Finite Group Databasebeta

← #424222

Subgroups — #424222

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2416—24no—
37#2416—24no—
38C2×#396—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2055—24no—
48#2000—24no—
49#2000—24no—
50#1954—24no—
51#1933—24no—
52#1872—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62#1444—21no—
63#1439—21no—
64#1439—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×SD16—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8—22no—
87C2×C22⋊Q8—22no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8—41no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×#121—28no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—44no—
112C2×#121—44no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—22no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4—41no—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×C4⋊C8—41no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103D414yescomplemented
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178C2×C22⋊C8—41no—
179C2×C22⋊C8—41no—
180C2×C22⋊C8D414yescomplemented
181C2×C4×C8—22no—
182C2×C4×C8—22no—
183C2×C4×C8—41no—
184#396—28no—
185#394—28no—
186#391—22no—
187#391—22no—
188#390—22no—
189#390D414yes—
190#389—22no—
191#389D414yes—
192#386—28no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—41no—
198#380—41no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—22no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C25C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—81no—
265C22×D4—81no—
266C22×D4SD1614yescomplemented
267C22×D4C2×D412yes—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4—81no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4112yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×SD16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—432no—
366#121—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4#4112yes—
424C2×C4⋊C4#4112yes—
425C2×C4⋊C4#4112yes—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C2×D412yes—
464C2×C42C2×D412yes—
465C4⋊C8—44no—
466#103—28no—
467#103—44no—
468#103—44no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472C22⋊C8—44no—
473C22⋊C8—44no—
474C22⋊C8—44no—
475C22⋊C8—44no—
476C4×C8—44no—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—81no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—22no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24#12112yes—
527C24C2×SD1612yes—
528C24C2×SD1612yes—
529C24#13512yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—84no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4#12012yes—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12112yes—
746C22×C4C2×SD1612yes—
747C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762SD16—416no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—48no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—48no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4#12114yes—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—48no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23#46514yes—
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23C2×#12111yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23D4211yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23C22×SD1611yescharacteristic
948C23C2×#13511yescharacteristic
949C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
950C23#57511yescharacteristic
951C23#57611yescharacteristic
952C23#57711yescharacteristic
953C23#57811yescharacteristic
954C23#57811yescharacteristic
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963D4—416no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—816no—
969D4—816no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—816no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4#45014yes—
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4#52511yescharacteristic
1070C2×C4#53211yescharacteristic
1071C2×C4#53211yescharacteristic
1072C2×C4#53411yescharacteristic
1073C2×C4#53511yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53511yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#54011yescharacteristic
1079C2×C4#54011yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55011yescharacteristic
1090C2×C4#55011yescharacteristic
1091C2×C4#55311yescharacteristic
1092C2×C4#55311yescharacteristic
1093C2×C4#55511yescharacteristic
1094C2×C4#56011yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—81no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22#240811yescharacteristic
1146C22#241011yescharacteristic
1147C22#242411yescharacteristic
1148C22#243111yescharacteristic
1149C22#254311yescharacteristic
1150C22#267811yescharacteristic
1151C22#269911yescharacteristic
1152C22C2×#45011yescharacteristic
1153C22#300211yescharacteristic
1154C22#301111yescharacteristic
1155C22#301211yescharacteristic
1156C22C2×#46511yescharacteristic
1157C22#305511yescharacteristic
1158C22#306111yescharacteristic
1159C22#306311yescharacteristic
1160C22#318711yescharacteristic
1161C22#318811yescharacteristic
1162C22#320111yescharacteristic
1163C22#320311yescharacteristic
1164C22#327411yescharacteristic
1165C22#327711yescharacteristic
1166C22D4×SD1611yescharacteristic
1167C22#328511yescharacteristic
1168C22#329511yescharacteristic
1169C22#329711yescharacteristic
1170C22#329811yescharacteristic
1171C22#329811yescharacteristic
1172C22#330011yescharacteristic
1173C22#330111yescharacteristic
1174C22#332211yescharacteristic
1175C22#332411yescharacteristic
1176C22#332611yescharacteristic
1177C22#332711yescharacteristic
1178C22#333011yescharacteristic
1179C22#333011yescharacteristic
1180C4—24no—
1181C4—42no—
1182C4—44no—
1183C4—42no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—82no—
1190C4—161no—
1191C4#241411yescharacteristic
1192C4#242811yescharacteristic
1193C4#246411yescharacteristic
1194C4#255511yescharacteristic
1195C4#266911yescharacteristic
1196C4#267311yescharacteristic
1197C4#270311yescharacteristic
1198C4#271411yescharacteristic
1199C2—44no—
1200C2—82no—
1201C2—162no—
1202C2#1532011yescharacteristic
1203C2#2424011yescharacteristic
1204C2#2424611yescharacteristic
1205C2#2437911yescharacteristic
1206C2#2439311yescharacteristic
1207C2#2511411yescharacteristic
1208C2#2513911yescharacteristic
1209C2#2557111yescharacteristic
1210C2#2557511yescharacteristic
1211C2#2855511yescharacteristic
1212C2#2856911yescharacteristic
1213C2#3101711yescharacteristic
1214C2#3102711yescharacteristic
1215C2#3172011yescharacteristic
1216C2#3172611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2055C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1954C2semidirect
6. C2×#1933C2semidirect
7. C2×#1872C2semidirect
8. #15177C2semidirect
9. #11227C2semidirect
10. #11200C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10730C2semidirect
159. C2×#103D4semidirect
180. C2×C22⋊C8D4semidirect
266. C22×D4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#20552
C2×#20002
C2×#19542
C2×#19332
C2×#18722
#151772
#112272
#112002
#109702
#109692
#109252
#107302