Finite Group Databasebeta

← #424196

Subgroups — #424196

Order 512.

1936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34#2544—24no—
35#2544—24no—
36C2×#394—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#386—21no—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2056—24no—
48#2015—24no—
49#2015—24no—
50#2014—24no—
51#1982—24no—
52#1877—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1443—21no—
62#1442—21no—
63#1436—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66#1434—21no—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127—41no—
104C2×#127D414yes—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8—41no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102D414yes—
173#394—28no—
174#394—28no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—41no—
181#391D414yes—
182#391D414yescomplemented
183#390—22no—
184#390—22no—
185#386—28no—
186#386—28no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—41no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D412yes—
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4#4112yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—81no—
296C23×C4—81no—
297C23×C4—81no—
298C23×C4—81no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C2×Q16—44no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×Q16—44no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8#4112yes—
354C22×C8#4112yes—
355#127—28no—
356#127—44no—
357#127—44no—
358#127—44no—
359#124—44no—
360#124—44no—
361#124—44no—
362#124—44no—
363#124—44no—
364#124—44no—
365#124—44no—
366#124—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—81no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42—81no—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441C2×C42C2×D412yes—
442C2×C42#4112yes—
443C4⋊C8—44no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#102—44no—
449#102—44no—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#95—24no—
455#95—24no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—42no—
461#95—42no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—42no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—81no—
468#95—81no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24C22×D411yescharacteristic
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4#12114yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—84no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12112yes—
714C22×C4#12112yes—
715C22×C4#13512yes—
716C22×C4#13712yes—
717C22×C4C22×D411yescharacteristic
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C2×#4111yescharacteristic
722C22×C4C2×#4111yescharacteristic
723C22×C4C2×#4111yescharacteristic
724C22×C4C2×#4111yescharacteristic
725C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731Q16—416no—
732SD16—416no—
733SD16—416no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C22⋊C4—48no—
781C22⋊C4—48no—
782C22⋊C4—48no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—48no—
785C22⋊C4—84no—
786C22⋊C4—84no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—84no—
800C23—24no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12111yescharacteristic
872C23#53511yescharacteristic
873C23D4211yescharacteristic
874C23#54611yescharacteristic
875C23#55011yescharacteristic
876C23#55011yescharacteristic
877C23C2×#13511yescharacteristic
878C23C2×#13711yescharacteristic
879C23#57511yescharacteristic
880C23#57511yescharacteristic
881C23#57611yescharacteristic
882C23#57711yescharacteristic
883C23#57711yescharacteristic
884C23#57711yescharacteristic
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—81no—
894Q8—81no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899Q8—81no—
900Q8—81no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—816no—
914D4—816no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—816no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4#45214yes—
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4#52511yescharacteristic
1006C2×C4#53211yescharacteristic
1007C2×C4#53211yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53811yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#54011yescharacteristic
1015C2×C4#54011yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#55311yescharacteristic
1028C2×C4#55311yescharacteristic
1029C2×C4#55511yescharacteristic
1030C2×C4#56011yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—81no—
1036C22—44no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—161no—
1059C22—161no—
1060C22—161no—
1061C22—161no—
1062C22—161no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—161no—
1066C22#240811yescharacteristic
1067C22#241011yescharacteristic
1068C22#241411yescharacteristic
1069C22#242811yescharacteristic
1070C22#243111yescharacteristic
1071C22#267311yescharacteristic
1072C22#271411yescharacteristic
1073C22C2×#45211yescharacteristic
1074C22#300511yescharacteristic
1075C22#300911yescharacteristic
1076C22#301211yescharacteristic
1077C22#303511yescharacteristic
1078C22#303711yescharacteristic
1079C22#304311yescharacteristic
1080C22#304511yescharacteristic
1081C22#321211yescharacteristic
1082C22#321611yescharacteristic
1083C22#322211yescharacteristic
1084C22#322411yescharacteristic
1085C22#326611yescharacteristic
1086C22#326711yescharacteristic
1087C22#327511yescharacteristic
1088C22#328011yescharacteristic
1089C22#329611yescharacteristic
1090C22#331111yescharacteristic
1091C22#331411yescharacteristic
1092C22#332311yescharacteristic
1093C22#339411yescharacteristic
1094C22#339411yescharacteristic
1095C22#340011yescharacteristic
1096C22#340011yescharacteristic
1097C22#340111yescharacteristic
1098C22#340111yescharacteristic
1099C22#340311yescharacteristic
1100C22#340311yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—161no—
1113C4#242411yescharacteristic
1114C4#246411yescharacteristic
1115C4#254311yescharacteristic
1116C4#255511yescharacteristic
1117C4#266911yescharacteristic
1118C4#267811yescharacteristic
1119C4#269911yescharacteristic
1120C4#270311yescharacteristic
1121C2—84no—
1122C2—162no—
1123C2#1532011yescharacteristic
1124C2#2421311yescharacteristic
1125C2#2422011yescharacteristic
1126C2#2442611yescharacteristic
1127C2#2444211yescharacteristic
1128C2#2463511yescharacteristic
1129C2#2463911yescharacteristic
1130C2#2537311yescharacteristic
1131C2#2537711yescharacteristic
1132C2#2562911yescharacteristic
1133C2#2563911yescharacteristic
1134C2#3073711yescharacteristic
1135C2#3075611yescharacteristic
1136C2#3217011yescharacteristic
1137C2#3218611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2056C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #14021C2semidirect
9. #11202C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10788C2semidirect
182. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
C2×#20562
C2×#20152
C2×#20142
C2×#19822
C2×#18772
#140212
#112022
#111892
#110232
#110092
#109322
#107882