Finite Group Databasebeta

← #424272

Subgroups — #424272

Order 512.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—21no—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35#2428—24no—
36#2428—24no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2011—24no—
48#1999—24no—
49#1999—24no—
50#1961—24no—
51#1936—24no—
52#1879—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64#1438—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C22×D8—41no—
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#127D414yescomplemented
101C2×#121—28no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—44no—
113C2×#121—44no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C2×#121—41no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×#102D414yescomplemented
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178C2×C22⋊C8—41no—
179C2×#97—22no—
180C2×#97—22no—
181C2×#97—41no—
182#394—28no—
183#392—28no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#389—22no—
191#389D414yescomplemented
192#386—28no—
193#382—22no—
194#382—41no—
195#380—41no—
196#380—41no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95D411yescharacteristic
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—41no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4—81no—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4#4112yes—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—81no—
322C23×C4—81no—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×D8—28no—
330C2×D8—44no—
331C2×D8—44no—
332C2×D8—44no—
333C2×D8—44no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—44no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—44no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8#4112yes—
370C22×C8#4112yes—
371#127—28no—
372#127—44no—
373#127—44no—
374#127—44no—
375#121—432no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4#4112yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C22⋊C4—81no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D412yes—
476#102—28no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480#102—44no—
481#102—44no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484C22⋊C8—44no—
485C22⋊C8—44no—
486#97—44no—
487#95—24no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—81no—
494#95—81no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4#12114yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4—84no—
777C22×C4#12012yes—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794D8—416no—
795D8—416no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—48no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4#12114yes—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—84no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42—22no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—24no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23C2×#12011yescharacteristic
1007C23#53211yescharacteristic
1008C23#53511yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23D4211yescharacteristic
1011C23#54611yescharacteristic
1012C23#54611yescharacteristic
1013C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1014C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1015C23#57511yescharacteristic
1016C23#57511yescharacteristic
1017C23#57611yescharacteristic
1018C23#57611yescharacteristic
1019C23#57611yescharacteristic
1020C23#57611yescharacteristic
1021D4—24no—
1022D4—24no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—816no—
1038D4—816no—
1039D4—816no—
1040D4—816no—
1041D4—816no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—816no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4#53211yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53411yescharacteristic
1135C2×C4#53511yescharacteristic
1136C2×C4#53511yescharacteristic
1137C2×C4#53811yescharacteristic
1138C2×C4#53811yescharacteristic
1139C2×C4#54011yescharacteristic
1140C2×C4#54011yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#55011yescharacteristic
1151C2×C4#55011yescharacteristic
1152C2×C4#55311yescharacteristic
1153C2×C4#55311yescharacteristic
1154C2×C4#55511yescharacteristic
1155C2×C4#56011yescharacteristic
1156C2×C4#56011yescharacteristic
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—44no—
1169C22—42no—
1170C22—44no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—82no—
1184C22—81no—
1185C22—82no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22#240811yescharacteristic
1222C22#241011yescharacteristic
1223C22#243111yescharacteristic
1224C22#246411yescharacteristic
1225C22#255511yescharacteristic
1226C22#266911yescharacteristic
1227C22#270311yescharacteristic
1228C22#300311yescharacteristic
1229C22#300511yescharacteristic
1230C22#300811yescharacteristic
1231C22#300811yescharacteristic
1232C22#317111yescharacteristic
1233C22#317611yescharacteristic
1234C22#317611yescharacteristic
1235C22#318011yescharacteristic
1236C22#321311yescharacteristic
1237C22#321411yescharacteristic
1238C22#322011yescharacteristic
1239C22#322011yescharacteristic
1240C22#326411yescharacteristic
1241C22#326411yescharacteristic
1242C22#326411yescharacteristic
1243C22#326811yescharacteristic
1244C22#326811yescharacteristic
1245C22#326811yescharacteristic
1246C22#327311yescharacteristic
1247C22#327411yescharacteristic
1248C22#330911yescharacteristic
1249C22#330911yescharacteristic
1250C22#331811yescharacteristic
1251C22#331811yescharacteristic
1252C22#331811yescharacteristic
1253C22#331911yescharacteristic
1254C22#332211yescharacteristic
1255C22#332511yescharacteristic
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—44no—
1260C4—82no—
1261C4—82no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—161no—
1265C4—161no—
1266C4#241411yescharacteristic
1267C4#242411yescharacteristic
1268C4#242811yescharacteristic
1269C4#254311yescharacteristic
1270C4#267311yescharacteristic
1271C4#267811yescharacteristic
1272C4#269911yescharacteristic
1273C4#271411yescharacteristic
1274C2—82no—
1275C2—84no—
1276C2—162no—
1277C2—162no—
1278C2#1532011yescharacteristic
1279C2#2424811yescharacteristic
1280C2#2425011yescharacteristic
1281C2#2444011yescharacteristic
1282C2#2445011yescharacteristic
1283C2#2560211yescharacteristic
1284C2#2560811yescharacteristic
1285C2#2696811yescharacteristic
1286C2#2697711yescharacteristic
1287C2#2891611yescharacteristic
1288C2#2893011yescharacteristic
1289C2#3046211yescharacteristic
1290C2#3046811yescharacteristic
1291C2#3185011yescharacteristic
1292C2#3185111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2428C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1961C2semidirect
6. C2×#1936C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #15219C2semidirect
9. #11208C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10788C2semidirect
100. C2×#127D4semidirect
171. C2×#102D4semidirect
172. C2×#102D4semidirect
191. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24282
C2×#20112
C2×#19992
C2×#19612
C2×#19362
C2×#18792
#152192
#112082
#111892
#110222
#109692
#109222
#107882