Finite Group Databasebeta

← #424285

Subgroups — #424285

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic
5#23432C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21052C211yesmaximal, characteristic
8#20926C211yesmaximal, characteristic
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic
13#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#462—22no—
24C2×#462—22no—
25C2×#462—24no—
26C2×#462—24no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2052—24no—
46#2020—24no—
47#2020—24no—
48#2016—22no—
49#2013—22no—
50#1979—24no—
51#1924—22no—
52#1923—22no—
53#1880—22no—
54#1878—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×Q16—21no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—21no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—41no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×Q16—41no—
104C22×Q16D414yes—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8—22no—
126C2×C4×Q8—41no—
127C2×C4×Q8—41no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#462—216no—
136#462—216no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8D412yes—
143C2×C4⋊C8D412yes—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#417—22no—
151#417—41no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103D414yes—
163C2×#102—21no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176C2×#101—41no—
177C2×#101—41no—
178C2×#101—41no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101D414yes—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—41no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#405—22no—
190#405—41no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#391D412yes—
194#390D412yes—
195#386—21no—
196#386—21no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—41no—
203#340—22no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4#4111yescharacteristic
271C23×C4#4111yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285C2×Q16—28no—
286C2×Q16—24no—
287C2×Q16—28no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—24no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—42no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—44no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—42no—
305C2×Q16—42no—
306C2×Q16—42no—
307C2×Q16—44no—
308C2×Q16—42no—
309C2×Q16—42no—
310C2×Q16—44no—
311C2×SD16—24no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16C2×D412yes—
353C2×M16C2×D412yes—
354C2×M16#4112yes—
355C2×M16#4112yes—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×D412yes—
376C22×C8C2×D412yes—
377C4⋊Q8—28no—
378C4⋊Q8—44no—
379C4⋊Q8—44no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4×Q8—28no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D412yes—
418#108—44no—
419C4⋊C8—24no—
420C4⋊C8—24no—
421#103—28no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—44no—
425#103—44no—
426#103—42no—
427#103—44no—
428#102—42no—
429#101—44no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#101—44no—
435C22⋊C8—44no—
436C22⋊C8—42no—
437C22⋊C8—42no—
438#97—42no—
439C4×C8—42no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442C24—21no—
443C24C2×#4111yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8#12114yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Q16—48no—
618Q16—48no—
619Q16—416no—
620Q16—48no—
621Q16—48no—
622Q16—48no—
623SD16—48no—
624SD16—48no—
625SD16—48no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8#12012yes—
684C2×C8#12012yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—82no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—48no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23C2×#12111yescharacteristic
713C23#53211yescharacteristic
714C23#54011yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54611yescharacteristic
717C23#55311yescharacteristic
718C23#55511yescharacteristic
719Q8—24no—
720Q8—24no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—41no—
739Q8—81no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4#47314yes—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53811yescharacteristic
810C2×C4#53811yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#55011yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#56011yescharacteristic
827C2×C4#56011yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22#240811yescharacteristic
851C22#241411yescharacteristic
852C22#242811yescharacteristic
853C22#254311yescharacteristic
854C22#255511yescharacteristic
855C22#269911yescharacteristic
856C22#270311yescharacteristic
857C22C2×#47312yes—
858C22#306912yes—
859C4—24no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4#241011yescharacteristic
868C4#242411yescharacteristic
869C4#243111yescharacteristic
870C4#246411yescharacteristic
871C4#266911yescharacteristic
872C4#267311yescharacteristic
873C4#267811yescharacteristic
874C4#271411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—161no—
880C2#1532011yescharacteristic
881C2#2428211yescharacteristic
882C2#2428311yescharacteristic
883C2#2467212yes—
884C2#2540612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#462C2semidirect
6. C2×#1979C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11029C2semidirect
13. #10983C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10763C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4622
C2×#20522
C2×#20202
#234322
C2×#19792
#210522
#209262
#112332
#111642
#110292
#110212
#109832
#109422
#107632