Finite Group Databasebeta

← #424215

Subgroups — #424215

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60456C211yesmaximal, characteristic
2#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23#3063—22no—
24#3062—22no—
25#3061—22no—
26#3060—22no—
27#3056—22no—
28#3055—22no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41C2×#410C2211yescharacteristic
42C2×#410C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44#2316C2211yescharacteristic
45#2310C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#2043—22no—
48#2042—22no—
49#2022—24no—
50#2009—24no—
51#2001—22no—
52#2000—22no—
53#1964—24no—
54#1928—22no—
55#1927—22no—
56#1909—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1735C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×#135—22no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88#568—22no—
89#568—22no—
90#568—41no—
91#568—41no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537—21no—
102#537—21no—
103#537—41no—
104#537—41no—
105#536—21no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—21no—
109#536—22no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536—41no—
114#536—41no—
115#535—21no—
116#535—21no—
117#534—22no—
118#532—41no—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123#525—22no—
124#525—41no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8D412yes—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121D412yes—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141#470—24no—
142#469—24no—
143#468—24no—
144#468—24no—
145#467—24no—
146#466—24no—
147#465—24no—
148#465—24no—
149#428—22no—
150#428—22no—
151C2×#107D412yes—
152C2×#106D412yes—
153#421—22no—
154#421—22no—
155C2×#104—41no—
156#419—21no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—41no—
160#419D414yescomplemented
161#418—21no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—21no—
165#417—21no—
166#416—22no—
167#416—22no—
168#416—41no—
169#416—41no—
170#416—41no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103D412yes—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102D412yes—
182#410—22no—
183#410—22no—
184#410—22no—
185#410—41no—
186#410—41no—
187#410—41no—
188#410—41no—
189#410—41no—
190#410—41no—
191#410—41no—
192C2×#99—22no—
193C2×#99—22no—
194C2×#99—22no—
195C2×#99—22no—
196C2×#99D414yes—
197#408—22no—
198#408—41no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—41no—
203#389—22no—
204#389—41no—
205#381—22no—
206#380—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—41no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210#344—22no—
211#344—41no—
212#342—22no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—22no—
216#339—41no—
217H(3,ℤ/4)—22no—
218H(3,ℤ/4)—22no—
219#336—22no—
220#336—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4111yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4#4111yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—44no—
288#137—42no—
289#137—42no—
290#137—42no—
291#137—42no—
292#137—44no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295AGL(1,ℤ/8)—42no—
296AGL(1,ℤ/8)—42no—
297AGL(1,ℤ/8)—42no—
298AGL(1,ℤ/8)—42no—
299#135—44no—
300#135—44no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×SD16—22no—
306C2×SD16—22no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×D8—22no—
311#131—44no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16#4112yes—
335C2×M16#4112yes—
336C22×C8—24no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352#127—41no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#124—41no—
356#124—41no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—41no—
384#121—41no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#120—42no—
390#120—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117C2×D412yes—
416#117#4112yes—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—42no—
451#107—24no—
452#106—24no—
453#104—44no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—28no—
457#103—24no—
458#103—42no—
459#103—44no—
460#103—42no—
461#103—44no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—24no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#99—44no—
468#99—44no—
469#99—44no—
470#99—44no—
471#99—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24#12112yes—
480C24C22×D411yescharacteristic
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—162no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—161no—
653C22×C4#12112yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—48no—
670SD16—44no—
671SD16—44no—
672SD16—48no—
673D8—44no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—22no—
680M16—48no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—48no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8#12114yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—48no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—162no—
727C4⋊C4#12014yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—48no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—162no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23C2×#12111yescharacteristic
779C23#53211yescharacteristic
780C23#53411yescharacteristic
781C23D4211yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23#54611yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—81no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—164no—
830D4—162no—
831D4—162no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12111yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#53211yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53511yescharacteristic
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53811yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#54011yescharacteristic
894C2×C4#54011yescharacteristic
895C2×C4D4211yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4#54611yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#55011yescharacteristic
905C2×C4#55011yescharacteristic
906C2×C4#55311yescharacteristic
907C2×C4#55311yescharacteristic
908C2×C4#55511yescharacteristic
909C2×C4#56011yescharacteristic
910C2×C4#56011yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—42no—
913C8—42no—
914C8—81no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22—161no—
940C22#241011yescharacteristic
941C22#242411yescharacteristic
942C22#242811yescharacteristic
943C22#254311yescharacteristic
944C22#255511yescharacteristic
945C22#266911yescharacteristic
946C22#267311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C4#240811yescharacteristic
960C4#241411yescharacteristic
961C4#243111yescharacteristic
962C4#246411yescharacteristic
963C4#267811yescharacteristic
964C4#269911yescharacteristic
965C4#270311yescharacteristic
966C4#271411yescharacteristic
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—82no—
974C2—161no—
975C2—161no—
976C2#1532011yescharacteristic
977C2#2440911yescharacteristic
978C2#2441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60456C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23512C2semidirect
3. #23446C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. #21214C2semidirect
7. #21064C2semidirect
8. C2×#1909C2semidirect
9. #11213C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10954C2semidirect
15. #10748C2semidirect
160. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604562
#235122
#234462
C2×#20092
#233942
#212142
#210642
C2×#19092
#112132
#111762
#110382
#110312
#109992
#109542
#107482