Finite Group Databasebeta

← #424280

Subgroups — #424280

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×#537C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23#3062—24no—
24#3062—24no—
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#466—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#100C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2317C2211yescharacteristic
47#2042—21no—
48#2042—21no—
49#2041—21no—
50#2041—21no—
51#2002—24no—
52#2002—24no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1999—21no—
56#1999—21no—
57#1961—21no—
58#1959—21no—
59#1958—21no—
60#1957—21no—
61#1931—24no—
62#1907—24no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—41no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×D8—21no—
93C22×D8—21no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C22×M16—21no—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—41no—
112#535—22no—
113#535—22no—
114#535—22no—
115#535—41no—
116#535—41no—
117#535—41no—
118#535—41no—
119#535D414yescomplemented
120C2×#127—21no—
121C2×#127—22no—
122C2×#127—22no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—22no—
125C2×#127—41no—
126C2×#127—41no—
127C2×#127—41no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—41no—
139C2×#120—41no—
140C2×#120—41no—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#469—28no—
147#468—28no—
148#466—28no—
149#465—28no—
150#428—22no—
151#428D414yescomplemented
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#418—22no—
161#418—22no—
162#418—22no—
163#418—41no—
164#417—22no—
165#417—41no—
166#417—41no—
167#417—41no—
168#416—22no—
169#416—22no—
170#416—41no—
171#416—41no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103D411yescharacteristic, complemented
175C2×#103D411yescharacteristic, complemented
176C2×#103D411yescharacteristic, complemented
177C2×#103D411yescharacteristic, complemented
178C2×#102—22no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—21no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D411yescharacteristic, complemented
201C2×#102D411yescharacteristic, complemented
202C2×#102D411yescharacteristic, complemented
203C2×#102D411yescharacteristic, complemented
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—41no—
209C2×#100D414yescomplemented
210#408—22no—
211#408—41no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214#405—22no—
215#405—41no—
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#385—41no—
221#384—21no—
222#382—21no—
223C2×#95—41no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#341—22no—
227#341—22no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—41no—
235C25—21no—
236C25—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41C2×D412yes—
260C2×#41#4112yes—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—41no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—44no—
297C22×D4—44no—
298C22×D4—41no—
299C22×D4—82no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4—82no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D412yes—
305C22×D4C2×D412yes—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4C2411yescharacteristic
313AGL(1,ℤ/8)—28no—
314AGL(1,ℤ/8)—44no—
315AGL(1,ℤ/8)—44no—
316AGL(1,ℤ/8)—44no—
317AGL(1,ℤ/8)—44no—
318AGL(1,ℤ/8)—44no—
319AGL(1,ℤ/8)—44no—
320AGL(1,ℤ/8)—44no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—42no—
329C2×D8—42no—
330C2×D8—42no—
331C2×D8—42no—
332C2×D8—42no—
333#131—44no—
334#131—44no—
335#131—44no—
336#131—44no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—24no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16#4112yes—
363C2×M16#4112yes—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—42no—
382C22×C8—42no—
383C22×C8C2×D411yescharacteristic
384C22×C8C2×D411yescharacteristic
385C22×C8C2×D411yescharacteristic
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387#127—24no—
388#127—44no—
389#127—44no—
390#127—42no—
391#127—44no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#127—44no—
395#124—24no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#124—42no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—42no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—44no—
415#121—44no—
416#121—42no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419#120—44no—
420#120—44no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117C2×D412yes—
428#117C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42#4112yes—
464#107—24no—
465#106—24no—
466#104—44no—
467#104—44no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—41no—
471#103—41no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#102—22no—
477#102—22no—
478#102—41no—
479#102—41no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#100—28no—
493#100—44no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496#97—42no—
497C4×C8—42no—
498#95—41no—
499#95—41no—
500#95—82no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24—81no—
523C24—81no—
524C24—81no—
525C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8#12112yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—88no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4—88no—
661C2×D4—161no—
662C2×D4—161no—
663C2×D4—161no—
664C2×D4—161no—
665C2×D4—161no—
666C2×D4—161no—
667C2×D4—161no—
668C2×D4—161no—
669C2×D4—161no—
670C2×D4—161no—
671C2×D4#12112yes—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721SD16—48no—
722SD16—48no—
723D8—48no—
724D8—48no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—48no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16#12114yes—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—48no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—44no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—161no—
791C4⋊C4—161no—
792C4⋊C4#12012yes—
793C4⋊C4#12012yes—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—41no—
803C22⋊C4—41no—
804C42—22no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—161no—
865C23—161no—
866C23—161no—
867C23—161no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—161no—
875C23—161no—
876C23#53411yescharacteristic
877C23#53511yescharacteristic
878C23#53811yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#55511yescharacteristic
882C23#56011yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—41no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—41no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—42no—
911D4—832no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—164no—
925D4—164no—
926D4—164no—
927D4—164no—
928D4—164no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—161no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12111yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#53211yescharacteristic
977C2×C4#53211yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#54011yescharacteristic
983C2×C4#54011yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54611yescharacteristic
995C2×C4#55011yescharacteristic
996C2×C4#55011yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#55311yescharacteristic
999C2×C4#56011yescharacteristic
1000C8—24no—
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C8—81no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22#241011yescharacteristic
1057C22#241411yescharacteristic
1058C22#255511yescharacteristic
1059C22#266911yescharacteristic
1060C22#267811yescharacteristic
1061C22#269911yescharacteristic
1062C22#271411yescharacteristic
1063C22#328811yescharacteristic
1064C22#328811yescharacteristic
1065C22#329111yescharacteristic
1066C22#329211yescharacteristic
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—82no—
1074C4—81no—
1075C4—161no—
1076C4#240811yescharacteristic
1077C4#242411yescharacteristic
1078C4#242811yescharacteristic
1079C4#243111yescharacteristic
1080C4#246411yescharacteristic
1081C4#254311yescharacteristic
1082C4#267311yescharacteristic
1083C4#270311yescharacteristic
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—82no—
1089C2—161no—
1090C2—162no—
1091C2—162no—
1092C2#1532011yescharacteristic
1093C2#2445611yescharacteristic
1094C2#2445711yescharacteristic
1095C2#2893811yescharacteristic
1096C2#2894011yescharacteristic
1097C2#3047611yescharacteristic
1098C2#3048011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3062C2semidirect
2. #23509C2semidirect
3. C2×#2002C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. #23393C2semidirect
6. #21206C2semidirect
7. C2×#1931C2semidirect
8. C2×#1907C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #11002C2semidirect
14. #10934C2semidirect
15. #10791C2semidirect
119. #535D4semidirect
151. #428D4semidirect
174. C2×#103D4semidirect
175. C2×#103D4semidirect
176. C2×#103D4semidirect
177. C2×#103D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
203. C2×#102D4semidirect
209. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30622
#235092
C2×#20022
#233932
#212062
C2×#19312
C2×#19072
#112172
#111632
#110202
#110082
#110022
#109342
#107912