Subgroups — #42436

Order 256.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2638	C₂	1	2	yes	maximal
9	#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#2453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2415	C₂	1	2	yes	maximal
22	#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#554	—	2	8	no	—
25	#544	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#400	C₂²	1	2	yes	—
51	#400	C₂²	1	2	yes	—
52	#400	C₂²	1	2	yes	—
53	#400	C₂²	1	2	yes	—
54	#400	C₂²	1	2	yes	—
55	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#398	C₂²	1	2	yes	—
58	#398	C₂²	1	2	yes	—
59	#398	C₂²	1	2	yes	—
60	#398	C₂²	1	2	yes	—
61	#398	C₂²	1	2	yes	—
62	#398	C₂²	1	2	yes	—
63	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#397	C₂²	1	2	yes	—
66	#397	C₂²	1	2	yes	—
67	#397	C₂²	1	2	yes	—
68	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#397	C₂²	1	2	yes	—
70	#397	C₂²	1	2	yes	—
71	#397	C₂²	1	2	yes	—
72	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#395	C₂²	1	2	yes	—
74	#395	C₂²	1	2	yes	—
75	#395	C₂²	1	2	yes	—
76	#395	C₂²	1	2	yes	—
77	#395	C₂²	1	2	yes	—
78	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#394	C₂²	1	2	yes	—
80	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#393	C₂²	1	2	yes	—
82	#391	C₂²	1	2	yes	—
83	#391	C₂²	1	2	yes	—
84	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#391	C₂²	1	2	yes	—
87	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#389	C₂²	1	2	yes	—
94	#389	C₂²	1	2	yes	—
95	#389	C₂²	1	2	yes	—
96	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#388	C₂²	1	2	yes	—
99	#388	C₂²	1	2	yes	—
100	#388	C₂²	1	2	yes	—
101	#387	C₂²	1	2	yes	—
102	#387	C₂²	1	2	yes	—
103	#387	C₂²	1	2	yes	—
104	#387	C₂²	1	2	yes	—
105	#387	C₂²	1	2	yes	—
106	#387	C₂²	1	2	yes	—
107	#387	C₂²	1	2	yes	—
108	#385	C₂²	1	2	yes	—
109	#385	C₂²	1	2	yes	—
110	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#382	C₂²	1	2	yes	—
112	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#381	C₂²	1	2	yes	—
114	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#380	C₂²	1	2	yes	—
116	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
139	#125	—	2	4	no	—
140	#125	—	2	8	no	—
141	#125	—	2	4	no	—
142	#125	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	#117	—	2	4	no	—
154	#117	—	2	4	no	—
155	#117	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#95	C₂³	1	2	yes	—
240	#95	C₂³	1	2	yes	—
241	#95	C₂³	1	2	yes	—
242	#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#95	C₂³	1	2	yes	—
244	#95	C₂³	1	2	yes	—
245	#95	C₂³	1	2	yes	—
246	#95	C₂³	1	2	yes	—
247	#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	8	4	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	#536	1	4	yes	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#3486	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#3496	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#3544	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#3552	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#3555	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#3563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#544	C₂	semidirect
3. #2817	C₂	semidirect
4. #2719	C₂	semidirect
5. #2713	C₂	semidirect
6. #2690	C₂	semidirect
7. #2677	C₂	semidirect
9. #2625	C₂	semidirect
10. #2621	C₂	semidirect
11. #2551	C₂	semidirect
12. #2550	C₂	semidirect
13. #2499	C₂	semidirect
14. #2492	C₂	semidirect
15. #2489	C₂	semidirect
17. #2453	C₂	semidirect
18. #2451	C₂	semidirect
19. #2442	C₂	semidirect
20. #2440	C₂	semidirect
23. #2344	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#554	2
C₂×#544	2
#2817	2
#2719	2
#2713	2
#2690	2
#2677	2
#2638	2
#2625	2
#2621	2
#2551	2
#2550	2
#2499	2
#2492	2
#2489	2
#2485	2
#2453	2
#2451	2
#2442	2
#2440	2
#2415	2
#2395	2
#2344	2