Finite Group Databasebeta

← #424642

Subgroups — #424642

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic
12#11075C211yesmaximal, characteristic
13#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27#2568—21no—
28#2566—21no—
29#2565—21no—
30#2563—21no—
31#2450—22no—
32#2450—22no—
33#2442—21no—
34#2442—21no—
35#2439—21no—
36#2439—21no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2028—24no—
46#1882—24no—
47#1880—21no—
48#1880—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1865—21no—
52#1865—21no—
53#1863—21no—
54#1863—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1441—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72#1434—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137Q814yescomplemented
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#544—22no—
88#544—22no—
89#544—41no—
90#544—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—22no—
102C2×C4×Q8—22no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—41no—
108C2×C4×Q8—41no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—22no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#419—22no—
136#419—22no—
137#419—22no—
138#419—41no—
139#419—41no—
140#419D414yes—
141#417—22no—
142#417—41no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#103—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151#400—22no—
152#400—22no—
153#398—22no—
154#398—22no—
155#396—22no—
156#396—22no—
157#393—22no—
158#393—22no—
159#391—22no—
160#391—22no—
161#391—21no—
162#391—22no—
163#391—22no—
164#391—41no—
165#391—41no—
166#391D411yescharacteristic
167#391D411yescharacteristic
168#390—21no—
169#390D411yescharacteristic
170#390D411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389D411yescharacteristic
174#389D411yescharacteristic
175#389D411yescharacteristic
176#389D411yescharacteristic
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—22no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#384—21no—
188#382—21no—
189#382—21no—
190#382—21no—
191#382—21no—
192#382—21no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197C4×C4⋊C4—21no—
198C4×C4⋊C4—21no—
199C4×C4⋊C4—41no—
200C4×C4⋊C4—41no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95D412yes—
209C2×#95D412yes—
210#343—22no—
211#343—22no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C2×Q812yes—
239C2×#41#4112yes—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×Q812yes—
255C22×Q8#4112yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269#137—28no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273C2×Q16—24no—
274C2×Q16—42no—
275C2×Q16—42no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—42no—
278C2×SD16—42no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×Q812yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310C4⋊Q8—42no—
311#125—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117C2×D412yes—
344#117#4112yes—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—24no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4#4112yes—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426#107—42no—
427#106—42no—
428#104—44no—
429#104—44no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437#102—42no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—44no—
455#95—44no—
456#95—44no—
457#95—44no—
458#95—42no—
459C24—21no—
460C24C22×D411yescharacteristic
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—82no—
511C2×Q8—82no—
512C2×Q8C22⋊Q812yes—
513C2×Q8C22⋊Q814yes—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4C22⋊Q812yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×Q811yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604Q16—48no—
605SD16—48no—
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—48no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4#12112yes—
670C4⋊C4#12112yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—44no—
695C42—44no—
696C42—44no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23C2×#12011yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23#53511yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#54611yescharacteristic
725C23#54811yescharacteristic
726C23D4×Q811yescharacteristic
727Q8—24no—
728Q8—24no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—164no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—164no—
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53511yescharacteristic
831C2×C4#53611yescharacteristic
832C2×C4#53711yescharacteristic
833C2×C4#53811yescharacteristic
834C2×C4#53911yescharacteristic
835C2×C4#54211yescharacteristic
836C2×C4#54211yescharacteristic
837C2×C4#54311yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#54811yescharacteristic
847C2×C4D4×Q811yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55211yescharacteristic
850C2×C4#55411yescharacteristic
851C2×C4#55411yescharacteristic
852C2×C4#56211yescharacteristic
853C2×C4#56211yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#240411yescharacteristic
878C22#240811yescharacteristic
879C22#240911yescharacteristic
880C22#244911yescharacteristic
881C22#247711yescharacteristic
882C22#267611yescharacteristic
883C22#269211yescharacteristic
884C22#301811yescharacteristic
885C22#301811yescharacteristic
886C22#302211yescharacteristic
887C22#302211yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#241711yescharacteristic
906C4#242711yescharacteristic
907C4#243711yescharacteristic
908C4#245011yescharacteristic
909C4#267211yescharacteristic
910C4#268711yescharacteristic
911C4#269211yescharacteristic
912C4#269611yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2#1532311yescharacteristic
919C2#2395011yescharacteristic
920C2#2395311yescharacteristic
921C2#2423511yescharacteristic
922C2#2423511yescharacteristic
923C2#2432511yescharacteristic
924C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2028C2semidirect
5. #20874C2semidirect
6. #13942C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11355C2semidirect
9. #11226C2semidirect
10. #11217C2semidirect
13. #11064C2semidirect
80. C2×#137Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356202
C2×#20282
C2×#18822
#209262
#208742
#139422
#113922
#113552
#112262
#112172
#111132
#110752
#110642
#110172
#107812