Finite Group Databasebeta

← #424270

Subgroups — #424270

Order 512.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121—21no—
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2428—24no—
36#2428—24no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2014—24no—
48#2000—24no—
49#2000—24no—
50#1961—24no—
51#1935—24no—
52#1877—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1442—21no—
63#1442—21no—
64#1440—21no—
65#1440—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—41no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127D414yes—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×C22⋊Q8—41no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×#121—28no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—44no—
116C2×#121—44no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4—41no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103D414yescomplemented
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102D414yescomplemented
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—41no—
178#394—28no—
179#392—28no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#389—22no—
187#389D414yes—
188#386—28no—
189#382—22no—
190#382—41no—
191#380—41no—
192#380—41no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95D411yescharacteristic
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—41no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—81no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4—81no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C2×SD16—28no—
323C2×SD16—44no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8#4112yes—
363C22×C8#4112yes—
364#127—28no—
365#127—44no—
366#127—44no—
367#127—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372#121—432no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4#4112yes—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460#103—28no—
461#103—44no—
462#102—44no—
463#102—44no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—44no—
470#97—44no—
471#95—24no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4#12114yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—84no—
747C22×C4—84no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4#12012yes—
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767SD16—416no—
768SD16—416no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—48no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4#12114yes—
819C22⋊C4—28no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—84no—
827C22⋊C4—84no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23C2×#12011yescharacteristic
942C23#53211yescharacteristic
943C23#53511yescharacteristic
944C23D4211yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23#54611yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
949C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
950C23#57511yescharacteristic
951C23#57511yescharacteristic
952C23#57711yescharacteristic
953C23#57711yescharacteristic
954C23#57711yescharacteristic
955C23#57711yescharacteristic
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—816no—
977D4—816no—
978D4—816no—
979D4—816no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—816no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4#52511yescharacteristic
1073C2×C4#53211yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53511yescharacteristic
1077C2×C4#53511yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4#53811yescharacteristic
1080C2×C4#54011yescharacteristic
1081C2×C4#54011yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#55011yescharacteristic
1092C2×C4#55011yescharacteristic
1093C2×C4#55311yescharacteristic
1094C2×C4#55311yescharacteristic
1095C2×C4#55511yescharacteristic
1096C2×C4#56011yescharacteristic
1097C2×C4#56011yescharacteristic
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—82no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22#240811yescharacteristic
1148C22#241011yescharacteristic
1149C22#243111yescharacteristic
1150C22#246411yescharacteristic
1151C22#255511yescharacteristic
1152C22#266911yescharacteristic
1153C22#270311yescharacteristic
1154C22#300311yescharacteristic
1155C22#300511yescharacteristic
1156C22#300911yescharacteristic
1157C22#300911yescharacteristic
1158C22#317111yescharacteristic
1159C22#317411yescharacteristic
1160C22#317411yescharacteristic
1161C22#318011yescharacteristic
1162C22#321311yescharacteristic
1163C22#321411yescharacteristic
1164C22#322111yescharacteristic
1165C22#322111yescharacteristic
1166C22#326511yescharacteristic
1167C22#326511yescharacteristic
1168C22#326511yescharacteristic
1169C22#326711yescharacteristic
1170C22#327111yescharacteristic
1171C22#327111yescharacteristic
1172C22#327211yescharacteristic
1173C22#327511yescharacteristic
1174C22#331011yescharacteristic
1175C22#331011yescharacteristic
1176C22#331011yescharacteristic
1177C22#331111yescharacteristic
1178C22#331711yescharacteristic
1179C22#331711yescharacteristic
1180C22#332311yescharacteristic
1181C22#332411yescharacteristic
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—44no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—81no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—161no—
1192C4—161no—
1193C4#241411yescharacteristic
1194C4#242411yescharacteristic
1195C4#242811yescharacteristic
1196C4#254311yescharacteristic
1197C4#267311yescharacteristic
1198C4#267811yescharacteristic
1199C4#269911yescharacteristic
1200C4#271411yescharacteristic
1201C2—82no—
1202C2—84no—
1203C2—162no—
1204C2#1532011yescharacteristic
1205C2#2425211yescharacteristic
1206C2#2425411yescharacteristic
1207C2#2444211yescharacteristic
1208C2#2444811yescharacteristic
1209C2#2560211yescharacteristic
1210C2#2560611yescharacteristic
1211C2#2697111yescharacteristic
1212C2#2697811yescharacteristic
1213C2#2891411yescharacteristic
1214C2#2893211yescharacteristic
1215C2#3046111yescharacteristic
1216C2#3047111yescharacteristic
1217C2#3185411yescharacteristic
1218C2#3185511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2428C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2014C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1961C2semidirect
6. C2×#1935C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #15236C2semidirect
9. #11208C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10788C2semidirect
150. C2×#103D4semidirect
168. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24282
C2×#20142
C2×#20002
C2×#19612
C2×#19352
C2×#18772
#152362
#112082
#111892
#110232
#109692
#109222
#107882