Finite Group Databasebeta

← #424583

Subgroups — #424583

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1887C211yesmaximal, characteristic
4#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28#2566—21no—
29#2566—21no—
30#2563—21no—
31#2542—21no—
32#2454—21no—
33#2454—21no—
34#2452—21no—
35#2452—21no—
36#2437—22no—
37#2437—22no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#386—22no—
45#2285C2211yescharacteristic
46#2027—24no—
47#1887—24no—
48#1864—21no—
49#1864—21no—
50#1862—21no—
51#1862—21no—
52#1804—21no—
53#1804—21no—
54#1802—21no—
55#1802—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1438—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C23×D4—22no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#544—22no—
82#544—22no—
83#544—41no—
84#544—41no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127Q814yescomplemented
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98#518—22no—
99#518—22no—
100#518—41no—
101#518—41no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#423—41no—
134#423—41no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—22no—
141#418—41no—
142#418—41no—
143#418—41no—
144#418D414yes—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—22no—
155C2×#100—22no—
156C2×#100—41no—
157C2×#100—41no—
158C2×#100—41no—
159#399—22no—
160#399—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#396—22no—
164#396—22no—
165#393—22no—
166#393—22no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—22no—
172#390—22no—
173#390—21no—
174#390—21no—
175#390—21no—
176#390—21no—
177#390—41no—
178#390—41no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389D411yescharacteristic, complemented
182#389D411yescharacteristic, complemented
183#389D411yescharacteristic, complemented
184#389D411yescharacteristic, complemented
185#386—48no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#384—21no—
194#384D411yescharacteristic, complemented
195#384D411yescharacteristic, complemented
196#382—21no—
197#382D411yescharacteristic, complemented
198#382D411yescharacteristic, complemented
199#380—22no—
200#380—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#379—22no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226#339—41no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25—21no—
230C25C2×D412yes—
231C22×Q8—22no—
232C22×D4—28no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4C2×Q812yes—
264C22×D4C2×Q812yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16C2×D412yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C4⋊Q8—42no—
311C4⋊Q8—42no—
312C4⋊Q8—42no—
313C4⋊Q8—42no—
314#127—28no—
315#127—44no—
316#127—44no—
317#127—44no—
318#125—42no—
319#125—42no—
320#125—42no—
321#125—42no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—84no—
325C22⋊Q8—84no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4#4112yes—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×Q812yes—
443#107—42no—
444#106—42no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447#102—24no—
448#102—24no—
449#102—42no—
450#102—42no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#100—44no—
456#100—44no—
457#95—24no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—42no—
469#95—44no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24C22⋊Q814yes—
492C24C22×D411yescharacteristic
493C2×Q8—44no—
494C2×Q8—82no—
495C2×Q8—82no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—88no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—88no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×Q811yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630C22×C42−1+411yescharacteristic
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4#12112yes—
695C4⋊C4#12112yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—88no—
717C22⋊C4—88no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23C2×#12011yescharacteristic
793C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
794C23#53611yescharacteristic
795C23D4211yescharacteristic
796C23#54611yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799Q8—164no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—832no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4#45312yes—
885C2×C4C2×#12111yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
887C2×C4#52511yescharacteristic
888C2×C4#52911yescharacteristic
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53511yescharacteristic
891C2×C4#53711yescharacteristic
892C2×C4#53811yescharacteristic
893C2×C4#53911yescharacteristic
894C2×C4#54211yescharacteristic
895C2×C4#54211yescharacteristic
896C2×C4#54311yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4#54611yescharacteristic
899C2×C4#54611yescharacteristic
900C2×C4#54611yescharacteristic
901C2×C4#54611yescharacteristic
902C2×C4#54711yescharacteristic
903C2×C4#54811yescharacteristic
904C2×C4#54811yescharacteristic
905C2×C4D4×Q811yescharacteristic
906C2×C4D4×Q811yescharacteristic
907C2×C4#55111yescharacteristic
908C2×C4#55211yescharacteristic
909C2×C4#55411yescharacteristic
910C2×C4#55411yescharacteristic
911C2×C4#56211yescharacteristic
912C2×C4#56211yescharacteristic
913C8—42no—
914C8—81no—
915C8—81no—
916C8—81no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—48no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22#240411yescharacteristic
952C22#240811yescharacteristic
953C22#240911yescharacteristic
954C22#243711yescharacteristic
955C22#245011yescharacteristic
956C22#267211yescharacteristic
957C22#268711yescharacteristic
958C22C2×#45311yescharacteristic
959C22#301811yescharacteristic
960C22#301911yescharacteristic
961C22#302111yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—44no—
964C4—41no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—82no—
970C4—81no—
971C4—82no—
972C4—81no—
973C4—82no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4#241711yescharacteristic
979C4#242711yescharacteristic
980C4#244911yescharacteristic
981C4#247711yescharacteristic
982C4#267611yescharacteristic
983C4#269211yescharacteristic
984C4#269211yescharacteristic
985C4#269611yescharacteristic
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—84no—
991C2—84no—
992C2#1532311yescharacteristic
993C2#2395411yescharacteristic
994C2#2395611yescharacteristic
995C2#2423011yescharacteristic
996C2#2423411yescharacteristic
997C2#2431211yescharacteristic
998C2#2431611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35529C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
4. #20873C2semidirect
5. #20646C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11359C2semidirect
9. #11217C2semidirect
10. #11209C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11044C2semidirect
15. #10749C2semidirect
92. C2×#127Q8semidirect
181. #389D4semidirect
182. #389D4semidirect
183. #389D4semidirect
184. #389D4semidirect
194. #384D4semidirect
195. #384D4semidirect
197. #382D4semidirect
198. #382D4semidirect
558. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355292
C2×#20272
C2×#18872
#208732
#206462
#140252
#113922
#113592
#112172
#112092
#111352
#110632
#110442
#109752
#107492