Finite Group Databasebeta

← #424218

Subgroups — #424218

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34#2543—22no—
35#2429—21no—
36#2428—21no—
37#2427—21no—
38#2426—21no—
39#2417—21no—
40#2416—21no—
41#2416—22no—
42#2415—21no—
43#2414—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#376C2211yescharacteristic
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2054—21no—
54#2054—21no—
55#2013—21no—
56#2012—21no—
57#2012—21no—
58#2011—21no—
59#2006—24no—
60#2006—24no—
61#1963—24no—
62#1883—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1440—22no—
72#1439—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×D8—21no—
101C22×D8—21no—
102C22×D8—21no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#537—22no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—41no—
112#537—41no—
113#537—41no—
114#537—41no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—41no—
118#532—41no—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×#127D411yescharacteristic
121C2×#124D411yescharacteristic
122C2×#124D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—41no—
139#520—41no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4D412yes—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#423—22no—
160#423—41no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104—41no—
177C2×#104—41no—
178C2×#104—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104D414yescomplemented
181#418—22no—
182#418—41no—
183#417—22no—
184#417—22no—
185#417—41no—
186#417—41no—
187#417—41no—
188#417—41no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—21no—
197#398—22no—
198#397—22no—
199#396—22no—
200#396—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#392—22no—
205#391—21no—
206#391D411yescharacteristic
207#391D411yescharacteristic
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—41no—
217#390D411yescharacteristic
218#390D411yescharacteristic
219#390D414yescomplemented
220#389—22no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#388—22no—
226#388—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#386—21no—
231#386—21no—
232#380—22no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237#376—22no—
238#376—41no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95D412yes—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—22no—
247#343—41no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C25—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41#4112yes—
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D412yes—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330AGL(1,ℤ/8)—28no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338AGL(1,ℤ/8)—44no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16#4112yes—
383C2×M16#4112yes—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—41no—
390#127—22no—
391#127—41no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—41no—
395#124—41no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—44no—
415#121—44no—
416#121—44no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—44no—
420#121—84no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—82no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4#4112yes—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C22⋊C4—82no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C4⋊C8—42no—
518C4⋊C8—42no—
519#104—44no—
520#104—44no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#102—42no—
529#102—42no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—82no—
544#95—82no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8#12112yes—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4#12112yes—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12114yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783SD16—48no—
784SD16—48no—
785SD16—48no—
786D8—48no—
787D8—48no—
788D8—48no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—82no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—81no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—82no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—82no—
860C22⋊C4—88no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—88no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—44no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23C2×#12111yescharacteristic
932C23#53511yescharacteristic
933C23D4211yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935C23#55011yescharacteristic
936C23#55011yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—164no—
984D4—164no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—164no—
1058C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1059C2×C4#52511yescharacteristic
1060C2×C4#53211yescharacteristic
1061C2×C4#53211yescharacteristic
1062C2×C4#53411yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53511yescharacteristic
1065C2×C4#53511yescharacteristic
1066C2×C4#53811yescharacteristic
1067C2×C4#53811yescharacteristic
1068C2×C4#54011yescharacteristic
1069C2×C4#54011yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#54611yescharacteristic
1081C2×C4#55311yescharacteristic
1082C2×C4#55311yescharacteristic
1083C2×C4#55511yescharacteristic
1084C2×C4#56011yescharacteristic
1085C2×C4#56011yescharacteristic
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—81no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22#240811yescharacteristic
1135C22#241011yescharacteristic
1136C22#241411yescharacteristic
1137C22#242811yescharacteristic
1138C22#243111yescharacteristic
1139C22#267311yescharacteristic
1140C22#271411yescharacteristic
1141C22#301911yescharacteristic
1142C22#302011yescharacteristic
1143C22#302111yescharacteristic
1144C22#302111yescharacteristic
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—161no—
1159C4#242411yescharacteristic
1160C4#246411yescharacteristic
1161C4#254311yescharacteristic
1162C4#255511yescharacteristic
1163C4#266911yescharacteristic
1164C4#267811yescharacteristic
1165C4#269911yescharacteristic
1166C4#270311yescharacteristic
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—82no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2—162no—
1175C2#1532011yescharacteristic
1176C2#2422611yescharacteristic
1177C2#2422711yescharacteristic
1178C2#2446811yescharacteristic
1179C2#2446911yescharacteristic
1180C2#2561811yescharacteristic
1181C2#2562011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35564C2semidirect
2. #23546C2semidirect
3. #23428C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1963C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. #14260C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10781C2semidirect
180. C2×#104D4semidirect
219. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355642
#235462
#234282
C2×#20062
C2×#19632
C2×#18832
#142602
#112042
#111952
#110162
#110022
#109242
#107812