Finite Group Databasebeta

← #424208

Subgroups — #424208

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23424C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#21262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23#3059—24no—
24#3059—24no—
25C2×#470—22no—
26C2×#467—22no—
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2046—24no—
46#2015—24no—
47#2013—22no—
48#2012—22no—
49#2003—24no—
50#1983—22no—
51#1981—22no—
52#1926—22no—
53#1925—22no—
54#1907—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16—41no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×D8—21no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536D414yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—41no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#470—216no—
135#467—216no—
136#427—22no—
137#427—22no—
138C2×#107D412yes—
139C2×#106D412yes—
140#424—22no—
141#424—41no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#419D414yes—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#416—41no—
159#416—41no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—41no—
168C2×#103D412yes—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102D414yes—
175C2×#102D412yes—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—22no—
184C2×#100—41no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#379—41no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—41no—
193C2×#95—41no—
194#343—22no—
195#341—22no—
196#341—22no—
197#340—22no—
198#339—22no—
199#339—41no—
200#339—41no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C2×D412yes—
217C2×#41#4112yes—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—44no—
271AGL(1,ℤ/8)—44no—
272AGL(1,ℤ/8)—44no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×SD16—44no—
284C2×SD16—44no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×D8—42no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299#131—44no—
300C2×M16—24no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8#4112yes—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—42no—
359#124—44no—
360#124—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42#4112yes—
412#107—24no—
413#106—24no—
414C4⋊C8—44no—
415#104—44no—
416#103—28no—
417#103—28no—
418#103—42no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—42no—
422#103—44no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#102—44no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430#100—44no—
431#95—44no—
432#95—42no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8#12112yes—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4#12112yes—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Q16—48no—
610Q16—48no—
611SD16—48no—
612SD16—416no—
613D8—48no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—48no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8#12112yes—
660C2×C8#12112yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—48no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4#12014yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—416no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—162no—
683C22⋊C4—162no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—162no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23—162no—
718C23—162no—
719C23#53411yescharacteristic
720C23#54011yescharacteristic
721C23#54011yescharacteristic
722C23D4211yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#56011yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#53211yescharacteristic
806C2×C4#53211yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53511yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53811yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#55011yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55511yescharacteristic
828C2×C4#56011yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—162no—
854C22—162no—
855C22—162no—
856C22—162no—
857C22—162no—
858C22#241011yescharacteristic
859C22#242811yescharacteristic
860C22#246411yescharacteristic
861C22#267311yescharacteristic
862C22#267811yescharacteristic
863C22#269911yescharacteristic
864C22#270311yescharacteristic
865C22#328912yes—
866C22#329012yes—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4#240811yescharacteristic
876C4#241411yescharacteristic
877C4#242411yescharacteristic
878C4#243111yescharacteristic
879C4#254311yescharacteristic
880C4#255511yescharacteristic
881C4#266911yescharacteristic
882C4#271411yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—82no—
888C2—162no—
889C2#1532011yescharacteristic
890C2#2446112yes—
891C2#2543311yescharacteristic
892C2#2543711yescharacteristic
893C2#3077012yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3059C2semidirect
2. C2×#2046C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
6. #21262C2semidirect
7. #21065C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
C2×#20462
#234242
C2×#20152
C2×#20032
#212622
#210652
C2×#19072
#112212
#111642
#110292
#109982
#109772
#109572
#107912