Finite Group Databasebeta

← #424640

Subgroups — #424640

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27#2568—21no—
28#2566—21no—
29#2565—21no—
30#2563—21no—
31#2450—22no—
32#2450—22no—
33#2442—21no—
34#2442—21no—
35#2439—21no—
36#2439—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2027—24no—
46#1883—24no—
47#1879—21no—
48#1879—21no—
49#1877—21no—
50#1877—21no—
51#1864—21no—
52#1864—21no—
53#1862—21no—
54#1862—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22⋊#95—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—41no—
91#544—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—41no—
100#520—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#428—22no—
128#428—41no—
129C2×#107—21no—
130C2×#106—21no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418—41no—
141#418—41no—
142#418D414yes—
143#417—22no—
144#417—41no—
145C2×#103—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153#400—22no—
154#400—22no—
155#398—22no—
156#398—22no—
157#396—22no—
158#396—22no—
159#393—22no—
160#393—22no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#391—21no—
164#391D411yescharacteristic
165#391D411yescharacteristic
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—41no—
170#390—41no—
171#390D411yescharacteristic
172#390D411yescharacteristic
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#387—22no—
180#387—22no—
181#386—22no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#382—21no—
194#382—21no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—41no—
202C4×C4⋊C4—41no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209C2×#95D412yes—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228C25—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C2×Q812yes—
240C2×#41#4112yes—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C22×D4C2×Q812yes—
258C22×D4#4112yes—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—28no—
276AGL(1,ℤ/8)—44no—
277AGL(1,ℤ/8)—44no—
278AGL(1,ℤ/8)—44no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—42no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×Q812yes—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C4⋊Q8—42no—
314C4⋊Q8—42no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317#125—42no—
318#125—42no—
319#125—42no—
320#125—42no—
321C22⋊Q8—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117C2×D412yes—
350#117#4112yes—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—42no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4#4112yes—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434#107—42no—
435#106—42no—
436#104—44no—
437#104—44no—
438#103—42no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443#102—42no—
444#102—42no—
445#102—42no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—42no—
463#95—82no—
464#95—82no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24C22×D411yescharacteristic
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—82no—
501C2×Q8—82no—
502C2×Q8C22⋊Q812yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4C22⋊Q812yes—
542C2×D4C22⋊Q814yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—88no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×Q811yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622SD16—48no—
623D8—48no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4#12112yes—
686C4⋊C4#12112yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—88no—
703C22⋊C4—88no—
704C42—22no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—44no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—24no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23#52511yescharacteristic
763C23#53511yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23#54611yescharacteristic
766C23#54811yescharacteristic
767C23D4×Q811yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—164no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—24no—
776D4—22no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4C2×#12111yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
865C2×C4#52911yescharacteristic
866C2×C4#53511yescharacteristic
867C2×C4#53611yescharacteristic
868C2×C4#53711yescharacteristic
869C2×C4#53811yescharacteristic
870C2×C4#53911yescharacteristic
871C2×C4#54211yescharacteristic
872C2×C4#54211yescharacteristic
873C2×C4#54311yescharacteristic
874C2×C4D4211yescharacteristic
875C2×C4#54611yescharacteristic
876C2×C4#54611yescharacteristic
877C2×C4#54611yescharacteristic
878C2×C4#54611yescharacteristic
879C2×C4#54611yescharacteristic
880C2×C4#54611yescharacteristic
881C2×C4#54711yescharacteristic
882C2×C4#54811yescharacteristic
883C2×C4D4×Q811yescharacteristic
884C2×C4#55111yescharacteristic
885C2×C4#55211yescharacteristic
886C2×C4#55411yescharacteristic
887C2×C4#55411yescharacteristic
888C2×C4#56211yescharacteristic
889C2×C4#56211yescharacteristic
890C8—42no—
891C8—42no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—48no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22#240411yescharacteristic
925C22#240811yescharacteristic
926C22#240911yescharacteristic
927C22#244911yescharacteristic
928C22#247711yescharacteristic
929C22#267611yescharacteristic
930C22#269211yescharacteristic
931C22#301811yescharacteristic
932C22#301811yescharacteristic
933C22#302111yescharacteristic
934C22#302111yescharacteristic
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4#241711yescharacteristic
952C4#242711yescharacteristic
953C4#243711yescharacteristic
954C4#245011yescharacteristic
955C4#267211yescharacteristic
956C4#268711yescharacteristic
957C4#269211yescharacteristic
958C4#269611yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—84no—
965C2#1532311yescharacteristic
966C2#2395011yescharacteristic
967C2#2395211yescharacteristic
968C2#2423411yescharacteristic
969C2#2423411yescharacteristic
970C2#2432411yescharacteristic
971C2#2432411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35620C2semidirect
2. C2×#2027C2semidirect
5. #20873C2semidirect
6. #13941C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11355C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11075C2semidirect
13. #11063C2semidirect
15. #10781C2semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356202
C2×#20272
C2×#18832
#209252
#208732
#139412
#113922
#113552
#112262
#112172
#111132
#110752
#110632
#110162
#107812