Finite Group Databasebeta

← #424254

Subgroups — #424254

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10998C211yesmaximal, characteristic
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C22×#101C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2546—22no—
36#2545—22no—
37#2429—22no—
38#2429—22no—
39#2413—24no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46#2056—22no—
47#2055—22no—
48#2005—24no—
49#2005—24no—
50#1966—24no—
51#1935—22no—
52#1933—22no—
53#1886—24no—
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1444—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C22×Q16—21no—
76C22×SD16—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#536—22no—
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—22no—
85#536—41no—
86#536—41no—
87#536—41no—
88#536—41no—
89C2×C4⋊Q8—22no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—22no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107C2×C4⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊Q8—41no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116#519—22no—
117#519—22no—
118#519—41no—
119#519—41no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—22no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4D414yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#423—22no—
134#423—41no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#419D414yes—
148#417—41no—
149#417—41no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×#101—22no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101D414yes—
167C4×M16—22no—
168C4×M16—41no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171#398—24no—
172#398—24no—
173#396—24no—
174#396—24no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—22no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—41no—
183#391—41no—
184#391D412yes—
185#390D412yes—
186#389—24no—
187#389—24no—
188#389D412yes—
189#389D412yes—
190#388—24no—
191#388—24no—
192#386—22no—
193#385—22no—
194#381—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×Q8#4112yes—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—44no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8—44no—
324C4⋊Q8—42no—
325C4⋊Q8—42no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—42no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—44no—
332C4⋊Q8—44no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—44no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—44no—
344C22⋊Q8—44no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—44no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—44no—
360#117—44no—
361#117C2×D412yes—
362#117#4112yes—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—28no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—44no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42#4112yes—
416C2×C42#4112yes—
417C4⋊C8—44no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#103—28no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—42no—
424#102—42no—
425#101—44no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#101—44no—
429#97—42no—
430C4×C8—42no—
431#95—28no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—44no—
439#95—44no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442C24—21no—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12114yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Q16—48no—
628SD16—48no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—48no—
663C4⋊C4—48no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—48no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—416no—
669C4⋊C4—416no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4#12114yes—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—48no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—44no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—48no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23D4211yescharacteristic
718C23#54611yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4#45614yes—
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4#52511yescharacteristic
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53511yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53811yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#54011yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#55011yescharacteristic
838C2×C4#55011yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55511yescharacteristic
842C2×C4#56011yescharacteristic
843C2×C4#56011yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—42no—
847C8—81no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22#240811yescharacteristic
862C22#241011yescharacteristic
863C22#242411yescharacteristic
864C22#243111yescharacteristic
865C22#254311yescharacteristic
866C22#267811yescharacteristic
867C22#269911yescharacteristic
868C22C2×#45612yes—
869C22#302012yes—
870C4—24no—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—44no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—161no—
882C4#241411yescharacteristic
883C4#242811yescharacteristic
884C4#246411yescharacteristic
885C4#255511yescharacteristic
886C4#266911yescharacteristic
887C4#267311yescharacteristic
888C4#270311yescharacteristic
889C4#271411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—161no—
895C2#1532011yescharacteristic
896C2#2423312yes—
897C2#2441912yes—
898C2#2558911yescharacteristic
899C2#2559411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1966C2semidirect
6. #21094C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #15190C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11162C2semidirect
13. #10978C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
#235472
C2×#20052
C2×#19662
#210942
C2×#18862
#151902
#112092
#111622
#109982
#109782
#109332
#107502