Finite Group Databasebeta

← #424219

Subgroups — #424219

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35564C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34#2543—22no—
35#2429—21no—
36#2428—21no—
37#2427—21no—
38#2426—21no—
39#2417—21no—
40#2416—21no—
41#2416—22no—
42#2415—21no—
43#2414—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#376C2211yescharacteristic
51#2056—21no—
52#2056—21no—
53#2055—21no—
54#2055—21no—
55#2016—21no—
56#2015—21no—
57#2015—21no—
58#2014—21no—
59#2007—24no—
60#2007—24no—
61#1963—24no—
62#1882—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1443—22no—
72#1442—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×#137—41no—
92C2×#137—41no—
93C2×#137—41no—
94C2×#137—41no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107#537—22no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—41no—
112#537—41no—
113#537—41no—
114#537—41no—
115#532—22no—
116#532—22no—
117#532—41no—
118#532—41no—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×#127D411yescharacteristic
121C2×#124D411yescharacteristic
122C2×#124D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—41no—
139#520—41no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4D412yes—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#423—22no—
156#423—41no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176C2×#104D414yescomplemented
177#419—22no—
178#419—41no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—41no—
182#417—41no—
183#417—41no—
184#417—41no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—21no—
192C2×#102—21no—
193#398—22no—
194#397—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#392—22no—
201#391—21no—
202#391—22no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—41no—
209#391D411yescharacteristic
210#391D411yescharacteristic
211#391D414yescomplemented
212#390—22no—
213#390—21no—
214#390D411yescharacteristic
215#390D411yescharacteristic
216#389—22no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#388—22no—
222#388—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233#376—22no—
234#376—41no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95D412yes—
244#343—22no—
245#343—22no—
246#343—22no—
247#343—41no—
248#340—21no—
249#340—21no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41#4112yes—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—28no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C2×M16#4112yes—
383C2×M16#4112yes—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—41no—
390#127—22no—
391#127—41no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—41no—
395#124—41no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—44no—
415#121—44no—
416#121—44no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—44no—
420#121—84no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—44no—
430C4×D4—44no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—42no—
436#117—42no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—82no—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4#4112yes—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C2×C42C2×D412yes—
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#104—44no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—28no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532#95—44no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537#95—82no—
538#95—82no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8#12112yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4#12112yes—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12114yes—
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773Q16—48no—
774Q16—48no—
775Q16—48no—
776SD16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—41no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—82no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—82no—
846C22⋊C4—82no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—44no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23#53511yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#55011yescharacteristic
897C23#55011yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—164no—
945D4—164no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4#53211yescharacteristic
1029C2×C4#53211yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53811yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4#54011yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#55311yescharacteristic
1050C2×C4#55311yescharacteristic
1051C2×C4#55511yescharacteristic
1052C2×C4#56011yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—81no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22#240811yescharacteristic
1092C22#241011yescharacteristic
1093C22#241411yescharacteristic
1094C22#242811yescharacteristic
1095C22#243111yescharacteristic
1096C22#267311yescharacteristic
1097C22#271411yescharacteristic
1098C22#301911yescharacteristic
1099C22#302011yescharacteristic
1100C22#302211yescharacteristic
1101C22#302211yescharacteristic
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—161no—
1117C4#242411yescharacteristic
1118C4#246411yescharacteristic
1119C4#254311yescharacteristic
1120C4#255511yescharacteristic
1121C4#266911yescharacteristic
1122C4#267811yescharacteristic
1123C4#269911yescharacteristic
1124C4#270311yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—21no—
1129C2—82no—
1130C2—161no—
1131C2—161no—
1132C2#1532011yescharacteristic
1133C2#2422811yescharacteristic
1134C2#2422911yescharacteristic
1135C2#2447011yescharacteristic
1136C2#2447111yescharacteristic
1137C2#2561811yescharacteristic
1138C2#2561911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35564C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
3. #23429C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1963C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #14261C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11002C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10924C2semidirect
15. #10781C2semidirect
176. C2×#104D4semidirect
211. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355642
#235472
#234292
C2×#20072
C2×#19632
C2×#18822
#142612
#112042
#111952
#110172
#110022
#109242
#107812