Finite Group Databasebeta

← #424286

Subgroups — #424286

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic
5#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20925C211yesmaximal, characteristic
9#11233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#461—22no—
24C2×#461—22no—
25C2×#461—24no—
26C2×#461—24no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#408C2211yescharacteristic
43C2×#405C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2052—24no—
46#2019—24no—
47#2019—24no—
48#2016—22no—
49#2013—22no—
50#1977—24no—
51#1924—22no—
52#1923—22no—
53#1879—22no—
54#1877—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1728C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×SD16—41no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16D414yes—
108C22×D8—21no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Q8—22no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#461—216no—
136#461—216no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140C2×C4⋊C8—22no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8D412yes—
143C2×C4⋊C8D412yes—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#418—22no—
149#418—41no—
150#417—22no—
151#417—41no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103D414yes—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—22no—
166C2×#101—22no—
167C2×#101—22no—
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176C2×#100—22no—
177C2×#100—22no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100D414yes—
182#408—22no—
183#408—22no—
184#408—22no—
185#408—41no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189#405—22no—
190#405—41no—
191C2×#97—21no—
192C2×C4×C8—21no—
193#391D412yes—
194#390D412yes—
195#386—21no—
196#386—21no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198#343—22no—
199#343—41no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#341—41no—
203#340—22no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208C25—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4#4112yes—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—84no—
274C23×C4#4111yescharacteristic
275C23×C4#4111yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284#137—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288AGL(1,ℤ/8)—44no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—44no—
318C2×SD16—42no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—44no—
321C2×D8—24no—
322C2×D8—42no—
323C2×D8—42no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16C2×D412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16#4112yes—
359C2×M16#4112yes—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8C2×D412yes—
377C22×C8C2×D411yescharacteristic
378C22×C8C2×D411yescharacteristic
379C22×C8C2×D412yes—
380C22×C8C2×D412yes—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—44no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—44no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D412yes—
419#108—44no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422#103—28no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—44no—
426#103—44no—
427#103—42no—
428#102—42no—
429#102—44no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#101—44no—
433#101—44no—
434#100—44no—
435#100—44no—
436C22⋊C8—44no—
437C22⋊C8—42no—
438C22⋊C8—42no—
439#97—42no—
440C4×C8—42no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24C2×#4111yescharacteristic
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4#12114yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—88no—
605C22×C4—88no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625Q16—48no—
626Q16—48no—
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629SD16—416no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8#12012yes—
692C2×C8#12012yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—48no—
698C4⋊C4—48no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23#53211yescharacteristic
738C23#54011yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#54611yescharacteristic
741C23#55311yescharacteristic
742C23#55511yescharacteristic
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—42no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—816no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4#47114yes—
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53511yescharacteristic
826C2×C4#53511yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4#54011yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C2×C4#55011yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#56011yescharacteristic
845C2×C4#56011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—44no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#240811yescharacteristic
878C22#241411yescharacteristic
879C22#242811yescharacteristic
880C22#254311yescharacteristic
881C22#255511yescharacteristic
882C22#269911yescharacteristic
883C22#270311yescharacteristic
884C22C2×#47112yes—
885C22#306912yes—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4#241011yescharacteristic
894C4#242411yescharacteristic
895C4#243111yescharacteristic
896C4#246411yescharacteristic
897C4#266911yescharacteristic
898C4#267311yescharacteristic
899C4#267811yescharacteristic
900C4#271411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—84no—
906C2—161no—
907C2#1532011yescharacteristic
908C2#2427811yescharacteristic
909C2#2428311yescharacteristic
910C2#2467112yes—
911C2#2540512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#461C2semidirect
2. C2×#2052C2semidirect
5. #23432C2semidirect
6. C2×#1977C2semidirect
7. #21052C2semidirect
9. #11233C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10983C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10762C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4612
C2×#20522
C2×#20192
#234322
C2×#19772
#210522
#209252
#112332
#111642
#110282
#110212
#109832
#109422
#107622