Finite Group Databasebeta

← #424244

Subgroups — #424244

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35621C211yesmaximal, characteristic
2#23429C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic
6#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2547—21no—
35#2546—21no—
36#2545—21no—
37#2544—21no—
38#2425—22no—
39#2425—22no—
40#2417—21no—
41#2417—21no—
42#2415—21no—
43#2415—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2016—21no—
52#2015—21no—
53#2015—21no—
54#2014—21no—
55#2005—24no—
56#2005—24no—
57#1980—24no—
58#1935—21no—
59#1935—21no—
60#1933—21no—
61#1933—21no—
62#1882—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1442—22no—
73#1441—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×Q8C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—41no—
110#532—41no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×C4⋊Q8—41no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×#127D411yescharacteristic
121C2×#124—21no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124D411yescharacteristic
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133#520—22no—
134#520—22no—
135#520—41no—
136#520—41no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—22no—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104D414yes—
165#419—22no—
166#419—22no—
167#419—41no—
168#419D414yescomplemented
169#417—22no—
170#417—22no—
171#417—41no—
172#417—41no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#101—22no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—41no—
186C2×#101—41no—
187C4×M16—22no—
188C4×M16—41no—
189C2×#97—21no—
190C2×C4×C8—21no—
191#398—22no—
192#398—22no—
193#397—22no—
194#397—22no—
195#396—22no—
196#396—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—22no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—41no—
210#391—41no—
211#391—41no—
212#390—21no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#389D411yescharacteristic
216#389D411yescharacteristic
217#389D411yescharacteristic
218#389D411yescharacteristic
219#388—22no—
220#388—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C4⋊C4—22no—
233C4×C4⋊C4—41no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95D412yes—
241C2×#95D412yes—
242#343—22no—
243#343—41no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41C2×D412yes—
277C2×#41#4112yes—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326#137—28no—
327#137—44no—
328#137—44no—
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×Q16—42no—
337C2×Q16—42no—
338C2×Q16—42no—
339C2×Q16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16#4112yes—
369C2×M16#4112yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—44no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—42no—
384#127—22no—
385#127—41no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#124—42no—
391#124—42no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#123—44no—
395#123—44no—
396#123—44no—
397#123—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—42no—
427#117—42no—
428#117C2×D412yes—
429#117#4112yes—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—44no—
456C2×C4⋊C4—44no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42C2×D412yes—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501#104—44no—
502#104—44no—
503#104—44no—
504#104—44no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#101—44no—
514#101—44no—
515#97—42no—
516C4×C8—42no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—42no—
528#95—44no—
529#95—44no—
530#95—44no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8#12112yes—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4#12112yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753Q16—48no—
754Q16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—48no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—22no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—48no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—44no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—416no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4#12112yes—
813C4⋊C4#12112yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—44no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23#53211yescharacteristic
870C23#53511yescharacteristic
871C23D4211yescharacteristic
872C23D4211yescharacteristic
873C23#54611yescharacteristic
874C23#54611yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—41no—
882Q8—42no—
883Q8—41no—
884Q8—42no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—81no—
888Q8—81no—
889Q8—81no—
890Q8—81no—
891Q8—81no—
892Q8—81no—
893Q8—81no—
894Q8—81no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—164no—
997C2×C4#45612yes—
998C2×C4C2×#12111yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4#52511yescharacteristic
1001C2×C4#53211yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53811yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#54011yescharacteristic
1009C2×C4#54011yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54611yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#55011yescharacteristic
1020C2×C4#55011yescharacteristic
1021C2×C4#55311yescharacteristic
1022C2×C4#55311yescharacteristic
1023C2×C4#55511yescharacteristic
1024C2×C4#56011yescharacteristic
1025C2×C4#56011yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22#240811yescharacteristic
1057C22#241011yescharacteristic
1058C22#243111yescharacteristic
1059C22#246411yescharacteristic
1060C22#255511yescharacteristic
1061C22#266911yescharacteristic
1062C22#270311yescharacteristic
1063C22C2×#45611yescharacteristic
1064C22#301811yescharacteristic
1065C22#302011yescharacteristic
1066C22#302211yescharacteristic
1067C4—22no—
1068C4—44no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—82no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4—161no—
1083C4#241411yescharacteristic
1084C4#242411yescharacteristic
1085C4#242811yescharacteristic
1086C4#254311yescharacteristic
1087C4#267311yescharacteristic
1088C4#267811yescharacteristic
1089C4#269911yescharacteristic
1090C4#271411yescharacteristic
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—82no—
1096C2—161no—
1097C2#1532011yescharacteristic
1098C2#2423311yescharacteristic
1099C2#2423511yescharacteristic
1100C2#2446611yescharacteristic
1101C2#2447011yescharacteristic
1102C2#2562311yescharacteristic
1103C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2005C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
6. #21094C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #15180C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10781C2semidirect
168. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356212
#234292
C2×#20052
C2×#19802
#210942
C2×#18822
#151802
#112262
#111952
#110172
#109982
#109632
#107812