Subgroups — #42430

Order 256.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄²	—	2	8	no	—
21	#540	—	2	8	no	—
22	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#397	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#392	C₂²	1	2	yes	—
59	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#390	C₂²	1	2	yes	—
70	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	#127	—	2	4	no	—
113	#127	—	2	4	no	—
114	#127	—	4	4	no	—
115	#127	—	4	8	no	—
116	#125	—	2	4	no	—
117	#123	—	2	8	no	—
118	#123	—	2	8	no	—
119	#121	—	2	4	no	—
120	#121	—	2	8	no	—
121	#121	—	2	8	no	—
122	#121	—	2	8	no	—
123	#121	—	2	4	no	—
124	#121	—	2	8	no	—
125	#121	—	4	8	no	—
126	#121	—	4	4	no	—
127	#121	—	4	4	no	—
128	#120	—	2	16	no	—
129	#120	—	4	8	no	—
130	#120	—	4	8	no	—
131	#120	—	4	8	no	—
132	C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₄×D₄	—	4	4	no	—
135	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
136	#117	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#95	C₂³	1	4	yes	—
179	#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴	—	2	8	no	—
181	C₂⁴	—	2	8	no	—
182	C₂⁴	—	4	4	no	—
183	C₂⁴	—	4	4	no	—
184	C₂⁴	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	4	4	no	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	32	no	—
236	C₂×D₄	—	4	32	no	—
237	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄²	—	2	2	no	—
292	C₄²	—	2	4	no	—
293	C₄²	—	4	4	no	—
294	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	8	8	no	—
325	C₂³	—	8	8	no	—
326	C₂³	—	8	8	no	—
327	C₂³	—	8	8	no	—
328	C₂³	—	8	8	no	—
329	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	8	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	16	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	16	no	—
338	D₄	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	8	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	D₄	—	8	4	no	—
342	D₄	—	8	8	no	—
343	D₄	—	8	4	no	—
344	D₄	—	8	4	no	—
345	D₄	—	8	4	no	—
346	D₄	—	8	8	no	—
347	D₄	—	8	8	no	—
348	D₄	—	8	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	32	no	—
413	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	#535	1	4	yes	—
430	C₂	—	4	4	no	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	8	1	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#3537	1	2	yes	—
439	C₂	#3543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#540	C₂	semidirect
3. #2815	C₂	semidirect
4. #2678	C₂	semidirect
5. #2669	C₂	semidirect
6. #2661	C₂	semidirect
7. #2619	C₂	semidirect
8. #2613	C₂	semidirect
9. #2541	C₂	semidirect
10. #2541	C₂	semidirect
11. #2535	C₂	semidirect
12. #2490	C₂	semidirect
13. #2433	C₂	semidirect
14. #2433	C₂	semidirect
15. #2408	C₂	semidirect
16. #2392	C₂	semidirect
17. #2357	C₂	semidirect
24. C₂×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×#125	C₂²	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×#120	C₂²	semidirect
40. C₂×#120	C₂²	semidirect
41. C₂×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#117	C₂²	semidirect
47. #398	C₂²	semidirect
48. #397	C₂²	semidirect
49. #397	C₂²	semidirect
50. #397	C₂²	semidirect
51. #396	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
60. #392	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
63. #392	C₂²	semidirect
64. #392	C₂²	semidirect
65. #392	C₂²	semidirect
66. #392	C₂²	semidirect
67. #392	C₂²	semidirect
68. #392	C₂²	semidirect
70. #390	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #390	C₂²	semidirect
73. #390	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #386	C₂²	semidirect
77. #382	C₂²	semidirect
78. #381	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
80. #379	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
135. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²	2
C₂×#540	2
#2815	2
#2678	2
#2669	2
#2661	2
#2619	2
#2613	2
#2541	2
#2535	2
#2490	2
#2433	2
#2408	2
#2392	2
#2357	2