Finite Group Databasebeta

← #424257

Subgroups — #424257

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#100C2211yescharacteristic
33C22×#100C2211yescharacteristic
34C2×C4×M16C2211yescharacteristic
35#2548—22no—
36#2545—22no—
37#2426—22no—
38#2426—22no—
39#2411—24no—
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46#2055—22no—
47#2054—22no—
48#2003—24no—
49#2002—24no—
50#1967—24no—
51#1936—22no—
52#1934—22no—
53#1888—24no—
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63#1438—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×D4—22no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C22×SD16—21no—
77C22×D8—21no—
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#536—22no—
83#536—22no—
84#536—41no—
85#536—41no—
86#535—22no—
87#535—22no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—41no—
95C2×#127—41no—
96C2×#127—41no—
97C2×#127—41no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×#124—41no—
113C2×#123—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#120—22no—
117#519—22no—
118#519—22no—
119#519—41no—
120#519—41no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4D414yes—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#423—22no—
136#423—41no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144#418—22no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—41no—
148#418—41no—
149#418D414yes—
150#417—41no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—41no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101D414yescomplemented
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169C4×M16—22no—
170C4×M16—41no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8—21no—
173#396—24no—
174#396—24no—
175#394—24no—
176#394—24no—
177#391—22no—
178#391—41no—
179#391D412yescomplemented
180#390—24no—
181#390—24no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#390D412yescomplemented
190#389D412yescomplemented
191#389D412yescomplemented
192#388—24no—
193#388—24no—
194#386—22no—
195#385—22no—
196#379—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#339—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211C25—21no—
212C25C2×D412yes—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8#4112yes—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2411yescharacteristic
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287C2×SD16—42no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×D8—42no—
291C2×D8—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16C2×D412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323#127—44no—
324#127—42no—
325#127—42no—
326#127—44no—
327#127—44no—
328#127—44no—
329#124—28no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—44no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—44no—
340#124—42no—
341#124—42no—
342#124—44no—
343#123—44no—
344#123—44no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347#121—44no—
348#121—44no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351C4×Q8—44no—
352C4×Q8—44no—
353C4×Q8—44no—
354C4×Q8—44no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—44no—
366#117—44no—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4—84no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D412yes—
424C2×C42#4112yes—
425C2×C42#4112yes—
426C4⋊C8—44no—
427#104—44no—
428#104—44no—
429#103—42no—
430#102—28no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—42no—
434#101—44no—
435#101—44no—
436#100—44no—
437#100—44no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—44no—
445#95—44no—
446C24—22no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—44no—
458C24—44no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—816no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12114yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643SD16—48no—
644D8—48no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4#12114yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—416no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—88no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—48no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—48no—
729C23—48no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—82no—
748C23—84no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—84no—
752C23—82no—
753C23—84no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—84no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12111yescharacteristic
769C23#53411yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23#54611yescharacteristic
772C23#54611yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—832no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—168no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#53211yescharacteristic
860C2×C4#53211yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53511yescharacteristic
865C2×C4#53811yescharacteristic
866C2×C4#53811yescharacteristic
867C2×C4#54011yescharacteristic
868C2×C4#54011yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C2×C4D4211yescharacteristic
873C2×C4#54611yescharacteristic
874C2×C4#54611yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#55011yescharacteristic
879C2×C4#55011yescharacteristic
880C2×C4#55311yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55511yescharacteristic
883C2×C4#56011yescharacteristic
884C2×C4#56011yescharacteristic
885C8—42no—
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—81no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—162no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22#240811yescharacteristic
921C22#241011yescharacteristic
922C22#242411yescharacteristic
923C22#243111yescharacteristic
924C22#254311yescharacteristic
925C22#267811yescharacteristic
926C22#269911yescharacteristic
927C22#301812yes—
928C22#302112yes—
929C4—44no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—44no—
933C4—44no—
934C4—82no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—81no—
938C4—161no—
939C4#241411yescharacteristic
940C4#242811yescharacteristic
941C4#246411yescharacteristic
942C4#255511yescharacteristic
943C4#266911yescharacteristic
944C4#267311yescharacteristic
945C4#270311yescharacteristic
946C4#271411yescharacteristic
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—161no—
952C2—162no—
953C2—162no—
954C2#1532011yescharacteristic
955C2#2423412yes—
956C2#2441612yes—
957C2#2559211yescharacteristic
958C2#2559511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35677C2semidirect
2. #23546C2semidirect
3. C2×#2003C2semidirect
5. C2×#1967C2semidirect
6. #21095C2semidirect
7. C2×#1888C2semidirect
8. #15227C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11161C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10975C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10750C2semidirect
162. C2×#101D4semidirect
179. #391D4semidirect
189. #390D4semidirect
190. #389D4semidirect
191. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
#235462
C2×#20032
C2×#20022
C2×#19672
#210952
C2×#18882
#152272
#112092
#111612
#109982
#109972
#109752
#109332
#107502