Finite Group Databasebeta

← #424603

Subgroups — #424603

Order 512.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2032C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1899C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
5#20889C211yesmaximal, characteristic
6#20633C211yesmaximal, characteristic
7#11394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11046C211yesmaximal, characteristic
14#10992C211yesmaximal, characteristic
15#10736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2855—22no—
25#2627—22no—
26#2438—24no—
27#2438—24no—
28#2315C2211yescharacteristic
29#2315C2211yescharacteristic
30#2315C2211yescharacteristic
31#2315C2211yescharacteristic
32#2315C2211yescharacteristic
33#2308C2211yescharacteristic
34C2×#381C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C2×#381C2211yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#381C2211yescharacteristic
39#2032—24no—
40#1899—24no—
41#1890—22no—
42#1890—22no—
43#1867—24no—
44#1799—24no—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2211yescharacteristic
49C2×#342C2211yescharacteristic
50C2×#342C2211yescharacteristic
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63#543—22no—
64#543—22no—
65#543—41no—
66#543—41no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123—21no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—41no—
72C2×#123—41no—
73C2×#123Q814yescomplemented
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—22no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77#518—22no—
78#518—22no—
79#518—41no—
80#518—41no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×#117—21no—
84C2×#117—22no—
85C2×#117—22no—
86C2×#117—22no—
87C2×#117—22no—
88C2×#117—41no—
89C2×#117—41no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—21no—
108C2×#99—22no—
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—22no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—41no—
117C2×#99—41no—
118C2×#99—41no—
119C2×#99D414yes—
120#400—24no—
121#398—24no—
122#398—24no—
123#395—24no—
124#391—24no—
125#389—24no—
126#387—24no—
127#387—24no—
128#386—22no—
129#386—41no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—41no—
138#385—41no—
139#385D414yes—
140#381—21no—
141#381—21no—
142#381—22no—
143#381—22no—
144#381—21no—
145#381—21no—
146#381—21no—
147#381—22no—
148#381—22no—
149#381—22no—
150#381—41no—
151#381—41no—
152#381D412yes—
153#381D412yes—
154#380—22no—
155#380—22no—
156#380—22no—
157#380—41no—
158#380D414yes—
159#379—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—41no—
164C2×#95—41no—
165#342—22no—
166#342—22no—
167#342—22no—
168#342—22no—
169#342—22no—
170#342—22no—
171#342—22no—
172#342—22no—
173#342—22no—
174#342—22no—
175#342—22no—
176#342—41no—
177#342—41no—
178#342—41no—
179#342—41no—
180#342—41no—
181C25#4111yescharacteristic
182C25C2411yescharacteristic
183C22×Q8—22no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4C2×D412yes—
197C22×D4C2×Q812yes—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×Q812yes—
226C23×C4#4111yescharacteristic
227C23×C4#4112yes—
228C23×C4#4112yes—
229#123—24no—
230#123—24no—
231#123—44no—
232#123—42no—
233#123—42no—
234#123—44no—
235C22⋊Q8—44no—
236C22⋊Q8—44no—
237C22⋊Q8—44no—
238C22⋊Q8—44no—
239C22⋊Q8—44no—
240C22⋊Q8—44no—
241C4×D4—44no—
242C4×D4—44no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245#117—44no—
246#117—44no—
247#117—42no—
248#117—42no—
249#117—44no—
250#117—44no—
251C2×C4⋊C4—24no—
252C2×C4⋊C4—22no—
253C2×C4⋊C4—22no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—24no—
257C2×C4⋊C4—24no—
258C2×C4⋊C4—24no—
259C2×C4⋊C4—24no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—42no—
262C2×C4⋊C4—41no—
263C2×C4⋊C4—41no—
264C2×C4⋊C4—42no—
265C2×C4⋊C4—42no—
266C2×C4⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—21no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—21no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—41no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4C2×D412yes—
346C2×C22⋊C4C2×D412yes—
347C2×C22⋊C4C2×D412yes—
348C2×C22⋊C4C2×D412yes—
349C2×C22⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4C2×D412yes—
351C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
352C2×C22⋊C4#4112yes—
353C2×C42—24no—
354C2×C42—22no—
355C2×C42—42no—
356C2×C42—42no—
357#99—28no—
358#99—44no—
359#99—44no—
360#99—44no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363#95—24no—
364#95—24no—
365#95—24no—
366#95—24no—
367#95—24no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—44no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—44no—
374#95—42no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—82no—
382C24—82no—
383C24C22⋊Q812yes—
384C24C22×D411yescharacteristic
385C24C22×D411yescharacteristic
386C24C22×D411yescharacteristic
387C24C22×D411yescharacteristic
388C24C22×Q811yescharacteristic
389C24C2×#4111yescharacteristic
390C24C2×#4111yescharacteristic
391C24C2×#4111yescharacteristic
392C24C2×#4111yescharacteristic
393C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C242−1+411yescharacteristic
398C242−1+411yescharacteristic
399C2×Q8—44no—
400C2×Q8—84no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4—82no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4—82no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4—162no—
528C22×C4#12014yes—
529C22×C4C22⋊Q812yes—
530C22×C4C22⋊Q812yes—
531C22×C4C22⋊Q812yes—
532C4⋊C4—44no—
533C4⋊C4—44no—
534C4⋊C4—48no—
535C4⋊C4—44no—
536C4⋊C4—44no—
537C4⋊C4—44no—
538C4⋊C4—44no—
539C4⋊C4—84no—
540C4⋊C4—84no—
541C4⋊C4—84no—
542C4⋊C4—162no—
543C4⋊C4—162no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—22no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—44no—
562C22⋊C4—44no—
563C22⋊C4—44no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—41no—
580C22⋊C4—41no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—162no—
599C22⋊C4#12114yes—
600C42—48no—
601C42—44no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—82no—
617C23—82no—
618C23—82no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—161no—
630C23—161no—
631C23C2×#12011yescharacteristic
632C23C2×#12111yescharacteristic
633C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
634C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
635C23#52511yescharacteristic
636C23#52911yescharacteristic
637C23#53511yescharacteristic
638C23#53511yescharacteristic
639C23#53611yescharacteristic
640C23#53711yescharacteristic
641C23#53811yescharacteristic
642C23#53911yescharacteristic
643C23#54211yescharacteristic
644C23#54211yescharacteristic
645C23#54311yescharacteristic
646C23D4211yescharacteristic
647C23D4211yescharacteristic
648C23#54611yescharacteristic
649C23#54611yescharacteristic
650C23#54611yescharacteristic
651C23#54611yescharacteristic
652C23#54611yescharacteristic
653C23#54611yescharacteristic
654C23#54611yescharacteristic
655C23#54711yescharacteristic
656C23#54811yescharacteristic
657C23#54811yescharacteristic
658C23D4×Q811yescharacteristic
659C23D4×Q811yescharacteristic
660C23#55111yescharacteristic
661C23#55211yescharacteristic
662C23#55411yescharacteristic
663C23#55411yescharacteristic
664C23#56211yescharacteristic
665C23#56211yescharacteristic
666Q8—164no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—164no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4—161no—
752C2×C4—161no—
753C2×C4—161no—
754C2×C4—161no—
755C2×C4—161no—
756C2×C4—161no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22#240411yescharacteristic
801C22#240811yescharacteristic
802C22#240911yescharacteristic
803C22#241711yescharacteristic
804C22#242711yescharacteristic
805C22#243711yescharacteristic
806C22#244911yescharacteristic
807C22#245011yescharacteristic
808C22#247711yescharacteristic
809C22#267211yescharacteristic
810C22#267611yescharacteristic
811C22#268711yescharacteristic
812C22#269211yescharacteristic
813C22#269211yescharacteristic
814C22#269611yescharacteristic
815C4—44no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—161no—
828C4—161no—
829C4—161no—
830C4—161no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—82no—
846C2#1532311yescharacteristic
847C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35090C2semidirect
7. #11394C2semidirect
8. #11351C2semidirect
9. #11205C2semidirect
10. #11205C2semidirect
11. #11070C2semidirect
12. #11070C2semidirect
15. #10736C2semidirect
73. C2×#123Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350902
C2×#20322
C2×#18992
C2×#18902
#208892
#206332
#113942
#113512
#112052
#110702
#110462
#109922
#107362