Finite Group Databasebeta

← #424248

Subgroups — #424248

Order 512.

1501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60455C211yesmaximal, characteristic
2#23507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23401C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21253C211yesmaximal, characteristic
7#21077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#568C2211yescharacteristic
19#3449C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#3063—24no—
24#3059—22no—
25#3057—22no—
26#3056—24no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#421C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43#2873C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#2043—24no—
46#2005—24no—
47#2005—24no—
48#2005—22no—
49#2004—22no—
50#1980—24no—
51#1930—24no—
52#1902—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#137—22no—
68C2×#137—22no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#568—22no—
84#568—22no—
85#568—41no—
86#568—41no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96#537—22no—
97#536—22no—
98#536—22no—
99#536—21no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536D412yes—
107#535—21no—
108#535D412yes—
109#534—41no—
110#532—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×C4⋊Q8—41no—
118C2×C4⋊Q8—41no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121#525—22no—
122#525—41no—
123C2×#123—41no—
124C2×#123—41no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—41no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4—41no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#470—28no—
134#468—28no—
135#467—28no—
136#465—28no—
137#428—22no—
138#428D414yes—
139#427—22no—
140#421—22no—
141#421—22no—
142#421—41no—
143#421—41no—
144#421—41no—
145#421—41no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104D414yes—
155#419—21no—
156#419—22no—
157#419—22no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#419—41no—
167#419—41no—
168#418—21no—
169#417—22no—
170#416—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103D414yes—
177#413—22no—
178#413—41no—
179C2×#101—22no—
180C2×#101—22no—
181C2×#101—21no—
182C2×#101—22no—
183C2×#101—22no—
184C2×#101—41no—
185C2×#101D414yescomplemented
186C2×#100—21no—
187#405—22no—
188#405—41no—
189C4×M16—22no—
190#389—22no—
191#385—41no—
192C4×C4⋊C4—22no—
193#344—22no—
194#344—41no—
195#343—22no—
196#342—41no—
197#341—22no—
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#338—22no—
202#336—22no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8#4111yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4#4111yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275C2×Q16—24no—
276C2×Q16—24no—
277C2×Q16—42no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×SD16—24no—
282C2×SD16—24no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287#131—44no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—44no—
324C2×M16C2×D412yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D412yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16#4112yes—
329C2×M16#4112yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8C2×D412yes—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—42no—
340C4⋊Q8—44no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—42no—
343C4⋊Q8—42no—
344C4⋊Q8—44no—
345C4⋊Q8—42no—
346#127—22no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#124—42no—
353#123—42no—
354#123—42no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C22⋊Q8—42no—
364C22⋊Q8—44no—
365#121—24no—
366#121—42no—
367#121—44no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370C4×D4—44no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117C2×D412yes—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—44no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C2×D412yes—
413#107—24no—
414#106—24no—
415#104—44no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#103—24no—
421#103—28no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#102—24no—
428#101—28no—
429#101—44no—
430#101—42no—
431#100—42no—
432#97—42no—
433C4×C8—42no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8#12112yes—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4#12112yes—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4C2×#4111yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613Q16—48no—
614Q16—48no—
615SD16—48no—
616SD16—48no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—48no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16#12114yes—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—416no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—84no—
673C4⋊C4#12014yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23#53411yescharacteristic
708C23#53511yescharacteristic
709C23#53811yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#55511yescharacteristic
713C23#56011yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—164no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4C2×#12111yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53811yescharacteristic
806C2×C4#54011yescharacteristic
807C2×C4#54011yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55011yescharacteristic
821C2×C4#55311yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#56011yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—42no—
829C8—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—44no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22#241011yescharacteristic
846C22#241411yescharacteristic
847C22#255511yescharacteristic
848C22#266911yescharacteristic
849C22#267811yescharacteristic
850C22#269911yescharacteristic
851C22#271411yescharacteristic
852C4—44no—
853C4—44no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—161no—
861C4#240811yescharacteristic
862C4#242411yescharacteristic
863C4#242811yescharacteristic
864C4#243111yescharacteristic
865C4#246411yescharacteristic
866C4#254311yescharacteristic
867C4#267311yescharacteristic
868C4#270311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2#1532011yescharacteristic
878C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#3449C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23507C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
7. #21077C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. #11215C2semidirect
10. #11151C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11007C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10952C2semidirect
15. #10780C2semidirect
185. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604552
#235072
#234012
C2×#20052
#212532
#210772
C2×#19022
#112152
#111512
#110352
#110072
#110052
#109522
#107802