Finite Group Databasebeta

← #424342

Subgroups — #424342

Order 512.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23530C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
4#23403C211yesmaximal, characteristic
5#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23#3044—22no—
24#3044—22no—
25#3044—24no—
26C2×#464—22no—
27C2×#462—22no—
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C2×#421C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33#2896C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#416C2211yescharacteristic
40C2×#413C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C2×#410C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2052—22no—
47#2051—22no—
48#2009—24no—
49#2005—22no—
50#2003—22no—
51#2001—24no—
52#1979—24no—
53#1938—22no—
54#1937—22no—
55#1888—22no—
56#1886—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1738C2211yescharacteristic
62#1735C2211yescharacteristic
63#1733C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
85C2×#135—41no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—21no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—21no—
91C22×Q16—21no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16—41no—
94C22×Q16D414yes—
95C22×SD16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111#536—41no—
112#536—41no—
113#536—41no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#123—41no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126#519—22no—
127#519—22no—
128#519—22no—
129#519—41no—
130C2×C4×Q8—22no—
131C2×C4×Q8—22no—
132C2×#117—41no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136C2×#117C2311yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138#464—28no—
139#464—28no—
140#462—28no—
141#462—28no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—41no—
145#424—22no—
146#424D412yes—
147#424D412yes—
148C2×C4⋊C8—22no—
149#421—22no—
150#421—22no—
151#421—41no—
152#421—41no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155#419—22no—
156#419—22no—
157#419—21no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—41no—
162#419—41no—
163#419—41no—
164#419—41no—
165#419D412yes—
166#419D414yes—
167#418—21no—
168#418D412yes—
169#417—22no—
170#417—22no—
171#416—21no—
172#416—21no—
173#416—22no—
174#416—22no—
175#416—41no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—41no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103D412yes—
182C2×#102D412yes—
183#413—41no—
184#413—41no—
185C2×#101—21no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192C2×#100—21no—
193#410—22no—
194#410—22no—
195C2×#99—41no—
196#408—22no—
197#408—21no—
198#408—21no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200#405—22no—
201#405—41no—
202C2×#97—21no—
203C2×C4×C8—21no—
204#344—22no—
205#344—41no—
206#343—22no—
207#342—41no—
208#341—22no—
209#340—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D412yes—
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8#4112yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—42no—
280#137—42no—
281#137—44no—
282#137—42no—
283#137—42no—
284#137—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—42no—
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289#135—44no—
290#135—44no—
291C2×Q16—24no—
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—24no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—42no—
297C2×Q16—42no—
298C2×Q16—44no—
299C2×Q16—44no—
300C2×Q16—42no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×Q16—41no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—41no—
309C2×SD16—41no—
310C2×D8—41no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16C2×D412yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C2×D411yescharacteristic
351C22×C8C2×D411yescharacteristic
352C22×C8C2×D412yes—
353C22×C8C2×D412yes—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—42no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—42no—
363#124—42no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#123—44no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370#123—44no—
371#123—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—44no—
380C4×Q8—44no—
381C4×Q8—44no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—44no—
398#117—44no—
399#117C2×D412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117C2×D412yes—
402#117#4112yes—
403#117#4112yes—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4#4112yes—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—42no—
427#108—44no—
428C4⋊C8—24no—
429C4⋊C8—24no—
430#104—44no—
431#104—44no—
432#103—28no—
433#103—22no—
434#103—22no—
435#103—24no—
436#103—44no—
437#103—44no—
438#103—44no—
439#103—42no—
440#103—44no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—24no—
444#102—42no—
445#101—44no—
446#101—44no—
447#101—42no—
448#100—42no—
449#99—44no—
450C22⋊C8—42no—
451C22⋊C8—42no—
452#97—42no—
453C4×C8—42no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8#12114yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628Q16—48no—
629Q16—48no—
630Q16—48no—
631Q16—44no—
632SD16—48no—
633SD16—44no—
634SD16—44no—
635D8—44no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8#12012yes—
680C2×C8#12012yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—48no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4#12114yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—48no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—82no—
728C23#53511yescharacteristic
729C23#53811yescharacteristic
730C23#53811yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#56011yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—24no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757Q8—81no—
758Q8—81no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12111yescharacteristic
815C2×C4C2×#12111yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#53211yescharacteristic
818C2×C4#53211yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4#53511yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4#54011yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#55011yescharacteristic
836C2×C4#55011yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55511yescharacteristic
840C2×C4#56011yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22#240811yescharacteristic
864C22#242411yescharacteristic
865C22#255511yescharacteristic
866C22#267311yescharacteristic
867C22#267811yescharacteristic
868C22#270311yescharacteristic
869C22#271411yescharacteristic
870C4—44no—
871C4—44no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4#241011yescharacteristic
880C4#241411yescharacteristic
881C4#242811yescharacteristic
882C4#243111yescharacteristic
883C4#246411yescharacteristic
884C4#254311yescharacteristic
885C4#266911yescharacteristic
886C4#269911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—161no—
894C2—161no—
895C2#1532011yescharacteristic
896C2#2429612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2408
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
5. #23389C2semidirect
6. C2×#1979C2semidirect
7. #21100C2semidirect
8. #20954C2semidirect
9. #11240C2semidirect
10. #11188C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11005C2semidirect
13. #10985C2semidirect
14. #10944C2semidirect
15. #10777C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
#235302
C2×#20092
#234032
#233892
C2×#19792
#211002
#209542
#112402
#111882
#110352
#110052
#109852
#109442
#107772