Finite Group Databasebeta

← #424239

Subgroups — #424239

Order 512.

1729 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23#3055—24no—
24#3055—24no—
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#466—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2045—24no—
48#2018—24no—
49#2000—21no—
50#2000—21no—
51#1999—21no—
52#1999—21no—
53#1999—21no—
54#1999—21no—
55#1999—21no—
56#1999—21no—
57#1955—21no—
58#1955—21no—
59#1954—21no—
60#1954—21no—
61#1931—24no—
62#1900—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—21no—
98C22×D8—21no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C22×D8—41no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—22no—
107C22×M16—22no—
108C22×M16—41no—
109C22×M16—41no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C23×C8—21no—
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#121D411yescharacteristic
144C2×#120—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152#469—28no—
153#468—28no—
154#466—28no—
155#465—28no—
156#428—22no—
157#428D414yescomplemented
158C2×#107—21no—
159C2×#106—21no—
160#424—22no—
161#424—41no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164#418—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#418D414yescomplemented
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—41no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—41no—
187C2×#102—41no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—41no—
196C2×#100—41no—
197C2×#100—41no—
198C2×#100—41no—
199C2×#100D414yescomplemented
200#408—22no—
201#408—41no—
202#408—41no—
203#408—41no—
204#407—22no—
205#407—22no—
206#407—41no—
207#407—41no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—41no—
217C2×C22⋊C8—41no—
218C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
222#405—22no—
223#405—41no—
224C2×#97—21no—
225C2×C4×C8—21no—
226#343—22no—
227#343—22no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#341—22no—
233#341—41no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25#4111yescharacteristic
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4#4111yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321AGL(1,ℤ/8)—44no—
322AGL(1,ℤ/8)—44no—
323AGL(1,ℤ/8)—44no—
324AGL(1,ℤ/8)—44no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—44no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—42no—
329C2×SD16—42no—
330C2×SD16—42no—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—44no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—44no—
346C2×D8—44no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—44no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16—44no—
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16C2×D412yes—
390C2×M16#4112yes—
391C2×M16#4112yes—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—24no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8—42no—
413C22×C8C2×D411yescharacteristic
414C22×C8C2×D411yescharacteristic
415C22×C8C2×D411yescharacteristic
416C22×C8C2×D411yescharacteristic
417#123—42no—
418#123—42no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—41no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—42no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#121—42no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#120—42no—
444#120—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117C2×D412yes—
452#117C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4#4112yes—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C42—21no—
483#107—24no—
484#106—24no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8—42no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#100—28no—
500#100—44no—
501#100—44no—
502#100—44no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—42no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24#12111yescharacteristic
551C24#12111yescharacteristic
552C24C2×#4111yescharacteristic
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—88no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—88no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4#12111yescharacteristic
731C22×C4#12111yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746SD16—48no—
747SD16—48no—
748D8—48no—
749D8—48no—
750D8—48no—
751D8—48no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—48no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16#12114yes—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—48no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4#12012yes—
829C4⋊C4#12012yes—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—161no—
913C23—161no—
914C23—161no—
915C23—161no—
916C23—161no—
917C23—161no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23—161no—
921C23—161no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—161no—
925C23—161no—
926C23—161no—
927C23—161no—
928C23#47212yes—
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23#52511yescharacteristic
931C23#53811yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#55311yescharacteristic
935C23#55311yescharacteristic
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—88no—
955D4—88no—
956D4—88no—
957D4—88no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4#53211yescharacteristic
1022C2×C4#53211yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#54011yescharacteristic
1030C2×C4#54011yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#55011yescharacteristic
1043C2×C4#55011yescharacteristic
1044C2×C4#55511yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C2×C4#56011yescharacteristic
1047C8—24no—
1048C8—42no—
1049C8—41no—
1050C8—41no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—81no—
1056C8—81no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—162no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22#241011yescharacteristic
1117C22#241411yescharacteristic
1118C22#242411yescharacteristic
1119C22#246411yescharacteristic
1120C22#254311yescharacteristic
1121C22#270311yescharacteristic
1122C22#271411yescharacteristic
1123C22C2×#47211yescharacteristic
1124C22#306711yescharacteristic
1125C22#306811yescharacteristic
1126C22#306811yescharacteristic
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4#240811yescharacteristic
1135C4#242811yescharacteristic
1136C4#243111yescharacteristic
1137C4#255511yescharacteristic
1138C4#266911yescharacteristic
1139C4#267311yescharacteristic
1140C4#267811yescharacteristic
1141C4#269911yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—42no—
1147C2—81no—
1148C2—161no—
1149C2—162no—
1150C2—162no—
1151C2#1532011yescharacteristic
1152C2#2439811yescharacteristic
1153C2#2440211yescharacteristic
1154C2#2514011yescharacteristic
1155C2#2514111yescharacteristic
1156C2#2859211yescharacteristic
1157C2#2859511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C2×#2045C2semidirect
3. C2×#2018C2semidirect
4. #23391C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. #21191C2semidirect
7. C2×#1931C2semidirect
8. C2×#1900C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11192C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10967C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10734C2semidirect
157. #428D4semidirect
167. #418D4semidirect
199. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#20452
C2×#20182
#233912
C2×#19992
#211912
C2×#19312
C2×#19002
#112162
#111922
#110202
#109672
#109432
#107342