Finite Group Databasebeta

← #424706

Subgroups — #424706

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#385—21no—
34C2×#385—21no—
35C2×#385—21no—
36C2×#385—21no—
37C2×#384C2211yescharacteristic
38C2×#384C2211yescharacteristic
39#2067—24no—
40#1879—24no—
41#1879—24no—
42#1802—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4—21no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—41no—
72C22×D8—41no—
73C22×D8Q814yes—
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—41no—
85C2×C4×D4—41no—
86C2×C4×D4—41no—
87C2×C4×D4—41no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—41no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—41no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—41no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102D414yes—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—22no—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—41no—
145#390—41no—
146#390D414yes—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#389—41no—
150#389—41no—
151#385—44no—
152#385—44no—
153#385—44no—
154#385—44no—
155#384—22no—
156#384—22no—
157#384—41no—
158#384—41no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95D411yescharacteristic
166C2×#95D411yescharacteristic
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D411yescharacteristic
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#340—41no—
177#336—22no—
178#336—22no—
179#336—41no—
180#336—41no—
181#336—41no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4C2×D412yes—
207C22×D4C2×D412yes—
208C22×D4C2×Q812yes—
209C22×D4C2×Q812yes—
210C22×D4#4112yes—
211C22×D4#4112yes—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4—81no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C2×D8—28no—
240C2×D8—28no—
241C2×D8—44no—
242C2×D8—44no—
243C2×D8—44no—
244C2×D8—44no—
245C2×D8—44no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8C2×D412yes—
273C22×C8C2×Q812yes—
274C4×D4—28no—
275C4×D4—44no—
276C4×D4—44no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C4⋊C4—42no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4—81no—
331C2×C4⋊C4—81no—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4#4112yes—
335C2×C4⋊C4#4112yes—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—81no—
363C2×C22⋊C4—81no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42#4112yes—
384#107—44no—
385C4⋊C8—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—41no—
395#95—42no—
396#95—42no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95D814yescomplemented
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24C22×D411yescharacteristic
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4C22⋊Q814yes—
488C2×D4C22⋊Q814yes—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4C2×D812yes—
583C22×C4C2×D812yes—
584C22×C4C2×D812yes—
585C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×Q811yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C42−1+411yescharacteristic
601D8—416no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—84no—
655C4⋊C4—84no—
656C4⋊C4—84no—
657C4⋊C4—84no—
658C4⋊C4—84no—
659C4⋊C4—84no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23C2×#12111yescharacteristic
753C23#52511yescharacteristic
754C23#53511yescharacteristic
755C23D4211yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54611yescharacteristic
758C23D4×Q811yescharacteristic
759C23C22×D811yescharacteristic
760C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C23#57511yescharacteristic
763C23#57611yescharacteristic
764C23#57711yescharacteristic
765C23#57711yescharacteristic
766C23#57811yescharacteristic
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—816no—
837C2×C4—816no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4#45914yes—
869C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
870C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
871C2×C4#52511yescharacteristic
872C2×C4#52911yescharacteristic
873C2×C4#53411yescharacteristic
874C2×C4#53711yescharacteristic
875C2×C4#53811yescharacteristic
876C2×C4#53811yescharacteristic
877C2×C4#53911yescharacteristic
878C2×C4#54011yescharacteristic
879C2×C4#54211yescharacteristic
880C2×C4#54311yescharacteristic
881C2×C4D4211yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4#55111yescharacteristic
888C2×C4#55211yescharacteristic
889C2×C4#55311yescharacteristic
890C2×C4#55311yescharacteristic
891C2×C4#55311yescharacteristic
892C2×C4#55411yescharacteristic
893C2×C4#55411yescharacteristic
894C2×C4#55411yescharacteristic
895C2×C4#56011yescharacteristic
896C2×C4#56211yescharacteristic
897C8—42no—
898C8—42no—
899C8—81no—
900C8—81no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22#241711yescharacteristic
932C22#242411yescharacteristic
933C22#244911yescharacteristic
934C22#245711yescharacteristic
935C22#253511yescharacteristic
936C22#267811yescharacteristic
937C22#269211yescharacteristic
938C22C2×#45911yescharacteristic
939C22#303611yescharacteristic
940C22#304511yescharacteristic
941C22#304611yescharacteristic
942C22#310011yescharacteristic
943C22#310911yescharacteristic
944C22#312411yescharacteristic
945C22#312511yescharacteristic
946C22#320511yescharacteristic
947C22#321411yescharacteristic
948C22#322411yescharacteristic
949C22#322511yescharacteristic
950C22#326511yescharacteristic
951C22#326911yescharacteristic
952C22#327211yescharacteristic
953C22D4×D811yescharacteristic
954C22#329411yescharacteristic
955C22#329411yescharacteristic
956C22#330711yescharacteristic
957C22#330811yescharacteristic
958C22#331811yescharacteristic
959C22#331811yescharacteristic
960C22#332611yescharacteristic
961C22#333011yescharacteristic
962C22Q8×D811yescharacteristic
963C22#338411yescharacteristic
964C22#338411yescharacteristic
965C22#338911yescharacteristic
966C4—24no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—82no—
972C4—81no—
973C4—82no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—161no—
977C4—161no—
978C4#243711yescharacteristic
979C4#245011yescharacteristic
980C4#247011yescharacteristic
981C4#257911yescharacteristic
982C4#267111yescharacteristic
983C4#269111yescharacteristic
984C4#275011yescharacteristic
985C4#278011yescharacteristic
986C2—84no—
987C2—84no—
988C2#1532411yescharacteristic
989C2#2481111yescharacteristic
990C2#2482311yescharacteristic
991C2#2507611yescharacteristic
992C2#2510411yescharacteristic
993C2#2636811yescharacteristic
994C2#2639211yescharacteristic
995C2#2665611yescharacteristic
996C2#2667311yescharacteristic
997C2#2815611yescharacteristic
998C2#2817211yescharacteristic
999C2#3098411yescharacteristic
1000C2#3100911yescharacteristic
1001C2#3151811yescharacteristic
1002C2#3154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#1802C2semidirect
5. #13977C2semidirect
6. #13977C2semidirect
7. #11357C2semidirect
8. #11255C2semidirect
9. #11219C2semidirect
10. #11207C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11049C2semidirect
15. #10788C2semidirect
401. #95D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20672
C2×#18792
C2×#18022
#139772
#113572
#112552
#112192
#112072
#111232
#110662
#110492
#110222
#107882