Subgroups — #42480

Order 256.

1535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#2669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#2635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	#553	—	2	8	no	—
21	D₄²	—	2	8	no	—
22	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#396	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#394	C₂²	1	2	yes	—
52	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#390	C₂²	1	2	yes	—
68	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#388	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#386	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#381	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#379	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁵	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	#127	—	2	4	no	—
111	#127	—	4	4	no	—
112	#126	—	2	8	no	—
113	#125	—	2	4	no	—
114	#123	—	2	8	no	—
115	#121	—	2	4	no	—
116	#121	—	2	4	no	—
117	#121	—	2	8	no	—
118	#121	—	2	8	no	—
119	#121	—	2	8	no	—
120	#121	—	4	8	no	—
121	#121	—	4	4	no	—
122	#121	—	4	4	no	—
123	#120	—	2	16	no	—
124	#120	—	4	8	no	—
125	#120	—	4	8	no	—
126	C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₄×D₄	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄	—	4	4	no	—
130	C₄×D₄	—	4	4	no	—
131	C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#95	C₂³	1	4	yes	—
177	#95	C₂³	1	4	yes	—
178	#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴	—	2	8	no	—
180	C₂⁴	—	2	8	no	—
181	C₂⁴	—	4	4	no	—
182	C₂⁴	—	4	4	no	—
183	C₂⁴	—	4	4	no	—
184	C₂⁴	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	32	no	—
229	C₂×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	4	2	no	—
291	C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂³	—	2	1	no	—
293	C₂³	—	2	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	—	8	8	no	—
322	C₂³	—	8	8	no	—
323	C₂³	—	8	8	no	—
324	C₂³	—	8	8	no	—
325	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	2	8	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	D₄	—	4	8	no	—
334	D₄	—	4	8	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	8	no	—
337	D₄	—	4	16	no	—
338	D₄	—	4	8	no	—
339	D₄	—	8	4	no	—
340	D₄	—	8	4	no	—
341	D₄	—	8	8	no	—
342	D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	32	no	—
408	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	8	1	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#3488	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#3537	1	2	yes	—
434	C₂	#3542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#553	C₂	semidirect
2. C₂×D₄²	C₂	semidirect
3. #2813	C₂	semidirect
4. #2685	C₂	semidirect
5. #2669	C₂	semidirect
6. #2641	C₂	semidirect
7. #2635	C₂	semidirect
8. #2613	C₂	semidirect
9. #2562	C₂	semidirect
10. #2541	C₂	semidirect
11. #2416	C₂	semidirect
12. #2414	C₂	semidirect
13. #2408	C₂	semidirect
14. #2408	C₂	semidirect
15. #2408	C₂	semidirect
16. #2397	C₂	semidirect
17. #2319	C₂	semidirect
23. C₂×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×#126	C₂²	semidirect
25. C₂×#125	C₂²	semidirect
26. C₂×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#120	C₂²	semidirect
37. C₂×#120	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#117	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #400	C₂²	semidirect
47. #399	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #399	C₂²	semidirect
50. #396	C₂²	semidirect
52. #394	C₂²	semidirect
53. #394	C₂²	semidirect
54. #394	C₂²	semidirect
55. #394	C₂²	semidirect
56. #394	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
61. #392	C₂²	semidirect
62. #392	C₂²	semidirect
63. #392	C₂²	semidirect
64. #392	C₂²	semidirect
65. #392	C₂²	semidirect
66. #392	C₂²	semidirect
68. #390	C₂²	semidirect
69. #390	C₂²	semidirect
70. #390	C₂²	semidirect
71. #390	C₂²	semidirect
72. #389	C₂²	semidirect
73. #388	C₂²	semidirect
74. #388	C₂²	semidirect
75. #388	C₂²	semidirect
76. #386	C₂²	semidirect
77. #381	C₂²	semidirect
78. #380	C₂²	semidirect
79. #380	C₂²	semidirect
80. #380	C₂²	semidirect
81. #379	C₂²	semidirect
82. #379	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #376	C₂²	semidirect
131. C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#553	2
C₂×D₄²	2
#2813	2
#2685	2
#2669	2
#2641	2
#2635	2
#2613	2
#2562	2
#2541	2
#2416	2
#2414	2
#2408	2
#2397	2
#2319	2