Finite Group Databasebeta

← #424317

Subgroups — #424317

Order 512.

1597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#135C2211yescharacteristic
18#3449C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—21no—
24#3046—21no—
25#3045—21no—
26#3045—21no—
27#3044—21no—
28#3043—21no—
29#3042—21no—
30#3041—21no—
31#3035—22no—
32#3035—22no—
33C2×#427C2211yescharacteristic
34C2×#424C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38#2896C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#416C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#410C2211yescharacteristic
45C2×#410C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51#2036—21no—
52#2035—21no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#2022—22no—
56#2021—22no—
57#2010—24no—
58#2001—21no—
59#2000—21no—
60#2000—21no—
61#1999—21no—
62#1976—24no—
63#1924—22no—
64#1923—22no—
65#1890—22no—
66#1889—22no—
67#1740C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1740C2211yescharacteristic
70#1735C2211yescharacteristic
71#1735C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
75#1729C2211yescharacteristic
76#1729C2211yescharacteristic
77C22×#41C2311yescharacteristic
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—41no—
84#575—41no—
85C2×#137—21no—
86C2×#137—21no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
89C2×#135—22no—
90C2×#135—22no—
91C2×#135—21no—
92C2×#135—21no—
93C2×#135—22no—
94C2×#135—21no—
95C2×#135—21no—
96C2×#135—41no—
97C2×#135—41no—
98C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
99C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
100C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
101C22×D8D411yescharacteristic, complemented
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#537—21no—
107#537—21no—
108#536—21no—
109#536—21no—
110#535—21no—
111#535—21no—
112#534—22no—
113#532—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121#525—41no—
122#525—41no—
123#525—41no—
124#525—41no—
125#525—41no—
126#525—41no—
127#525—41no—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#120—21no—
138C2×#120—21no—
139C2×#120—21no—
140#520—21no—
141#520—21no—
142#520—21no—
143#520—21no—
144#519—21no—
145#518—22no—
146#518—21no—
147C4×#41—22no—
148C4×#41—41no—
149C2×C4×D4—41no—
150C2×C4×D4—41no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×#117—41no—
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160#464—22no—
161#464—22no—
162#464—22no—
163#464—22no—
164#463—22no—
165#463—22no—
166#463—22no—
167#463—22no—
168#462—22no—
169#462—22no—
170#461—22no—
171#461—22no—
172#460—22no—
173#460—22no—
174#459—22no—
175#459—22no—
176#427—22no—
177#427—41no—
178C2×#107—21no—
179C2×#106—21no—
180#424—21no—
181#424—21no—
182#424—21no—
183#424—21no—
184C2×C4⋊C8D412yescomplemented
185C2×C4⋊C8D412yescomplemented
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191#421D414yescomplemented
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195#419—21no—
196#418—21no—
197#417—21no—
198#417—21no—
199#416—21no—
200#416—21no—
201#416—21no—
202#416—21no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206#416—41no—
207#416—41no—
208#416—41no—
209#416—41no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103D411yescharacteristic, complemented
214C2×#103D411yescharacteristic, complemented
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102D411yescharacteristic, complemented
219C2×#102D411yescharacteristic, complemented
220#410—22no—
221#410—22no—
222#410—22no—
223#410—41no—
224#410—41no—
225#410—41no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—22no—
229#407—22no—
230#407—41no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238#405—22no—
239#405—41no—
240C2×#97—21no—
241C2×C4×C8—21no—
242#381—21no—
243#381D412yes—
244#380—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#379—21no—
249#379D412yes—
250C4×C22⋊C4—22no—
251C4×C22⋊C4—41no—
252#342—22no—
253#342—22no—
254#342—22no—
255#340—21no—
256#340—21no—
257#340—21no—
258#340—21no—
259#339—41no—
260H(3,ℤ/4)—22no—
261H(3,ℤ/4)—41no—
262#336—22no—
263#336—22no—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41#4112yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#137—42no—
333#137—42no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336AGL(1,ℤ/8)—42no—
337AGL(1,ℤ/8)—42no—
338AGL(1,ℤ/8)—42no—
339AGL(1,ℤ/8)—42no—
340#135—42no—
341#135—42no—
342#135—42no—
343#135—42no—
344#135—42no—
345#135—42no—
346#135—42no—
347#135—42no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—21no—
353C2×Q16—21no—
354C2×Q16—41no—
355C2×SD16—22no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—21no—
360C2×SD16—21no—
361C2×SD16—21no—
362C2×SD16—21no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—41no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—21no—
368C2×D8—21no—
369C2×D8—41no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16C2×D412yes—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D411yescharacteristic
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400C22×C8C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Q8—22no—
402#127—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#123—24no—
406#123—42no—
407#123—42no—
408#123—42no—
409#123—42no—
410#123—42no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—41no—
427#121—41no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—42no—
433#121—42no—
434#121—42no—
435#120—24no—
436#120—42no—
437#120—42no—
438#120—42no—
439#120—42no—
440#120—42no—
441#120—42no—
442#120—42no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—41no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460C4×D4—44no—
461C4×D4—42no—
462C4×D4—42no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—42no—
489#117—42no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117C2×D412yes—
493#117#4112yes—
494#117#4112yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C22⋊C4—41no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42C2×D412yes—
535#107—42no—
536#106—42no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—22no—
540C4⋊C8—22no—
541#104—44no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—21no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—42no—
551#103—42no—
552#103—42no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—42no—
560#102—42no—
561#102—42no—
562#99—44no—
563#99—44no—
564#99—44no—
565C22⋊C8—44no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—41no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—41no—
570#97—42no—
571C4×C8—42no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24C22×D411yescharacteristic
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8#12112yes—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4#12112yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4#12112yes—
768C22×C4#12112yes—
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C2×#4111yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—42no—
785Q16—44no—
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—42no—
789SD16—42no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—44no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8#12011yescharacteristic
829C2×C8#12011yescharacteristic
830C2×C8#12011yescharacteristic
831C2×C8#12011yescharacteristic
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23C2×#12111yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23#53511yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23D4211yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—41no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—88no—
979D4—88no—
980D4—88no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—162no—
990D4—162no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4#53211yescharacteristic
1055C2×C4#53211yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53511yescharacteristic
1059C2×C4#53511yescharacteristic
1060C2×C4#53811yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#54011yescharacteristic
1063C2×C4#54011yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#55011yescharacteristic
1074C2×C4#55011yescharacteristic
1075C2×C4#55311yescharacteristic
1076C2×C4#55311yescharacteristic
1077C2×C4#55511yescharacteristic
1078C2×C4#56011yescharacteristic
1079C2×C4#56011yescharacteristic
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—42no—
1085C8—42no—
1086C8—81no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22#240811yescharacteristic
1128C22#241411yescharacteristic
1129C22#242411yescharacteristic
1130C22#242811yescharacteristic
1131C22#246411yescharacteristic
1132C22#266911yescharacteristic
1133C22#267811yescharacteristic
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—161no—
1147C4#241011yescharacteristic
1148C4#243111yescharacteristic
1149C4#254311yescharacteristic
1150C4#255511yescharacteristic
1151C4#267311yescharacteristic
1152C4#269911yescharacteristic
1153C4#270311yescharacteristic
1154C4#271411yescharacteristic
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—82no—
1162C2—82no—
1163C2—161no—
1164C2—161no—
1165C2#1532011yescharacteristic
1166C2#2428511yescharacteristic
1167C2#2428611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60422C2semidirect
2. #23479C2semidirect
3. #23443C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #23386C2semidirect
6. C2×#1976C2semidirect
7. #21053C2semidirect
8. #20959C2semidirect
9. #11229C2semidirect
10. #11176C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11001C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10944C2semidirect
15. #10779C2semidirect
98. C22×Q16D4semidirect
99. C22×SD16D4semidirect
100. C22×SD16D4semidirect
101. C22×D8D4semidirect
184. C2×C4⋊C8D4semidirect
185. C2×C4⋊C8D4semidirect
191. #421D4semidirect
213. C2×#103D4semidirect
214. C2×#103D4semidirect
218. C2×#102D4semidirect
219. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#234792
#234432
C2×#20102
#233862
C2×#19762
#210532
#209592
#112292
#111762
#110382
#110012
#109942
#109442
#107792