Finite Group Databasebeta

← #424586

Subgroups — #424586

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1886C211yesmaximal, characteristic
4#20874C211yesmaximal, characteristic
5#20647C211yesmaximal, characteristic
6#14024C211yesmaximal, characteristic
7#11392C211yesmaximal, characteristic
8#11359C211yesmaximal, characteristic
9#11217C211yesmaximal, characteristic
10#11209C211yesmaximal, characteristic
11#11136C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic
13#11045C211yesmaximal, characteristic
14#10978C211yesmaximal, characteristic
15#10750C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28#2568—21no—
29#2567—21no—
30#2565—21no—
31#2565—21no—
32#2453—21no—
33#2453—21no—
34#2451—21no—
35#2451—21no—
36#2438—22no—
37#2438—22no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45#2028—24no—
46#1886—24no—
47#1865—21no—
48#1865—21no—
49#1863—21no—
50#1863—21no—
51#1805—21no—
52#1805—21no—
53#1803—21no—
54#1803—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70#1436—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544—41no—
82#544—41no—
83C2×C4⋊Q8—22no—
84C2×C4⋊Q8—21no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—22no—
87C2×C4⋊Q8—22no—
88C2×C4⋊Q8—41no—
89C2×C4⋊Q8—41no—
90C2×C4⋊Q8Q814yescomplemented
91C2×#125—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94#519—22no—
95#519—22no—
96#519—41no—
97#519—41no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—21no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—41no—
109C2×C4×Q8—41no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—22no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C42—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#428—22no—
124#428—41no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127#423—41no—
128#423—41no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—41no—
136#419—41no—
137#419—41no—
138#419D414yes—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—41no—
151C2×#101—41no—
152C2×#101—41no—
153#400—22no—
154#400—22no—
155#398—22no—
156#398—22no—
157#398—22no—
158#398—22no—
159#395—22no—
160#395—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—21no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391—21no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389D411yescharacteristic
180#389D411yescharacteristic
181#389D411yescharacteristic
182#389D411yescharacteristic
183#387—22no—
184#387—22no—
185#387—22no—
186#387—22no—
187#385—22no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#384—21no—
191#384D411yescharacteristic
192#384D411yescharacteristic
193#382—21no—
194#382D411yescharacteristic
195#382D411yescharacteristic
196#381—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209C2×#95D412yes—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#339—41no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8C2×Q812yes—
254C22×Q8C2×Q812yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×Q8#4112yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4C2×D412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16C2×D412yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C4⋊Q8—28no—
295C4⋊Q8—42no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8—44no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—44no—
300C4⋊Q8—44no—
301C4⋊Q8—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305#125—42no—
306C22⋊Q8—44no—
307C22⋊Q8—44no—
308C4×Q8—24no—
309C4×Q8—24no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—44no—
339#117—44no—
340#117C2×D412yes—
341#117#4112yes—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—44no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4112yes—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—22no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×Q812yes—
418#107—42no—
419#106—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#101—44no—
431#101—44no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—44no—
452#95—44no—
453#95—42no—
454#95—44no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—44no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8C22⋊Q814yes—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C22⋊Q814yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×Q811yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C42−1+411yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—416no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4#12112yes—
656C4⋊C4#12112yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—44no—
678C42—44no—
679C42—44no—
680C42—44no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
699C23#53611yescharacteristic
700C23D4211yescharacteristic
701C23#54611yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#54611yescharacteristic
704Q8—24no—
705Q8—24no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4#45612yes—
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53711yescharacteristic
806C2×C4#53811yescharacteristic
807C2×C4#53911yescharacteristic
808C2×C4#54211yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4#54311yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4D4×Q811yescharacteristic
820C2×C4D4×Q811yescharacteristic
821C2×C4#55111yescharacteristic
822C2×C4#55211yescharacteristic
823C2×C4#55411yescharacteristic
824C2×C4#55411yescharacteristic
825C2×C4#56211yescharacteristic
826C2×C4#56211yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22#240411yescharacteristic
844C22#240811yescharacteristic
845C22#240911yescharacteristic
846C22#243711yescharacteristic
847C22#245011yescharacteristic
848C22#267211yescharacteristic
849C22#268711yescharacteristic
850C22C2×#45611yescharacteristic
851C22#301811yescharacteristic
852C22#302011yescharacteristic
853C22#302211yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—44no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—44no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4#241711yescharacteristic
873C4#242711yescharacteristic
874C4#244911yescharacteristic
875C4#247711yescharacteristic
876C4#267611yescharacteristic
877C4#269211yescharacteristic
878C4#269211yescharacteristic
879C4#269611yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2#1532311yescharacteristic
885C2#2395811yescharacteristic
886C2#2395911yescharacteristic
887C2#2423311yescharacteristic
888C2#2423511yescharacteristic
889C2#2431511yescharacteristic
890C2#2431911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
90. C2×C4⋊Q8Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356682
C2×#20282
C2×#18862
#208742
#206472
#140242
#113922
#113592
#112172
#112092
#111362
#110642
#110452
#109782
#107502