Finite Group Databasebeta

← #424551

Subgroups — #424551

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13970C211yesmaximal, characteristic
7#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#478—24no—
21C2×#478—24no—
22C2×#478—24no—
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#106C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#386—21no—
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1895—24no—
40#1851—24no—
41#1809—24no—
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1442—21no—
54#1442—21no—
55#1440—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1438—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—22no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16—22no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—41no—
75C22×M16—41no—
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C2×#125—22no—
81C2×#125—22no—
82C2×#125—22no—
83C2×#125—22no—
84C2×#125—41no—
85C2×#125—41no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×#121Q814yes—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—41no—
97C2×C4×D4—41no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#478—232no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107D414yescomplemented
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×#106—22no—
125C2×#106—22no—
126C2×#106—41no—
127C2×#106—41no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—41no—
133C2×C4⋊C8D414yescomplemented
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102D414yes—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149#390—22no—
150#390—41no—
151#386—44no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380—41no—
156#380—41no—
157#380—41no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—22no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D411yescharacteristic
174C2×#95D411yescharacteristic
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—41no—
180#340—41no—
181#340—41no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#336—22no—
185#336—22no—
186C25—21no—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C22×D4—24no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—81no—
205C22×D4—81no—
206C22×D4C2×D412yes—
207C22×D4C2×Q812yes—
208C22×D4#4112yes—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×Q812yes—
241C23×C4#4112yes—
242C23×C4C2411yescharacteristic
243C2×M16—28no—
244C2×M16—44no—
245C2×M16—44no—
246C2×M16—44no—
247C2×M16—44no—
248C2×M16—44no—
249C2×M16—44no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8C2×D412yes—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8C2×D412yes—
276C22×C8C2×D412yes—
277C22×C8#4112yes—
278#125—28no—
279#125—44no—
280#125—44no—
281#125—44no—
282#121—28no—
283#121—44no—
284#121—44no—
285#121—44no—
286C4×D4—28no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42#4112yes—
377#107—28no—
378#106—28no—
379#106—44no—
380C4⋊C8—28no—
381C4⋊C8—44no—
382#102—28no—
383#102—28no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386C22⋊C8—44no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—42no—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—81no—
397#95—81no—
398#95—81no—
399#95—81no—
400#95—81no—
401#95—81no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C22⋊Q812yes—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—84no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4C22⋊Q814yes—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4#12112yes—
585C22×C4C22⋊Q812yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×Q811yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C42−1+411yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601M16—416no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#12014yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—48no—
639C4⋊C4—48no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—84no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23C2×#12111yescharacteristic
748C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
749C23#53711yescharacteristic
750C23D4211yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752C23#54611yescharacteristic
753C23#54711yescharacteristic
754C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C23#57511yescharacteristic
756C23#57511yescharacteristic
757C23#57511yescharacteristic
758C23#57611yescharacteristic
759C23#57711yescharacteristic
760C23#57711yescharacteristic
761C23#57711yescharacteristic
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—816no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—816no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
866C2×C4#52511yescharacteristic
867C2×C4#52911yescharacteristic
868C2×C4#53511yescharacteristic
869C2×C4#53511yescharacteristic
870C2×C4#53611yescharacteristic
871C2×C4#53811yescharacteristic
872C2×C4#53911yescharacteristic
873C2×C4#54211yescharacteristic
874C2×C4#54211yescharacteristic
875C2×C4#54311yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54811yescharacteristic
883C2×C4#54811yescharacteristic
884C2×C4D4×Q811yescharacteristic
885C2×C4D4×Q811yescharacteristic
886C2×C4#55111yescharacteristic
887C2×C4#55211yescharacteristic
888C2×C4#55411yescharacteristic
889C2×C4#55411yescharacteristic
890C2×C4#56211yescharacteristic
891C2×C4#56211yescharacteristic
892C8—24no—
893C8—42no—
894C8—42no—
895C8—81no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—82no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22#240811yescharacteristic
927C22#241711yescharacteristic
928C22#242711yescharacteristic
929C22#243711yescharacteristic
930C22#244911yescharacteristic
931C22#267211yescharacteristic
932C22#267611yescharacteristic
933C22#305411yescharacteristic
934C22#305511yescharacteristic
935C22#306011yescharacteristic
936C22#306211yescharacteristic
937C22#307711yescharacteristic
938C22#308011yescharacteristic
939C22#308111yescharacteristic
940C22#308411yescharacteristic
941C22#325111yescharacteristic
942C22#325611yescharacteristic
943C22#325711yescharacteristic
944C22#326011yescharacteristic
945C22#326711yescharacteristic
946C22#326711yescharacteristic
947C22#327111yescharacteristic
948C22#327111yescharacteristic
949C22#327211yescharacteristic
950C22#327311yescharacteristic
951C22#327411yescharacteristic
952C22#327511yescharacteristic
953C22#330711yescharacteristic
954C22#331011yescharacteristic
955C22#332211yescharacteristic
956C22#332311yescharacteristic
957C22#334511yescharacteristic
958C22#334811yescharacteristic
959C22#335111yescharacteristic
960C22#335511yescharacteristic
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—161no—
971C4—161no—
972C4—161no—
973C4#240411yescharacteristic
974C4#240911yescharacteristic
975C4#245011yescharacteristic
976C4#247711yescharacteristic
977C4#268711yescharacteristic
978C4#269211yescharacteristic
979C4#269211yescharacteristic
980C4#269611yescharacteristic
981C2—82no—
982C2—84no—
983C2#1532311yescharacteristic
984C2#2427111yescharacteristic
985C2#2427711yescharacteristic
986C2#2484111yescharacteristic
987C2#2485211yescharacteristic
988C2#2534411yescharacteristic
989C2#2535511yescharacteristic
990C2#2596811yescharacteristic
991C2#2597211yescharacteristic
992C2#2636311yescharacteristic
993C2#2636611yescharacteristic
994C2#3067911yescharacteristic
995C2#3068311yescharacteristic
996C2#3093111yescharacteristic
997C2#3093511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#478C2semidirect
3. C2×#1851C2semidirect
4. C2×#1809C2semidirect
5. #15216C2semidirect
7. #11385C2semidirect
8. #11379C2semidirect
9. #11231C2semidirect
10. #11231C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11095C2semidirect
13. #11076C2semidirect
15. #10788C2semidirect
121. C2×#107D4semidirect
133. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4782
C2×#18952
C2×#18512
C2×#18092
#152162
#139702
#113852
#113792
#112312
#111212
#110952
#110762
#109692
#107882