Finite Group Databasebeta

← #424213

Subgroups — #424213

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2543—21no—
30#2543—21no—
31#2425—21no—
32#2425—21no—
33#2424—21no—
34#2424—21no—
35#2416—21no—
36#2416—21no—
37#2413—21no—
38#2412—21no—
39#2411—21no—
40#2410—21no—
41#2308C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#386C2211yescharacteristic
45C2×#386C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×#95C2211yescharacteristic
53#2022—24no—
54#2022—24no—
55#1964—24no—
56#1890—24no—
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63#1444—21no—
64#1443—21no—
65#1442—21no—
66#1442—21no—
67#1441—21no—
68#1440—21no—
69#1439—21no—
70#1439—21no—
71#1439—21no—
72#1438—21no—
73#1436—21no—
74#1434—21no—
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C22⋊#95C2211yescharacteristic
78C22⋊#95C2211yescharacteristic
79C23×D4D411yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C24×C4C2311yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86#534—22no—
87#534—22no—
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#534—41no—
93#534—41no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123—41no—
108C2×#123—41no—
109C2×#123—41no—
110C2×#123—41no—
111C2×#123—41no—
112C2×#123—41no—
113C2×#123—41no—
114C2×#123—41no—
115C2×#123—41no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121—41no—
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120—21no—
134#518—22no—
135#518—22no—
136#518—41no—
137#518—41no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
159C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C42—21no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—22no—
180C2×#99—41no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185C2×#99—41no—
186C2×#99—41no—
187C2×#99—41no—
188C2×#99D414yescomplemented
189#398—21no—
190#398—21no—
191#397—21no—
192#397—21no—
193#396—21no—
194#396—21no—
195#396—21no—
196#396—21no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—21no—
201#394—21no—
202#394—21no—
203#392—21no—
204#392—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#388—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—41no—
228#386—41no—
229#386—41no—
230#386—41no—
231#385—21no—
232#385—21no—
233#385—21no—
234#385—21no—
235#381—21no—
236#381—22no—
237#381—22no—
238#381—22no—
239#381—41no—
240#381—41no—
241#381D414yescomplemented
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—22no—
245#380—41no—
246#379—21no—
247C4×C22⋊C4—22no—
248C4×C22⋊C4—41no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95—21no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262C2×#95—21no—
263C2×#95—21no—
264C2×#95—21no—
265C2×#95—21no—
266C2×#95—21no—
267C2×#95—21no—
268C2×#95—21no—
269C2×#95—21no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—21no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—21no—
274C2×#95D411yescharacteristic
275C2×#95D411yescharacteristic
276C2×#95D411yescharacteristic
277C2×#95D411yescharacteristic
278#342—22no—
279#342—22no—
280#342—22no—
281#342—22no—
282#342—41no—
283#342—41no—
284C25C2×D411yescharacteristic
285C25C2×D411yescharacteristic
286C25C2×D411yescharacteristic
287C25C2411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4#4112yes—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—81no—
376C23×C4—81no—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#123—28no—
394#123—44no—
395#123—44no—
396#123—42no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399#123—42no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403#123—44no—
404#123—42no—
405#123—42no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408#123—42no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412#123—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—42no—
420#121—42no—
421#121—42no—
422#121—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429#121—82no—
430#121—82no—
431#120—42no—
432#120—42no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435#120—42no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438#120—42no—
439C4×D4—42no—
440C4×D4—42no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447#117—42no—
448#117—42no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—81no—
476C2×C4⋊C4—81no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2×D412yes—
575C2×C22⋊C4C2×D412yes—
576C2×C22⋊C4#4112yes—
577C2×C22⋊C4#4112yes—
578C2×C22⋊C4#4112yes—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—42no—
582C2×C42—42no—
583C2×C42—81no—
584#99—44no—
585#99—44no—
586#99—44no—
587#99—44no—
588#99—44no—
589#99—44no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—41no—
618#95—41no—
619#95—41no—
620#95—41no—
621#95—81no—
622#95—81no—
623#95—81no—
624#95—81no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24#12112yes—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665C24C22×D411yescharacteristic
666C24C22×D411yescharacteristic
667C24C2×#4111yescharacteristic
668C24C2×#4111yescharacteristic
669C24C2×#4111yescharacteristic
670C24C2×#4111yescharacteristic
671C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12112yes—
968C22×C4#12112yes—
969C22×C4#12112yes—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—48no—
980C4⋊C4—48no—
981C4⋊C4—48no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4—81no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—84no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—42no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—48no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—41no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—81no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C42—42no—
1051C42—42no—
1052C42—84no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23—81no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—81no—
1148C23—81no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—81no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23C2×#12011yescharacteristic
1159C23C2×#12111yescharacteristic
1160C23C2×#12111yescharacteristic
1161C23#52511yescharacteristic
1162C23#53211yescharacteristic
1163C23#53211yescharacteristic
1164C23#53411yescharacteristic
1165C23#53411yescharacteristic
1166C23#53511yescharacteristic
1167C23#53511yescharacteristic
1168C23#53511yescharacteristic
1169C23#53811yescharacteristic
1170C23#53811yescharacteristic
1171C23#54011yescharacteristic
1172C23#54011yescharacteristic
1173C23D4211yescharacteristic
1174C23D4211yescharacteristic
1175C23D4211yescharacteristic
1176C23D4211yescharacteristic
1177C23D4211yescharacteristic
1178C23#54611yescharacteristic
1179C23#54611yescharacteristic
1180C23#54611yescharacteristic
1181C23#54611yescharacteristic
1182C23#54611yescharacteristic
1183C23#54611yescharacteristic
1184C23#54611yescharacteristic
1185C23#54611yescharacteristic
1186C23#55011yescharacteristic
1187C23#55011yescharacteristic
1188C23#55311yescharacteristic
1189C23#55311yescharacteristic
1190C23#55511yescharacteristic
1191C23#56011yescharacteristic
1192C23#56011yescharacteristic
1193D4—42no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—84no—
1202D4—84no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—81no—
1208D4—81no—
1209D4—81no—
1210D4—81no—
1211D4—81no—
1212D4—81no—
1213D4—81no—
1214D4—81no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—162no—
1220D4—162no—
1221D4—162no—
1222D4—162no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4#45812yes—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—21no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—161no—
1452C22—161no—
1453C22—161no—
1454C22—161no—
1455C22—161no—
1456C22—161no—
1457C22#240811yescharacteristic
1458C22#241011yescharacteristic
1459C22#241411yescharacteristic
1460C22#242411yescharacteristic
1461C22#242811yescharacteristic
1462C22#243111yescharacteristic
1463C22#246411yescharacteristic
1464C22#254311yescharacteristic
1465C22#255511yescharacteristic
1466C22#266911yescharacteristic
1467C22#267311yescharacteristic
1468C22#267811yescharacteristic
1469C22#269911yescharacteristic
1470C22#270311yescharacteristic
1471C22#271411yescharacteristic
1472C22C2×#45811yescharacteristic
1473C22#302511yescharacteristic
1474C22#302611yescharacteristic
1475C22#302811yescharacteristic
1476C4—22no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—42no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—82no—
1484C4—82no—
1485C4—82no—
1486C4—82no—
1487C4—82no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—82no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—82no—
1496C4—161no—
1497C2—21no—
1498C2—21no—
1499C2—21no—
1500C2—21no—
1501C2—21no—
1502C2—21no—
1503C2—21no—
1504C2—21no—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—21no—
1508C2—21no—
1509C2—82no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2#1532011yescharacteristic
1513C2#2426111yescharacteristic
1514C2#2426311yescharacteristic
1515C2#2440511yescharacteristic
1516C2#2440711yescharacteristic
1517C2#2558611yescharacteristic
1518C2#2558711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35358C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2022C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. C2×#1890C2semidirect
6. #14927C2semidirect
7. #14926C2semidirect
8. #13972C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #10995C2semidirect
12. #10995C2semidirect
13. #10992C2semidirect
14. #10960C2semidirect
15. #10745C2semidirect
188. C2×#99D4semidirect
241. #381D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353582
C2×#20222
C2×#19642
C2×#18902
#149272
#149262
#139722
#112032
#111742
#109952
#109922
#109602
#107452