Finite Group Databasebeta

← #424251

Subgroups — #424251

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35617C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2547—22no—
36#2544—22no—
37#2427—22no—
38#2427—22no—
39#2412—24no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2056—22no—
47#2055—22no—
48#2005—24no—
49#2004—24no—
50#1967—24no—
51#1935—22no—
52#1933—22no—
53#1885—24no—
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1439—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536—41no—
84#536—41no—
85#535—22no—
86#535—22no—
87#535—41no—
88#535—41no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊Q8—41no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×C4⋊Q8—41no—
96C2×#127—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#123—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#120—22no—
116#518—22no—
117#518—22no—
118#518—41no—
119#518—41no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—22no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4D414yes—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#423—22no—
135#423—41no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419D414yescomplemented
149#417—41no—
150#417—41no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#102—21no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100D414yes—
168C4×M16—22no—
169C4×M16—41no—
170C2×#97—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#397—24no—
173#397—24no—
174#394—24no—
175#394—24no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—22no—
182#391—41no—
183#391D412yes—
184#390—22no—
185#390—41no—
186#390D412yes—
187#389D412yes—
188#389D412yes—
189#386—24no—
190#386—24no—
191#386—22no—
192#385—22no—
193#381—22no—
194#380—24no—
195#380—24no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211C25C2×D412yes—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4#4112yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C4⋊Q8—44no—
318C4⋊Q8—42no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—44no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323#127—42no—
324#127—42no—
325#124—28no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—44no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—44no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#124—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#120—44no—
346#120—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—44no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42#4112yes—
418C2×C42#4112yes—
419C4⋊C8—44no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#103—28no—
423#103—44no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#102—42no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#100—44no—
430#100—44no—
431#97—42no—
432C4×C8—42no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—44no—
440#95—44no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24#12114yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636Q16—48no—
637SD16—48no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—48no—
672C4⋊C4—416no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4#12114yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—416no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—88no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—48no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23#53411yescharacteristic
742C23D4211yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746Q8—42no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—81no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—168no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—168no—
836C2×C4C2×#12111yescharacteristic
837C2×C4#52511yescharacteristic
838C2×C4#53211yescharacteristic
839C2×C4#53211yescharacteristic
840C2×C4#53411yescharacteristic
841C2×C4#53511yescharacteristic
842C2×C4#53511yescharacteristic
843C2×C4#53511yescharacteristic
844C2×C4#53811yescharacteristic
845C2×C4#53811yescharacteristic
846C2×C4#54011yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4D4211yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#55011yescharacteristic
858C2×C4#55011yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C2×C4#55311yescharacteristic
861C2×C4#55511yescharacteristic
862C2×C4#56011yescharacteristic
863C2×C4#56011yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—81no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—48no—
877C22—44no—
878C22—84no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22#240811yescharacteristic
891C22#241011yescharacteristic
892C22#242411yescharacteristic
893C22#243111yescharacteristic
894C22#254311yescharacteristic
895C22#267811yescharacteristic
896C22#269911yescharacteristic
897C22#301812yes—
898C22#302212yes—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—161no—
910C4#241411yescharacteristic
911C4#242811yescharacteristic
912C4#246411yescharacteristic
913C4#255511yescharacteristic
914C4#266911yescharacteristic
915C4#267311yescharacteristic
916C4#270311yescharacteristic
917C4#271411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—84no—
923C2—161no—
924C2#1532011yescharacteristic
925C2#2423512yes—
926C2#2441512yes—
927C2#2559211yescharacteristic
928C2#2559611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
3. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#1967C2semidirect
6. #21094C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #15243C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11162C2semidirect
11. #10998C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10749C2semidirect
148. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356172
#235472
C2×#20052
C2×#20042
C2×#19672
#210942
C2×#18852
#152432
#112092
#111622
#109982
#109972
#109782
#109332
#107492