Finite Group Databasebeta

← #424336

Subgroups — #424336

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23489C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic
5#23394C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C23×Q16C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—24no—
24#3044—24no—
25C2×#464—22no—
26C2×#462—22no—
27C22×#106C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C22×#97C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2035—22no—
46#2034—22no—
47#2020—24no—
48#2007—24no—
49#2001—22no—
50#2000—22no—
51#1971—24no—
52#1938—24no—
53#1880—22no—
54#1878—22no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—21no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—22no—
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—41no—
95C22×Q16—41no—
96C22×Q16D414yescomplemented
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16—21no—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106#537—22no—
107#537—41no—
108#537—41no—
109#537—41no—
110#536—22no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—41no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#123—41no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—41no—
123#519—22no—
124#519—22no—
125#519—22no—
126#519—41no—
127C2×C4×Q8—22no—
128C2×C4×Q8—22no—
129C2×#117—41no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#464—216no—
136#462—216no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—22no—
139C2×#106—41no—
140#424—22no—
141#424D414yescomplemented
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#417—41no—
152#417—41no—
153#416—22no—
154#416—22no—
155#416—22no—
156#416—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—41no—
164C2×#103—41no—
165C2×#103D412yes—
166C2×#103D412yes—
167C2×#102—21no—
168C2×#102D412yes—
169C2×#102D412yes—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—22no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—41no—
175C2×#101—41no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—41no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×#97—22no—
183C2×#97—22no—
184C2×#97—41no—
185#391—21no—
186#391—22no—
187#391—41no—
188#391—41no—
189#391D414yes—
190#390—21no—
191#386—41no—
192#380—22no—
193C2×#95—41no—
194C2×#95—41no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#341—22no—
198#341—22no—
199#340—22no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#339—22no—
203#339—41no—
204#336—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D412yes—
256C22×Q8C2×D412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—41no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C2411yescharacteristic
272#137—44no—
273#137—44no—
274#137—44no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284C2×Q16—24no—
285C2×Q16—24no—
286C2×Q16—28no—
287C2×Q16—28no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—42no—
299C2×Q16—42no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—24no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16#4112yes—
332C2×M16#4112yes—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D412yes—
348C22×C8C2×D412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—42no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#123—44no—
356#123—44no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8—42no—
360C22⋊Q8—42no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—44no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—44no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—44no—
369C4×Q8—28no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117C2×D412yes—
382#117#4112yes—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D412yes—
415#106—44no—
416C4⋊C8—28no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#103—28no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#103—42no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#101—44no—
429#101—44no—
430C22⋊C8—44no—
431C22⋊C8—44no—
432#97—44no—
433#95—44no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8#12114yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—162no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622Q16—416no—
623Q16—48no—
624Q16—48no—
625Q16—48no—
626SD16—48no—
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8#12014yes—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4#12114yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—162no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—48no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23#53411yescharacteristic
716C23#53511yescharacteristic
717C23#54011yescharacteristic
718C23D4211yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#55311yescharacteristic
721C23#56011yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—24no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—41no—
738Q8—42no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—164no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12111yescharacteristic
812C2×C4C2×#12111yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#53211yescharacteristic
815C2×C4#53211yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4#53511yescharacteristic
818C2×C4#53511yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#53811yescharacteristic
821C2×C4#54011yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#55011yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C2×C4#55511yescharacteristic
837C2×C4#56011yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—81no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22#240811yescharacteristic
863C22#246411yescharacteristic
864C22#254311yescharacteristic
865C22#266911yescharacteristic
866C22#267311yescharacteristic
867C22#269911yescharacteristic
868C22#271411yescharacteristic
869C22#328912yes—
870C22#328912yes—
871C4—44no—
872C4—44no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—161no—
880C4#241011yescharacteristic
881C4#241411yescharacteristic
882C4#242411yescharacteristic
883C4#242811yescharacteristic
884C4#243111yescharacteristic
885C4#255511yescharacteristic
886C4#267811yescharacteristic
887C4#270311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—161no—
893C2—161no—
894C2#1532011yescharacteristic
895C2#2429312yes—
896C2#2699512yes—
897C2#3049111yescharacteristic
898C2#3049511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
3. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#1971C2semidirect
7. C2×#1938C2semidirect
8. #20930C2semidirect
9. #11238C2semidirect
10. #11164C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10750C2semidirect
96. C22×Q16D4semidirect
141. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
#234892
C2×#20202
C2×#20072
#233942
C2×#19712
C2×#19382
#209302
#112382
#111642
#110212
#110172
#109982
#109302
#107502