Finite Group Databasebeta

← #424273

Subgroups — #424273

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34#2427—24no—
35#2427—24no—
36C2×#397—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#380—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2012—24no—
50#2000—24no—
51#1999—24no—
52#1959—24no—
53#1936—24no—
54#1879—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—41no—
96C2×#124—41no—
97C2×#124D414yescomplemented
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—41no—
103C2×C22⋊Q8—41no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4—41no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102D414yes—
169C2×#102D414yescomplemented
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—41no—
179#397—28no—
180#394—28no—
181#394—44no—
182#394—44no—
183#391—22no—
184#391—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—41no—
189#389—22no—
190#389D414yescomplemented
191#386—28no—
192#384—22no—
193#384—41no—
194#380—28no—
195#380—41no—
196#380—41no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95D411yescharacteristic
206C2×#95D411yescharacteristic
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—41no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#336—41no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—81no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4#4112yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—81no—
301C23×C4—81no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×D8—28no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8#4112yes—
349C22×C8#4112yes—
350#124—28no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—44no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—81no—
404C2×C4⋊C4—81no—
405C2×C4⋊C4—81no—
406C2×C4⋊C4—81no—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4#4112yes—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42C2×D412yes—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#103—44no—
466#102—28no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#97—44no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—24no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—22no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C24C22×D411yescharacteristic
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—48no—
578C2×D4—48no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4#12114yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752SD16—416no—
753D8—416no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—48no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—84no—
803C4⋊C4—84no—
804C4⋊C4—84no—
805C4⋊C4#12114yes—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—48no—
810C22⋊C4—48no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—84no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C23—24no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23C2×#12011yescharacteristic
933C23#53211yescharacteristic
934C23#53511yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
940C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C23#57511yescharacteristic
942C23#57511yescharacteristic
943C23#57611yescharacteristic
944C23#57711yescharacteristic
945C23#57711yescharacteristic
946C23#57811yescharacteristic
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—816no—
968D4—816no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—816no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1061C2×C4#52511yescharacteristic
1062C2×C4#53211yescharacteristic
1063C2×C4#53411yescharacteristic
1064C2×C4#53411yescharacteristic
1065C2×C4#53511yescharacteristic
1066C2×C4#53511yescharacteristic
1067C2×C4#53811yescharacteristic
1068C2×C4#53811yescharacteristic
1069C2×C4#54011yescharacteristic
1070C2×C4#54011yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#54611yescharacteristic
1080C2×C4#55011yescharacteristic
1081C2×C4#55011yescharacteristic
1082C2×C4#55311yescharacteristic
1083C2×C4#55311yescharacteristic
1084C2×C4#55511yescharacteristic
1085C2×C4#56011yescharacteristic
1086C2×C4#56011yescharacteristic
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—82no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—161no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22#240811yescharacteristic
1137C22#241011yescharacteristic
1138C22#243111yescharacteristic
1139C22#246411yescharacteristic
1140C22#255511yescharacteristic
1141C22#266911yescharacteristic
1142C22#270311yescharacteristic
1143C22#300611yescharacteristic
1144C22#300611yescharacteristic
1145C22#301211yescharacteristic
1146C22#301311yescharacteristic
1147C22#317111yescharacteristic
1148C22#317311yescharacteristic
1149C22#317511yescharacteristic
1150C22#318011yescharacteristic
1151C22#321711yescharacteristic
1152C22#321911yescharacteristic
1153C22#322411yescharacteristic
1154C22#322511yescharacteristic
1155C22#326411yescharacteristic
1156C22#326411yescharacteristic
1157C22#326511yescharacteristic
1158C22#326711yescharacteristic
1159C22#326911yescharacteristic
1160C22#326911yescharacteristic
1161C22#327211yescharacteristic
1162C22#327511yescharacteristic
1163C22#330611yescharacteristic
1164C22#330611yescharacteristic
1165C22#330711yescharacteristic
1166C22#330811yescharacteristic
1167C22#331911yescharacteristic
1168C22#332111yescharacteristic
1169C22#332211yescharacteristic
1170C22#333011yescharacteristic
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—161no—
1181C4—161no—
1182C4#241411yescharacteristic
1183C4#242411yescharacteristic
1184C4#242811yescharacteristic
1185C4#254311yescharacteristic
1186C4#267311yescharacteristic
1187C4#267811yescharacteristic
1188C4#269911yescharacteristic
1189C4#271411yescharacteristic
1190C2—82no—
1191C2—84no—
1192C2—162no—
1193C2#1532011yescharacteristic
1194C2#2425611yescharacteristic
1195C2#2425711yescharacteristic
1196C2#2444411yescharacteristic
1197C2#2445411yescharacteristic
1198C2#2560511yescharacteristic
1199C2#2561011yescharacteristic
1200C2#2696911yescharacteristic
1201C2#2697611yescharacteristic
1202C2#2891311yescharacteristic
1203C2#2893111yescharacteristic
1204C2#3046011yescharacteristic
1205C2#3047011yescharacteristic
1206C2#3186211yescharacteristic
1207C2#3186311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2427C2semidirect
2. C2×#2012C2semidirect
3. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1959C2semidirect
6. C2×#1936C2semidirect
7. C2×#1879C2semidirect
8. #15130C2semidirect
9. #11207C2semidirect
10. #11190C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10788C2semidirect
97. C2×#124D4semidirect
169. C2×#102D4semidirect
190. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24272
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
C2×#19592
C2×#19362
C2×#18792
#151302
#112072
#111902
#110232
#109702
#109692
#109222
#107882