Finite Group Databasebeta

← #424818

Subgroups — #424818

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1867C211yesmaximal, characteristic
6#14936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13996C211yesmaximal, characteristic
9#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic
11#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic
13#10992C211yesmaximal, characteristic
14#10912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21#2564—21no—
22#2564—21no—
23#2450—21no—
24#2450—21no—
25#2449—21no—
26#2449—21no—
27#2438—21no—
28#2438—21no—
29#2437—21no—
30#2437—21no—
31#2417—21no—
32#2417—21no—
33#2315C2211yescharacteristic
34#2308C2211yescharacteristic
35C2×#386C2211yescharacteristic
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#385C2211yescharacteristic
38C2×#385C2211yescharacteristic
39C2×#385C2211yescharacteristic
40C2×#385C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C22×#95C2211yescharacteristic
51#2062—24no—
52#2030—24no—
53#1890—24no—
54#1867—24no—
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65#1445—21no—
66#1445—21no—
67#1445—21no—
68#1445—21no—
69#1444—21no—
70#1443—21no—
71#1441—21no—
72#1441—21no—
73#1441—21no—
74#1439—21no—
75#1437—21no—
76C4⋊#95—21no—
77C22⋊#95C2211yescharacteristic
78C22⋊#95C2211yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—41no—
86#543—41no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—41no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123Q814yescomplemented
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101#518—22no—
102#518—22no—
103#518—41no—
104#518—41no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C42—21no—
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—41no—
143#400—21no—
144#400—21no—
145#399—21no—
146#399—21no—
147#398—21no—
148#398—21no—
149#398—21no—
150#398—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#396—21no—
155#395—21no—
156#395—21no—
157#393—21no—
158#393—21no—
159#391—21no—
160#391—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#387—21no—
164#387—21no—
165#387—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—22no—
176#386—41no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—41no—
195#385—41no—
196#385—41no—
197#381—21no—
198#381—22no—
199#381—22no—
200#381—22no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—41no—
205#381—41no—
206#381—41no—
207#381—41no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—22no—
217#380—41no—
218#379—21no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—41no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95D411yescharacteristic
249C2×#95D411yescharacteristic
250C2×#95D411yescharacteristic
251C2×#95D411yescharacteristic
252C2×#95D411yescharacteristic
253C2×#95D411yescharacteristic
254#342—22no—
255#342—22no—
256#342—22no—
257#342—22no—
258#342—22no—
259#342—22no—
260#342—22no—
261#342—41no—
262#342D414yes—
263#342D414yes—
264C25C2×D411yescharacteristic
265C25C2411yescharacteristic
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4C2×Q812yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—81no—
318C23×C4—81no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×Q812yes—
337#123—28no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#123—44no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—42no—
353C22⋊Q8—82no—
354C22⋊Q8—82no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—81no—
401C2×C4⋊C4—81no—
402C2×C4⋊C4—81no—
403C2×C4⋊C4—81no—
404C2×C4⋊C4—81no—
405C2×C4⋊C4—81no—
406C2×C4⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—81no—
483C2×C22⋊C4—81no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
491C2×C22⋊C4#4112yes—
492C2×C22⋊C4#4112yes—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42—81no—
498#99—28no—
499#99—44no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—42no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—42no—
524#95—42no—
525#95—42no—
526#95—42no—
527#95—42no—
528#95—42no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—42no—
532#95—42no—
533#95—42no—
534#95—42no—
535#95—42no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—81no—
544#95—81no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24C22⋊Q812yes—
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563C24C22×D411yescharacteristic
564C24C22×D411yescharacteristic
565C24C22×Q811yescharacteristic
566C24C2×#4111yescharacteristic
567C24C2×#4111yescharacteristic
568C24C2×#4111yescharacteristic
569C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C242−1+411yescharacteristic
573C242−1+411yescharacteristic
574C242−1+411yescharacteristic
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—81no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4C22⋊Q812yes—
802C22×C4#12712yes—
803C22×C4#12712yes—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4—81no—
819C4⋊C4—81no—
820C4⋊C4—81no—
821C4⋊C4—81no—
822C4⋊C4—81no—
823C4⋊C4—81no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—84no—
826C4⋊C4—84no—
827C4⋊C4—84no—
828C4⋊C4—84no—
829C4⋊C4—84no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—81no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—84no—
885C22⋊C4C22⋊Q814yescomplemented
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—84no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
950C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
951C23#52511yescharacteristic
952C23C2×#12711yescharacteristic
953C23#53211yescharacteristic
954C23#53511yescharacteristic
955C23#53611yescharacteristic
956C23#53611yescharacteristic
957C23#53711yescharacteristic
958C23#53711yescharacteristic
959C23#53911yescharacteristic
960C23#54211yescharacteristic
961C23#54211yescharacteristic
962C23#54311yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969C23#54611yescharacteristic
970C23#54711yescharacteristic
971C23#54711yescharacteristic
972C23#54711yescharacteristic
973C23#54811yescharacteristic
974C23#54811yescharacteristic
975C23#54811yescharacteristic
976C23D4×Q811yescharacteristic
977C23D4×Q811yescharacteristic
978C23D4×Q811yescharacteristic
979C23#55111yescharacteristic
980C23#55411yescharacteristic
981C23#56211yescharacteristic
982C23#56311yescharacteristic
983Q8—162no—
984Q8—162no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—162no—
1146C2×C4—162no—
1147C2×C4#45812yes—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22#240911yescharacteristic
1212C22#243011yescharacteristic
1213C22#243311yescharacteristic
1214C22#243711yescharacteristic
1215C22#244911yescharacteristic
1216C22#245211yescharacteristic
1217C22#246111yescharacteristic
1218C22#254011yescharacteristic
1219C22#254211yescharacteristic
1220C22#267211yescharacteristic
1221C22#267411yescharacteristic
1222C22#268111yescharacteristic
1223C22#268311yescharacteristic
1224C22#269211yescharacteristic
1225C22#272311yescharacteristic
1226C22C2×#45811yescharacteristic
1227C22#302511yescharacteristic
1228C22#302611yescharacteristic
1229C22#302811yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—44no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4—81no—
1245C4—82no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4—81no—
1249C4—82no—
1250C4—81no—
1251C4—81no—
1252C4—161no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—21no—
1265C2—82no—
1266C2#1532511yescharacteristic
1267C2#2435111yescharacteristic
1268C2#2435311yescharacteristic
1269C2#2556511yescharacteristic
1270C2#2556611yescharacteristic
1271C2#2577211yescharacteristic
1272C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2062C2semidirect
3. C2×#2030C2semidirect
6. #14936C2semidirect
7. #14935C2semidirect
9. #11344C2semidirect
11. #11070C2semidirect
14. #10912C2semidirect
15. #10854C2semidirect
92. C2×#123Q8semidirect
885. C22⋊C4C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353592
C2×#20622
C2×#20302
C2×#18902
C2×#18672
#149362
#149352
#139962
#113442
#110872
#110702
#110432
#109922
#109122
#108542