Finite Group Databasebeta

← #424210

Subgroups — #424210

Order 512.

1515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23425C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#21262C211yesmaximal, characteristic
7#21066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
9#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3059—24no—
24#3059—24no—
25C2×#470—22no—
26C2×#467—22no—
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#2047—24no—
46#2016—24no—
47#2016—22no—
48#2015—22no—
49#2005—24no—
50#1983—22no—
51#1981—22no—
52#1928—22no—
53#1927—22no—
54#1908—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—22no—
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—21no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—21no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—22no—
110#536—22no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536D414yes—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—41no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—41no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#470—216no—
135#467—216no—
136#427—22no—
137#427—22no—
138C2×#107D412yes—
139C2×#106D412yes—
140#424—22no—
141#424—41no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—41no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#419D414yes—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#416—41no—
159#416—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103D414yes—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—21no—
175C2×#102D412yes—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101—41no—
183C2×#101—41no—
184C2×#101—41no—
185#391—22no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#381—41no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—41no—
193C2×#95—41no—
194#343—22no—
195#341—22no—
196#341—22no—
197#340—22no—
198#339—22no—
199#339—41no—
200#339—41no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336—22no—
204#336—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41C2×D412yes—
216C2×#41#4112yes—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—28no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—44no—
276C2×Q16—44no—
277C2×Q16—44no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298#131—44no—
299#131—44no—
300C2×M16—24no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8#4112yes—
349C4⋊Q8—24no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—44no—
353C4⋊Q8—44no—
354C4⋊Q8—42no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—42no—
357#124—24no—
358#124—42no—
359#124—42no—
360#124—42no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117C2×D412yes—
380#117C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42#4112yes—
410#107—24no—
411#106—24no—
412C4⋊C8—44no—
413#104—44no—
414#103—28no—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—28no—
418#103—42no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#103—42no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#95—44no—
430#95—42no—
431#95—44no—
432C24—21no—
433C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8#12112yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4#12112yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Q16—48no—
607Q16—48no—
608Q16—48no—
609Q16—416no—
610SD16—48no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—48no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8#12112yes—
657C2×C8#12112yes—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—416no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4#12014yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—162no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23#53411yescharacteristic
698C23#54011yescharacteristic
699C23#54011yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#56011yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—161no—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12111yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4#52511yescharacteristic
790C2×C4#53211yescharacteristic
791C2×C4#53211yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53511yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#55011yescharacteristic
809C2×C4#55011yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#55511yescharacteristic
813C2×C4#56011yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22#241011yescharacteristic
835C22#242811yescharacteristic
836C22#246411yescharacteristic
837C22#267311yescharacteristic
838C22#267811yescharacteristic
839C22#269911yescharacteristic
840C22#270311yescharacteristic
841C22#328912yes—
842C22#329312yes—
843C4—44no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4#240811yescharacteristic
853C4#241411yescharacteristic
854C4#242411yescharacteristic
855C4#243111yescharacteristic
856C4#254311yescharacteristic
857C4#255511yescharacteristic
858C4#266911yescharacteristic
859C4#271411yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2#1532011yescharacteristic
866C2#2446212yes—
867C2#2543511yescharacteristic
868C2#2543711yescharacteristic
869C2#3077112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2047C2semidirect
4. C2×#2016C2semidirect
7. #21066C2semidirect
9. #11221C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11029C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10957C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30592
C2×#20472
#234252
C2×#20162
C2×#20052
#212622
#210662
C2×#19082
#112212
#111642
#110292
#109982
#109782
#109572
#107912