Finite Group Databasebeta

← #424242

Subgroups — #424242

Order 512.

1753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35533C211yesmaximal, characteristic
2#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2548—21no—
35#2545—21no—
36#2544—21no—
37#2541—21no—
38#2424—22no—
39#2424—22no—
40#2416—21no—
41#2416—21no—
42#2414—21no—
43#2414—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2016—21no—
52#2015—21no—
53#2015—21no—
54#2014—21no—
55#2004—24no—
56#2004—24no—
57#1980—24no—
58#1935—21no—
59#1935—21no—
60#1933—21no—
61#1933—21no—
62#1882—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#535—22no—
100#535—22no—
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—41no—
104#535—41no—
105#535—41no—
106#535—41no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—41no—
110#532—41no—
111C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×#127—21no—
113C2×#127—21no—
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124D411yescharacteristic
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120—22no—
135#520—22no—
136#520—22no—
137#520—41no—
138#520—41no—
139C2×C4×Q8—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4D412yes—
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104D414yescomplemented
170#419—22no—
171#419—22no—
172#419—41no—
173#419D414yescomplemented
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—41no—
177#417—41no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#100—22no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C4×M16—22no—
193C4×M16—41no—
194C2×#97—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—21no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—41no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—41no—
219#390—41no—
220#389D411yescharacteristic
221#389D411yescharacteristic
222#389D411yescharacteristic
223#389D411yescharacteristic
224#388—22no—
225#388—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—22no—
229#385—21no—
230#385—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—22no—
236C4×C4⋊C4—41no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—22no—
242#343—22no—
243#343—41no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C25C2×D412yes—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41#4112yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—28no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—44no—
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—42no—
343C2×Q16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C2×D412yes—
371C2×M16C2×D412yes—
372C2×M16#4112yes—
373C2×M16#4112yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—41no—
380#127—22no—
381#127—41no—
382#127—42no—
383#127—42no—
384#127—42no—
385#127—42no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#124—44no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—42no—
396#124—44no—
397#124—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—84no—
411#121—84no—
412#120—44no—
413#120—44no—
414#120—44no—
415#120—44no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—42no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—44no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117C2×D412yes—
435#117#4112yes—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—44no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4—82no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512#104—44no—
513#104—44no—
514#104—44no—
515#104—44no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#100—44no—
525#100—44no—
526#97—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—42no—
535#95—44no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540#95—82no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8#12112yes—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4#12112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4C2×#4111yescharacteristic
768C22×C4C2×#4111yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Q16—48no—
776Q16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—48no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—48no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—81no—
828C4⋊C4—81no—
829C4⋊C4#12112yes—
830C4⋊C4#12112yes—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—416no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—82no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—88no—
852C42—21no—
853C42—21no—
854C42—21no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—22no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—44no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23C2×#12011yescharacteristic
915C23#53211yescharacteristic
916C23#53511yescharacteristic
917C23D4211yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23#54611yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—84no—
950D4—84no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—164no—
964D4—164no—
965D4—164no—
966D4—164no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4#45512yes—
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4#52511yescharacteristic
1044C2×C4#53211yescharacteristic
1045C2×C4#53411yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53511yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53811yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4#54011yescharacteristic
1052C2×C4#54011yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#55011yescharacteristic
1063C2×C4#55011yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C2×C4#55511yescharacteristic
1067C2×C4#56011yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22#240811yescharacteristic
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#243111yescharacteristic
1113C22#246411yescharacteristic
1114C22#255511yescharacteristic
1115C22#266911yescharacteristic
1116C22#270311yescharacteristic
1117C22C2×#45511yescharacteristic
1118C22#301811yescharacteristic
1119C22#301911yescharacteristic
1120C22#302211yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—82no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—161no—
1136C4#241411yescharacteristic
1137C4#242411yescharacteristic
1138C4#242811yescharacteristic
1139C4#254311yescharacteristic
1140C4#267311yescharacteristic
1141C4#267811yescharacteristic
1142C4#269911yescharacteristic
1143C4#271411yescharacteristic
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—82no—
1149C2—161no—
1150C2—162no—
1151C2#1532011yescharacteristic
1152C2#2423211yescharacteristic
1153C2#2423511yescharacteristic
1154C2#2446711yescharacteristic
1155C2#2447111yescharacteristic
1156C2#2562111yescharacteristic
1157C2#2562511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35533C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23429C2semidirect
3. C2×#2004C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. #21094C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10781C2semidirect
169. C2×#104D4semidirect
173. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355332
#234292
C2×#20042
C2×#19802
#210942
C2×#18822
#152172
#112262
#111952
#110172
#109972
#109622
#107812