Finite Group Databasebeta

← #424245

Subgroups — #424245

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23428C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#532C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2547—21no—
35#2546—21no—
36#2545—21no—
37#2544—21no—
38#2425—22no—
39#2425—22no—
40#2417—21no—
41#2417—21no—
42#2415—21no—
43#2415—21no—
44#2311C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2013—21no—
52#2012—21no—
53#2012—21no—
54#2011—21no—
55#2003—24no—
56#2003—24no—
57#1980—24no—
58#1936—21no—
59#1936—21no—
60#1934—21no—
61#1934—21no—
62#1883—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1440—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—21no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—41no—
110#532—41no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#127D411yescharacteristic
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×#124D411yescharacteristic
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133#520—22no—
134#520—22no—
135#520—41no—
136#520—41no—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4—22no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—22no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155C22×C42C2311yescharacteristic
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104D414yes—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—41no—
171#418D414yescomplemented
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175#417—41no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#101—22no—
185C2×#101—22no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C4×M16—22no—
191C4×M16—41no—
192C2×#97—21no—
193C2×C4×C8—21no—
194#398—22no—
195#398—22no—
196#397—22no—
197#397—22no—
198#396—22no—
199#396—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—41no—
208#391—41no—
209#390—21no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—41no—
216#389—22no—
217#389—22no—
218#389D411yescharacteristic
219#389D411yescharacteristic
220#389D411yescharacteristic
221#389D411yescharacteristic
222#388—22no—
223#388—22no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#380—22no—
230#380—22no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C4⋊C4—22no—
236C4×C4⋊C4—41no—
237C2×#95—22no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95D412yes—
241C2×#95D412yes—
242#343—22no—
243#343—41no—
244#340—21no—
245#340—21no—
246#340—21no—
247#340—21no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339—22no—
251#339—41no—
252#336—21no—
253#336—21no—
254C25—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41C2×D412yes—
278C2×#41#4112yes—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326AGL(1,ℤ/8)—28no—
327AGL(1,ℤ/8)—44no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329AGL(1,ℤ/8)—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332AGL(1,ℤ/8)—44no—
333AGL(1,ℤ/8)—44no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16C2×D412yes—
368C2×M16#4112yes—
369C2×M16#4112yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—41no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380#127—22no—
381#127—41no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—41no—
385#124—41no—
386#124—44no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—44no—
390#124—44no—
391#124—42no—
392#124—44no—
393#124—42no—
394#123—44no—
395#123—44no—
396#123—44no—
397#123—44no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—42no—
427#117—42no—
428#117C2×D412yes—
429#117#4112yes—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—44no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510#104—44no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#104—44no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#101—44no—
523#101—44no—
524#97—42no—
525C4×C8—42no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—42no—
537#95—44no—
538#95—82no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24C22×D411yescharacteristic
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8#12112yes—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4#12112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4C2×#4111yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761SD16—48no—
762SD16—48no—
763D8—48no—
764D8—48no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—22no—
771M16—22no—
772M16—22no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16—41no—
777M16—41no—
778M16—41no—
779M16—41no—
780M16—41no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—44no—
805C4⋊C4—44no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—48no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4—81no—
819C4⋊C4#12112yes—
820C4⋊C4#12112yes—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—416no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—82no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—88no—
841C22⋊C4—82no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—22no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—44no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23C2×#12011yescharacteristic
905C23#53211yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23#54611yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4#45412yes—
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4#53211yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4#53811yescharacteristic
1037C2×C4#54011yescharacteristic
1038C2×C4#54011yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#55011yescharacteristic
1049C2×C4#55011yescharacteristic
1050C2×C4#55311yescharacteristic
1051C2×C4#55311yescharacteristic
1052C2×C4#55511yescharacteristic
1053C2×C4#56011yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—161no—
1093C22—161no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22#240811yescharacteristic
1097C22#241011yescharacteristic
1098C22#243111yescharacteristic
1099C22#246411yescharacteristic
1100C22#255511yescharacteristic
1101C22#266911yescharacteristic
1102C22#270311yescharacteristic
1103C22C2×#45411yescharacteristic
1104C22#301811yescharacteristic
1105C22#302011yescharacteristic
1106C22#302111yescharacteristic
1107C4—22no—
1108C4—41no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—161no—
1122C4#241411yescharacteristic
1123C4#242411yescharacteristic
1124C4#242811yescharacteristic
1125C4#254311yescharacteristic
1126C4#267311yescharacteristic
1127C4#267811yescharacteristic
1128C4#269911yescharacteristic
1129C4#271411yescharacteristic
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—82no—
1135C2—161no—
1136C2—162no—
1137C2#1532011yescharacteristic
1138C2#2423111yescharacteristic
1139C2#2423411yescharacteristic
1140C2#2446511yescharacteristic
1141C2#2446911yescharacteristic
1142C2#2562411yescharacteristic
1143C2#2562611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35621C2semidirect
3. C2×#2003C2semidirect
4. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. #21095C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. #15217C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11016C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10781C2semidirect
171. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356212
#234282
C2×#20032
C2×#19802
#210952
C2×#18832
#152172
#112262
#111952
#110162
#109982
#109632
#107812