Finite Group Databasebeta

← #424639

Subgroups — #424639

Order 512.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27#2567—21no—
28#2566—21no—
29#2565—21no—
30#2542—21no—
31#2449—22no—
32#2449—22no—
33#2441—21no—
34#2441—21no—
35#2440—21no—
36#2440—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#380—22no—
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2027—24no—
47#1883—24no—
48#1879—21no—
49#1879—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1864—21no—
53#1864—21no—
54#1862—21no—
55#1862—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D412yes—
121C22×C4⋊C4D412yes—
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#428—22no—
132#428—41no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141#418—22no—
142#418—22no—
143#418—22no—
144#418—41no—
145#418—41no—
146#418D414yes—
147#417—22no—
148#417—41no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157#399—22no—
158#399—22no—
159#398—22no—
160#398—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#395—22no—
164#395—22no—
165#391—21no—
166#391D411yescharacteristic
167#391D411yescharacteristic
168#390—21no—
169#390—22no—
170#390—22no—
171#390—41no—
172#390—41no—
173#390D411yescharacteristic
174#390D411yescharacteristic
175#389—22no—
176#389—22no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389D411yescharacteristic
180#389D411yescharacteristic
181#389D411yescharacteristic
182#389D411yescharacteristic
183#387—22no—
184#387—22no—
185#386—22no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#385—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#384—21no—
194#384—21no—
195#384—21no—
196#384—21no—
197#384—21no—
198#382—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—48no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—41no—
205C4×C4⋊C4—41no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—21no—
211#343—22no—
212#343—22no—
213#343—41no—
214#343—41no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—22no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229C25—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C2×Q812yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D412yes—
258C22×D4C2×Q812yes—
259C22×D4#4112yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276AGL(1,ℤ/8)—28no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279AGL(1,ℤ/8)—44no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—42no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16C2×Q812yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C4⋊Q8—42no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318#125—42no—
319#125—42no—
320#125—42no—
321#125—42no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—84no—
325C22⋊Q8—84no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117C2×D412yes—
353#117#4112yes—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—44no—
391C2×C4⋊C4—82no—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4#4112yes—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443#107—42no—
444#106—42no—
445#104—44no—
446#104—44no—
447#103—42no—
448#102—24no—
449#102—24no—
450#102—42no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—42no—
468#95—44no—
469#95—44no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—82no—
506C2×Q8—82no—
507C2×Q8C22⋊Q812yes—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4C22⋊Q812yes—
547C2×D4C22⋊Q814yescomplemented
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—88no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×Q811yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627SD16—48no—
628D8—48no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—48no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4#12112yes—
695C4⋊C4#12112yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—88no—
712C22⋊C4—88no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23#52511yescharacteristic
772C23#53511yescharacteristic
773C23D4211yescharacteristic
774C23#54611yescharacteristic
775C23#54811yescharacteristic
776C23D4×Q811yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—164no—
782D4—24no—
783D4—22no—
784D4—24no—
785D4—22no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—164no—
869C2×C4#45312yes—
870C2×C4#45412yes—
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
873C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
874C2×C4#52911yescharacteristic
875C2×C4#53511yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53711yescharacteristic
878C2×C4#53811yescharacteristic
879C2×C4#53911yescharacteristic
880C2×C4#54211yescharacteristic
881C2×C4#54211yescharacteristic
882C2×C4#54311yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54611yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54811yescharacteristic
892C2×C4D4×Q811yescharacteristic
893C2×C4#55111yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C2×C4#55411yescharacteristic
896C2×C4#55411yescharacteristic
897C2×C4#56211yescharacteristic
898C2×C4#56211yescharacteristic
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—48no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—44no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22#240411yescharacteristic
934C22#240811yescharacteristic
935C22#240911yescharacteristic
936C22#244911yescharacteristic
937C22#247711yescharacteristic
938C22#267611yescharacteristic
939C22#269211yescharacteristic
940C22C2×#45311yescharacteristic
941C22C2×#45411yescharacteristic
942C22#301911yescharacteristic
943C22#302011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4#241711yescharacteristic
961C4#242711yescharacteristic
962C4#243711yescharacteristic
963C4#245011yescharacteristic
964C4#267211yescharacteristic
965C4#268711yescharacteristic
966C4#269211yescharacteristic
967C4#269611yescharacteristic
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—84no—
974C2#1532311yescharacteristic
975C2#2394811yescharacteristic
976C2#2395111yescharacteristic
977C2#2423011yescharacteristic
978C2#2423111yescharacteristic
979C2#2432011yescharacteristic
980C2#2432111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35532C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
5. #20873C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11354C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11063C2semidirect
15. #10781C2semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
547. C2×D4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355322
C2×#20272
C2×#18832
#209252
#208732
#139062
#113922
#113542
#112262
#112172
#111132
#110752
#110632
#110162
#107812