Finite Group Databasebeta

← #424517

Subgroups — #424517

Order 512.

1303 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2027C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21095C211yesmaximal, characteristic
6#15144C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic
12#11063C211yesmaximal, characteristic
13#10958C211yesmaximal, characteristic
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C2×#418C2211yescharacteristic
21C2×#418C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2583—22no—
26#2551—21no—
27#2551—21no—
28#2551—21no—
29#2551—21no—
30#2550—21no—
31#2550—21no—
32#2550—21no—
33#2550—21no—
34#2434—22no—
35C2×#393—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2317C2211yescharacteristic
38#2296C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44#2067—21no—
45#2067—21no—
46#2065—21no—
47#2065—21no—
48#2027—24no—
49#1997—24no—
50#1936—21no—
51#1936—21no—
52#1934—21no—
53#1934—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8D412yes—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544—41no—
82#544—41no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—22no—
85C2×C4⋊Q8—22no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊Q8—21no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—41no—
94C2×C4⋊Q8—41no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4D412yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#428—22no—
114#428—22no—
115C2×#107—21no—
116C2×#106—21no—
117#423—22no—
118#423—41no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121#418—22no—
122#418—22no—
123#418—22no—
124#418—22no—
125#418—22no—
126#418—41no—
127#418—41no—
128#418Q814yescomplemented
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C4×M16—22no—
138C4×M16—41no—
139C2×#97—21no—
140C2×C4×C8—21no—
141#398—22no—
142#398—22no—
143#395—22no—
144#395—22no—
145#395—22no—
146#395—22no—
147#395—22no—
148#395—22no—
149#393—48no—
150#391—22no—
151#391—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—21no—
155#390—21no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389D411yescharacteristic
169#389D411yescharacteristic
170#389D411yescharacteristic
171#389D411yescharacteristic
172#389D411yescharacteristic
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#384—21no—
183#384—21no—
184#382—21no—
185#382—21no—
186C4×C4⋊C4—21no—
187C4×C4⋊C4—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—21no—
199#343—22no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343D414yes—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217C25—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—42no—
223C22×Q8—44no—
224C22×Q8—82no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C2×Q812yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2411yescharacteristic
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16C2×D412yes—
269C2×M16C2×D412yes—
270C2×M16C2×Q812yes—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—42no—
276C4⋊Q8—42no—
277C4⋊Q8—42no—
278C4⋊Q8—42no—
279C4⋊Q8—42no—
280C4⋊Q8—42no—
281C4⋊Q8—42no—
282C4⋊Q8—42no—
283C4⋊Q8—42no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—84no—
288C4⋊Q8—84no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#125—42no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117C2×Q812yes—
308#117#4112yes—
309#117#4112yes—
310#117#4112yes—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4#4112yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—82no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—22no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398#107—42no—
399#106—42no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402#102—24no—
403#102—24no—
404#102—42no—
405#102—42no—
406#102—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409#102—42no—
410#97—42no—
411C4×C8—42no—
412#95—24no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—42no—
428#95—44no—
429#95—44no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24C22×D411yescharacteristic
442C2×Q8—44no—
443C2×Q8—44no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—44no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—82no—
448C2×Q8—82no—
449C2×Q8—82no—
450C2×Q8—82no—
451C2×Q8—88no—
452C2×Q8—88no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4#12011yescharacteristic
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12114yes—
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×Q811yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4C2×#4111yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4C22⋊Q812yes—
614C4⋊C4C22⋊Q812yes—
615C4⋊C4#12412yes—
616C4⋊C4#12412yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—88no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—82no—
656C42—82no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23C2×#12111yescharacteristic
686C23#53411yescharacteristic
687C23#54811yescharacteristic
688C23#54811yescharacteristic
689C23#54811yescharacteristic
690C23D4×Q811yescharacteristic
691Q8—88no—
692Q8—88no—
693Q8—164no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4#45312yes—
770C2×C4#45412yes—
771C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
772C2×C4C2×#12411yescharacteristic
773C2×C4#53211yescharacteristic
774C2×C4#53311yescharacteristic
775C2×C4#53611yescharacteristic
776C2×C4#53611yescharacteristic
777C2×C4#53611yescharacteristic
778C2×C4#54111yescharacteristic
779C2×C4#54211yescharacteristic
780C2×C4#54211yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4#54411yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4#54611yescharacteristic
786C2×C4#54611yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54811yescharacteristic
789C2×C4#54811yescharacteristic
790C2×C4#54811yescharacteristic
791C2×C4D4×Q811yescharacteristic
792C2×C4D4×Q811yescharacteristic
793C2×C4#55411yescharacteristic
794C2×C4#55511yescharacteristic
795C2×C4#55611yescharacteristic
796C2×C4#55611yescharacteristic
797C2×C4#56311yescharacteristic
798C2×C4#56311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—81no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—162no—
821C22—162no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22#240911yescharacteristic
827C22#241011yescharacteristic
828C22#242911yescharacteristic
829C22#243611yescharacteristic
830C22#254511yescharacteristic
831C22#272911yescharacteristic
832C22#273111yescharacteristic
833C22C2×#45311yescharacteristic
834C22C2×#45411yescharacteristic
835C22#301911yescharacteristic
836C22#302011yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—161no—
854C4#243911yescharacteristic
855C4#245211yescharacteristic
856C4#249111yescharacteristic
857C4#249211yescharacteristic
858C4#267411yescharacteristic
859C4#267711yescharacteristic
860C4#271611yescharacteristic
861C4#271611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—162no—
867C2#1532211yescharacteristic
868C2#2432011yescharacteristic
869C2#2432111yescharacteristic
870C2#2441211yescharacteristic
871C2#2441811yescharacteristic
872C2#2592411yescharacteristic
873C2#2592611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35576C2semidirect
4. C2×#1997C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11276C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11209C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10886C2semidirect
128. #418Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355762
#236182
C2×#20272
C2×#19972
#210952
#151442
#113922
#112762
#112172
#112092
#110632
#109582
#108992
#108862