Finite Group Databasebeta

← #424329

Subgroups — #424329

Order 512.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
5#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23#3042—24no—
24#3042—24no—
25C2×#463—22no—
26C2×#461—22no—
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2035—22no—
46#2034—22no—
47#2019—24no—
48#2006—24no—
49#2001—22no—
50#2000—22no—
51#1968—24no—
52#1937—24no—
53#1879—22no—
54#1877—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16D414yescomplemented
98C22×D8—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#537—22no—
107#537—41no—
108#537—41no—
109#537—41no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—41no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—41no—
123#518—22no—
124#518—22no—
125#518—22no—
126#518—41no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—41no—
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#463—216no—
137#461—216no—
138C2×#106—22no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—41no—
141#424—22no—
142#424D414yescomplemented
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#417—41no—
153#417—41no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157#416—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—41no—
163C2×#103D412yes—
164C2×#103D412yes—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102D412yes—
170C2×#102D412yes—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—41no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—22no—
176C2×#100—41no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—22no—
180#408—41no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C4×C8—22no—
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8—41no—
186#391—21no—
187#391—22no—
188#391—41no—
189#390—21no—
190#390—41no—
191#390D414yes—
192#386—41no—
193#380—22no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#341—22no—
198#341—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—41no—
204#336—22no—
205C25—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—41no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×D412yes—
264C22×D4#4112yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280AGL(1,ℤ/8)—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×SD16—24no—
289C2×SD16—24no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—24no—
306C2×D8—42no—
307C2×D8—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16C2×D412yes—
332C2×M16#4112yes—
333C2×M16#4112yes—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D412yes—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—42no—
354#124—24no—
355#124—42no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—44no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—44no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—44no—
370C4×D4—28no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117C2×D412yes—
381#117#4112yes—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—84no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42C2×D412yes—
417#106—44no—
418C4⋊C8—28no—
419#104—44no—
420#104—44no—
421#103—28no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—44no—
425#103—42no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—44no—
429#102—42no—
430#101—44no—
431#100—44no—
432C22⋊C8—44no—
433C22⋊C8—44no—
434C4×C8—44no—
435#95—42no—
436#95—44no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—82no—
447C24—82no—
448C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—162no—
574C2×D4#12114yes—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—162no—
613C22×C4—162no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Q16—48no—
629SD16—416no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633D8—48no—
634D8—48no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8#12014yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4#12114yes—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—88no—
700C22⋊C4—162no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—161no—
735C23—161no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23#53411yescharacteristic
739C23#53511yescharacteristic
740C23#54011yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#55311yescharacteristic
744C23#56011yescharacteristic
745Q8—42no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—164no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—168no—
825C2×C4—161no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#53211yescharacteristic
832C2×C4#53211yescharacteristic
833C2×C4#53411yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53511yescharacteristic
836C2×C4#53811yescharacteristic
837C2×C4#53811yescharacteristic
838C2×C4#54011yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4D4211yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54611yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#55011yescharacteristic
851C2×C4#55011yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55511yescharacteristic
854C2×C4#56011yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—81no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—44no—
870C22—84no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—162no—
886C22—162no—
887C22—162no—
888C22#240811yescharacteristic
889C22#246411yescharacteristic
890C22#254311yescharacteristic
891C22#266911yescharacteristic
892C22#267311yescharacteristic
893C22#269911yescharacteristic
894C22#271411yescharacteristic
895C22#329012yes—
896C22#329112yes—
897C4—44no—
898C4—44no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—161no—
905C4#241011yescharacteristic
906C4#241411yescharacteristic
907C4#242411yescharacteristic
908C4#242811yescharacteristic
909C4#243111yescharacteristic
910C4#255511yescharacteristic
911C4#267811yescharacteristic
912C4#270311yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—84no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2#1532011yescharacteristic
921C2#2428912yes—
922C2#2699212yes—
923C2#3048511yescharacteristic
924C2#3048711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3042C2semidirect
2. #23489C2semidirect
3. C2×#2019C2semidirect
5. #23394C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
7. C2×#1937C2semidirect
8. #20929C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10929C2semidirect
15. #10749C2semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
142. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
#234892
C2×#20192
C2×#20062
#233942
C2×#19682
C2×#19372
#209292
#112382
#111642
#110202
#110172
#109982
#109292
#107492