Finite Group Databasebeta

← #424596

Subgroups — #424596

Order 512.

1343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1906C211yesmaximal, characteristic
4#20942C211yesmaximal, characteristic
5#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11041C211yesmaximal, characteristic
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18#3428C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20#2905C2211yescharacteristic
21C2×#421C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#410C2211yescharacteristic
28#2454—21no—
29#2453—21no—
30#2452—21no—
31#2451—21no—
32#2450—22no—
33#2449—22no—
34#2396—22no—
35C4×C22⋊Q8—22no—
36#2297C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39#2296C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41#2296C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#2031—24no—
44#1906—24no—
45#1883—21no—
46#1883—21no—
47#1882—21no—
48#1882—21no—
49#1867—22no—
50#1867—22no—
51#1806—22no—
52#1806—22no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55#1742C2211yescharacteristic
56#1740C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58#1733C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575Q814yescomplemented
75C2×#137—21no—
76C2×#137—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×#135—41no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92#520—21no—
93#520—21no—
94#520—21no—
95#520—21no—
96#519—21no—
97#518—22no—
98#518—21no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C4×#41—41no—
104C4×#41—41no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#424—41no—
123#424—41no—
124#423—22no—
125#421—22no—
126#421—22no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—41no—
130#421—41no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—21no—
134C2×#104—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—21no—
137C2×#104—21no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142#419—21no—
143#418—21no—
144#417—21no—
145#417—21no—
146#416—41no—
147#410—22no—
148#410D414yes—
149C2×#99—22no—
150#400—22no—
151#399—22no—
152#398—22no—
153#398—22no—
154#396—22no—
155#396—22no—
156#395—22no—
157#393—22no—
158#391—22no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#391D411yescharacteristic
162#391D411yescharacteristic
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390D411yescharacteristic
166#390D411yescharacteristic
167#389—22no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#387—22no—
175#387—22no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—22no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385D412yes—
187#385D412yes—
188#380—22no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—41no—
195C4×C4⋊C4D412yes—
196C4×C4⋊C4D412yes—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—41no—
200C2×#95—21no—
201#344—22no—
202#344—22no—
203#343—21no—
204#343—21no—
205#342—22no—
206#342—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—21no—
210#339—21no—
211#339—22no—
212#339—21no—
213#339—21no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216H(3,ℤ/4)—22no—
217H(3,ℤ/4)—41no—
218#336—41no—
219#336—41no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×Q812yes—
242C2×#41C2×Q812yes—
243C2×#41#4112yes—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8#4111yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4#4111yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#137—24no—
260#137—24no—
261#137—42no—
262#137—42no—
263AGL(1,ℤ/8)—24no—
264AGL(1,ℤ/8)—24no—
265AGL(1,ℤ/8)—42no—
266AGL(1,ℤ/8)—42no—
267#135—44no—
268#135—44no—
269C2×Q16—41no—
270C2×SD16—41no—
271C2×SD16—41no—
272C2×D8—41no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16C2×Q812yes—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303#125—42no—
304#125—42no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—48no—
307C22⋊Q8—44no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—44no—
311C4×Q8—44no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—41no—
315C4×Q8—41no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—44no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117C2×D412yes—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—41no—
376C2×C4⋊C4—44no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
382C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4C2×D412yes—
396C2×C22⋊C4C2×D412yes—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—22no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D412yes—
427C4⋊C8—44no—
428#104—42no—
429#104—42no—
430#104—42no—
431#104—42no—
432#104—44no—
433#104—44no—
434#104—44no—
435#103—41no—
436#103—41no—
437#102—41no—
438#102—41no—
439#99—28no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24C22×D411yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—82no—
504C2×Q8C22⋊Q812yes—
505C2×Q8C22⋊Q812yescomplemented
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4C22⋊Q812yes—
529C2×D4C22⋊Q812yescomplemented
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×Q811yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591Q16—44no—
592SD16—44no—
593SD16—44no—
594D8—44no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4#12114yes—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—22no—
691C42—44no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12111yescharacteristic
721C23#53511yescharacteristic
722C23#54611yescharacteristic
723C23#54611yescharacteristic
724C23#54811yescharacteristic
725C23D4×Q811yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—88no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52911yescharacteristic
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53611yescharacteristic
824C2×C4#53711yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53911yescharacteristic
827C2×C4#54211yescharacteristic
828C2×C4#54211yescharacteristic
829C2×C4#54311yescharacteristic
830C2×C4D4211yescharacteristic
831C2×C4D4211yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54711yescharacteristic
838C2×C4#54811yescharacteristic
839C2×C4D4×Q811yescharacteristic
840C2×C4#55111yescharacteristic
841C2×C4#55211yescharacteristic
842C2×C4#55411yescharacteristic
843C2×C4#55411yescharacteristic
844C2×C4#56211yescharacteristic
845C2×C4#56211yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22#240411yescharacteristic
871C22#240811yescharacteristic
872C22#240911yescharacteristic
873C22#241711yescharacteristic
874C22#242711yescharacteristic
875C22#269211yescharacteristic
876C22#269611yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—161no—
893C4#243711yescharacteristic
894C4#244911yescharacteristic
895C4#245011yescharacteristic
896C4#247711yescharacteristic
897C4#267211yescharacteristic
898C4#267611yescharacteristic
899C4#268711yescharacteristic
900C4#269211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2#1532311yescharacteristic
910C2#2399411yescharacteristic
911C2#2399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34745C2semidirect
2. C2×#2031C2semidirect
5. #20888C2semidirect
6. #20655C2semidirect
7. #11387C2semidirect
8. #11347C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11223C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11056C2semidirect
15. #10772C2semidirect
74. #575Q8semidirect
505. C2×Q8C22⋊Q8semidirect
529. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347452
C2×#20312
C2×#19062
#209422
#208882
#206552
#113872
#113472
#112262
#112232
#110832
#110752
#110562
#110412
#107722