Finite Group Databasebeta

← #424575

Subgroups — #424575

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20976C211yesmaximal, characteristic
4#20915C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3083—24no—
21#3083—24no—
22C2×#479—21no—
23C2×#477—21no—
24C2×#478—21no—
25C2×#474—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#416C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2026—21no—
42#2025—21no—
43#2024—21no—
44#2023—21no—
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1893—21no—
48#1892—21no—
49#1875—21no—
50#1874—21no—
51#1873—21no—
52#1872—21no—
53#1866—24no—
54#1816—24no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—41no—
78C2×#131—41no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C23×C8—21no—
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C23×C8C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#537—22no—
92#537—22no—
93#537—41no—
94#537Q814yescomplemented
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#125—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—41no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#479—28no—
122#478—28no—
123#477—28no—
124#474—28no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—41no—
129C2×#108—41no—
130C2×#108—41no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#107—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107D414yescomplemented
138C2×#106—21no—
139#424—22no—
140#424D414yescomplemented
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157#416—22no—
158#416—22no—
159#416—22no—
160#416—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#103D411yescharacteristic
168C2×#103D411yescharacteristic
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#102D411yescharacteristic
175C2×#102D411yescharacteristic
176C2×#102D411yescharacteristic
177#408—22no—
178#408—41no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#386—41no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186C2×#95—41no—
187C2×#95—41no—
188#343—22no—
189#343—22no—
190#343—41no—
191#343—41no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#339—22no—
205#339—41no—
206#336—22no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C2×Q812yes—
230C2×#41C2×Q812yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×D4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250#131—28no—
251#131—44no—
252#131—44no—
253#131—44no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16C2×D412yes—
280C2×M16#4112yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—42no—
296C22×C8—42no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8C2×D411yescharacteristic
299C22×C8C2×D411yescharacteristic
300C22×C8C2×D411yescharacteristic
301C22×C8C2×D411yescharacteristic
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308#125—24no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—44no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—44no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—42no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—44no—
329C4×D4—44no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117C2×D412yes—
339#117#4112yes—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—41no—
391#108—44no—
392#108—44no—
393#107—24no—
394#107—24no—
395#107—24no—
396#106—24no—
397C4⋊C8—24no—
398C4⋊C8—24no—
399#104—44no—
400#104—44no—
401#103—24no—
402#103—22no—
403#103—22no—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#102—24no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419#95—41no—
420#95—41no—
421#95—82no—
422#95—82no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—161no—
470C2×Q8—161no—
471C2×Q8C22⋊Q812yes—
472C2×Q8C22⋊Q812yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—161no—
497C2×D4—161no—
498C2×D4C22⋊Q812yes—
499C2×D4C22⋊Q812yes—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—161no—
547C22×C4—161no—
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×Q811yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—48no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—48no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8#12012yes—
611C2×C8#12012yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4#12112yes—
640C4⋊C4#12112yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—161no—
649C22⋊C4—161no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—44no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23#53511yescharacteristic
678C23#54211yescharacteristic
679C23#54311yescharacteristic
680C23D4211yescharacteristic
681C23#54611yescharacteristic
682C23#55111yescharacteristic
683C23#56211yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—164no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—164no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—164no—
760C2×C4—161no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
768C2×C4#52511yescharacteristic
769C2×C4#52911yescharacteristic
770C2×C4#53511yescharacteristic
771C2×C4#53611yescharacteristic
772C2×C4#53711yescharacteristic
773C2×C4#53811yescharacteristic
774C2×C4#53911yescharacteristic
775C2×C4#54211yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4#54611yescharacteristic
778C2×C4#54611yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4#54811yescharacteristic
785C2×C4#54811yescharacteristic
786C2×C4D4×Q811yescharacteristic
787C2×C4D4×Q811yescharacteristic
788C2×C4#55211yescharacteristic
789C2×C4#55411yescharacteristic
790C2×C4#55411yescharacteristic
791C2×C4#56211yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—81no—
799C8—81no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22#240811yescharacteristic
827C22#243711yescharacteristic
828C22#247711yescharacteristic
829C22#267211yescharacteristic
830C22#269211yescharacteristic
831C22#269211yescharacteristic
832C22#269611yescharacteristic
833C22#328811yescharacteristic
834C22#328811yescharacteristic
835C22#329011yescharacteristic
836C22#329311yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—161no—
848C4#240411yescharacteristic
849C4#240911yescharacteristic
850C4#241711yescharacteristic
851C4#242711yescharacteristic
852C4#244911yescharacteristic
853C4#245011yescharacteristic
854C4#267611yescharacteristic
855C4#268711yescharacteristic
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2#1532311yescharacteristic
863C2#2429011yescharacteristic
864C2#2429411yescharacteristic
865C2#2598411yescharacteristic
866C2#2598711yescharacteristic
867C2#3069511yescharacteristic
868C2#3069911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3083C2semidirect
2. #23458C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1816C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11377C2semidirect
9. #11249C2semidirect
10. #11242C2semidirect
11. #11125C2semidirect
12. #11113C2semidirect
13. #11105C2semidirect
15. #10781C2semidirect
94. #537Q8semidirect
137. C2×#107D4semidirect
140. #424D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30832
#234582
#209762
#209152
C2×#18662
C2×#18162
#113922
#113772
#112492
#112422
#111252
#111132
#111052
#110022
#107812