Finite Group Databasebeta

← #424243

Subgroups — #424243

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#100C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2548—21no—
35#2545—21no—
36#2544—21no—
37#2541—21no—
38#2424—22no—
39#2424—22no—
40#2416—21no—
41#2416—21no—
42#2414—21no—
43#2414—21no—
44C2×#394—22no—
45#2311C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52#2013—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#2011—21no—
56#2002—24no—
57#2002—24no—
58#1980—24no—
59#1936—21no—
60#1936—21no—
61#1934—21no—
62#1934—21no—
63#1883—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1728C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4—22no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×D8—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100#535—22no—
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—41no—
105#535—41no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—41no—
111#532—41no—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
113C2×#127—21no—
114C2×#127—21no—
115C2×#127—22no—
116C2×#127—22no—
117C2×#127—41no—
118C2×#127—41no—
119C2×#127—41no—
120C2×#127—41no—
121C2×#127D411yescharacteristic, complemented
122C2×#124—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124D411yescharacteristic, complemented
125C2×#124D411yescharacteristic, complemented
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136#520—22no—
137#520—22no—
138#520—41no—
139#520—41no—
140C2×C4×Q8—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C2×#117C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4—21no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C22⋊C4D412yes—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C2×#104—22no—
162C2×#104—22no—
163C2×#104—22no—
164C2×#104—22no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168C2×#104—41no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104D414yescomplemented
173#418—22no—
174#418—22no—
175#418—41no—
176#418D414yescomplemented
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—41no—
180#417—41no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—22no—
191C2×#100—22no—
192C2×#100—22no—
193C2×#100—41no—
194C2×#100—41no—
195C4×M16—22no—
196C4×M16—41no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#396—22no—
200#396—22no—
201#394—22no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—22no—
205#394—48no—
206#392—22no—
207#392—22no—
208#391—21no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—22no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—41no—
222#390—41no—
223#390—41no—
224#389D411yescharacteristic, complemented
225#389D411yescharacteristic, complemented
226#389D411yescharacteristic, complemented
227#389D411yescharacteristic, complemented
228#388—22no—
229#388—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#385—21no—
234#385—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237C4×C4⋊C4—21no—
238C4×C4⋊C4—21no—
239C4×C4⋊C4—22no—
240C4×C4⋊C4—41no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—21no—
243#343—22no—
244#343—41no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#340—21no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—22no—
252#339—41no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—21no—
256C25C2×D412yes—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41C2×D412yes—
280C2×#41#4112yes—
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×Q8C2×D411yescharacteristic
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338AGL(1,ℤ/8)—28no—
339AGL(1,ℤ/8)—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342AGL(1,ℤ/8)—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16C2×D412yes—
379C2×M16C2×D412yes—
380C2×M16#4112yes—
381C2×M16#4112yes—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—41no—
388#127—22no—
389#127—41no—
390#127—44no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#127—44no—
394#127—44no—
395#127—42no—
396#127—44no—
397#127—42no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—41no—
401#124—41no—
402#124—42no—
403#124—42no—
404#124—42no—
405#124—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—84no—
419#121—84no—
420#120—44no—
421#120—44no—
422#120—44no—
423#120—44no—
424C4×Q8—42no—
425C4×Q8—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—42no—
441#117—42no—
442#117C2×D412yes—
443#117#4112yes—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—82no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526#104—44no—
527#104—44no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#102—24no—
533#102—24no—
534#102—42no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#100—44no—
539#100—44no—
540#97—42no—
541C4×C8—42no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—42no—
549#95—44no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8#12112yes—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—88no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—88no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4#12112yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795SD16—48no—
796SD16—48no—
797D8—48no—
798D8—48no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—48no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—81no—
848C4⋊C4—81no—
849C4⋊C4#12112yes—
850C4⋊C4#12112yes—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—88no—
874C22⋊C4—88no—
875C22⋊C4—82no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—44no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23#53211yescharacteristic
963C23#53511yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—832no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—164no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—164no—
1081C2×C4#45312yes—
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1084C2×C4#52511yescharacteristic
1085C2×C4#53211yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4#53811yescharacteristic
1092C2×C4#54011yescharacteristic
1093C2×C4#54011yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#55011yescharacteristic
1104C2×C4#55011yescharacteristic
1105C2×C4#55311yescharacteristic
1106C2×C4#55311yescharacteristic
1107C2×C4#55511yescharacteristic
1108C2×C4#56011yescharacteristic
1109C2×C4#56011yescharacteristic
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—84no—
1131C22—84no—
1132C22—84no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—162no—
1157C22—162no—
1158C22—161no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22#240811yescharacteristic
1163C22#241011yescharacteristic
1164C22#243111yescharacteristic
1165C22#246411yescharacteristic
1166C22#255511yescharacteristic
1167C22#266911yescharacteristic
1168C22#270311yescharacteristic
1169C22C2×#45311yescharacteristic
1170C22#301811yescharacteristic
1171C22#301911yescharacteristic
1172C22#302111yescharacteristic
1173C4—22no—
1174C4—44no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—161no—
1187C4#241411yescharacteristic
1188C4#242411yescharacteristic
1189C4#242811yescharacteristic
1190C4#254311yescharacteristic
1191C4#267311yescharacteristic
1192C4#267811yescharacteristic
1193C4#269911yescharacteristic
1194C4#271411yescharacteristic
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—82no—
1200C2—161no—
1201C2—162no—
1202C2—162no—
1203C2#1532011yescharacteristic
1204C2#2423011yescharacteristic
1205C2#2423411yescharacteristic
1206C2#2446411yescharacteristic
1207C2#2446811yescharacteristic
1208C2#2562211yescharacteristic
1209C2#2562511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35533C2semidirect
2. #23428C2semidirect
3. C2×#2002C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. #21095C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. #15127C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10781C2semidirect
112. C2×C4⋊Q8D4semidirect
121. C2×#127D4semidirect
124. C2×#124D4semidirect
125. C2×#124D4semidirect
172. C2×#104D4semidirect
176. #418D4semidirect
224. #389D4semidirect
225. #389D4semidirect
226. #389D4semidirect
227. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355332
#234282
C2×#20022
C2×#19802
#210952
C2×#18832
#151272
#112262
#111952
#110162
#109972
#109622
#107812