Finite Group Databasebeta

← #424873

Subgroups — #424873

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1970C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
7#15144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic
14#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#474—24no—
20C2×#474—24no—
21C2×#474—24no—
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#107C2211yescharacteristic
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#107C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C2×#393—22no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#385—22no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44#2093—24no—
45#2067—24no—
46#2057—24no—
47#1970—24no—
48#1879—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—22no—
58#1439—22no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—41no—
72C22×D8—41no—
73C22×D8Q814yescomplemented
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Q8—22no—
79C2×C4⋊Q8—22no—
80C2×C4⋊Q8—22no—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×C4⋊Q8—41no—
83C2×C4⋊Q8—41no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—41no—
89C2×C4×D4—41no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—22no—
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109#474—232no—
110C2×#107—22no—
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×#107—22no—
120C2×#107—22no—
121C2×#107—41no—
122C2×#107—41no—
123C2×#107—41no—
124C2×#107D414yes—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8D414yes—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102D414yes—
146C2×C4×C8—22no—
147C2×C4×C8—22no—
148C2×C4×C8—41no—
149#393—48no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—41no—
158#390—41no—
159#390—41no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#385—48no—
163#384—22no—
164#384—41no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D412yes—
170C2×#95D412yes—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#336—22no—
176#336—22no—
177#336—41no—
178#336D414yes—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C22×Q8—42no—
182C22×Q8—42no—
183C22×Q8—42no—
184C22×Q8—44no—
185C22×Q8—82no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4C2×D412yes—
211C22×D4C2×Q812yes—
212C22×D4C2×Q812yes—
213C22×D4#4112yes—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—44no—
224C23×C4—82no—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2411yescharacteristic
230C2×D8—28no—
231C2×D8—28no—
232C2×D8—44no—
233C2×D8—44no—
234C2×D8—44no—
235C2×D8—44no—
236C2×D8—44no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8C2×D412yes—
258C22×C8C2×D412yes—
259C22×C8C2×D412yes—
260C22×C8C2×D412yes—
261C22×C8C2×D412yes—
262C22×C8C2×D412yes—
263C22×C8C2×Q812yes—
264C22×C8#4112yes—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—44no—
267C4⋊Q8—44no—
268C4⋊Q8—44no—
269C4×D4—28no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—44no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—82no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4#4112yes—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42C2×D412yes—
354#107—28no—
355#107—28no—
356#107—44no—
357#107—44no—
358#107—44no—
359C4⋊C8—28no—
360#102—28no—
361#102—28no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366C4×C8—44no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95D818yescomplemented
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24C22×D411yescharacteristic
396C2×Q8—48no—
397C2×Q8—88no—
398C2×Q8—88no—
399C2×Q8—84no—
400C2×Q8—84no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—22no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4C22⋊Q814yes—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—88no—
508C22×C4—88no—
509C22×C4—84no—
510C22×C4—84no—
511C22×C4#12712yes—
512C22×C4#12712yes—
513C22×C4C2×D814yes—
514C22×C4C2×D814yes—
515C22×C4C2×D814yes—
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C22×Q811yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C42−1+411yescharacteristic
528C22×C42−1+411yescharacteristic
529C22×C42−1+411yescharacteristic
530D8—416no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—22no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—22no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—22no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8#12014yes—
558C2×C8C22⋊Q814yes—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—88no—
585C4⋊C4—84no—
586C22⋊C4—416no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—88no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—84no—
592C22⋊C4—84no—
593C42—22no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—41no—
605C23—24no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—81no—
651C23#52511yescharacteristic
652C23C2×#12711yescharacteristic
653C23#53711yescharacteristic
654C23D4211yescharacteristic
655C23D4211yescharacteristic
656C23#54711yescharacteristic
657C23D4×Q811yescharacteristic
658C23C22×D812yes—
659C23#57512yes—
660C23#57612yes—
661C23#57812yes—
662Q8—816no—
663D4—24no—
664D4—24no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—81no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—816no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4#49314yes—
734C2×C4C2×#12011yescharacteristic
735C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
736C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
737C2×C4#53211yescharacteristic
738C2×C4#53511yescharacteristic
739C2×C4#53611yescharacteristic
740C2×C4#53611yescharacteristic
741C2×C4#53711yescharacteristic
742C2×C4#53911yescharacteristic
743C2×C4#54211yescharacteristic
744C2×C4#54211yescharacteristic
745C2×C4#54311yescharacteristic
746C2×C4D4211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4#54611yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4#54711yescharacteristic
752C2×C4#54711yescharacteristic
753C2×C4#54811yescharacteristic
754C2×C4#54811yescharacteristic
755C2×C4#54811yescharacteristic
756C2×C4D4×Q811yescharacteristic
757C2×C4D4×Q811yescharacteristic
758C2×C4#55111yescharacteristic
759C2×C4#55411yescharacteristic
760C2×C4#56211yescharacteristic
761C2×C4#56311yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—48no—
767C22—44no—
768C22—84no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—84no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—84no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—84no—
778C22—84no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—162no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—162no—
786C22—161no—
787C22—161no—
788C22#243311yescharacteristic
789C22#244911yescharacteristic
790C22#246111yescharacteristic
791C22#254011yescharacteristic
792C22#254211yescharacteristic
793C22#267211yescharacteristic
794C22#268311yescharacteristic
795C22#310012yes—
796C22#312412yes—
797C22C2×#49311yescharacteristic
798C22#315311yescharacteristic
799C22#315511yescharacteristic
800C22#315611yescharacteristic
801C22#324512yes—
802C22#326212yes—
803C22#326912yes—
804C22#327712yes—
805C22D4×D812yes—
806C22D4×D812yes—
807C22#333412yes—
808C22#334712yes—
809C22Q8×D812yes—
810C22#338912yes—
811C4—24no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—161no—
820C4—161no—
821C4#240911yescharacteristic
822C4#243011yescharacteristic
823C4#243711yescharacteristic
824C4#245211yescharacteristic
825C4#267411yescharacteristic
826C4#268111yescharacteristic
827C4#269211yescharacteristic
828C4#272311yescharacteristic
829C2—84no—
830C2—162no—
831C2#1532511yescharacteristic
832C2#2577911yescharacteristic
833C2#2579211yescharacteristic
834C2#2636812yes—
835C2#2678412yes—
836C2#2836911yescharacteristic
837C2#2839411yescharacteristic
838C2#2852711yescharacteristic
839C2#2854411yescharacteristic
840C2#3066112yes—
841C2#3123412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#474C2semidirect
2. C2×#2093C2semidirect
3. C2×#2067C2semidirect
4. C2×#2057C2semidirect
7. #15144C2semidirect
8. #13977C2semidirect
9. #11324C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11123C2semidirect
12. #11123C2semidirect
14. #10876C2semidirect
15. #10862C2semidirect
73. C22×D8Q8semidirect
372. #95D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4742
C2×#20932
C2×#20672
C2×#20572
C2×#19702
C2×#18792
#151442
#139772
#113242
#111232
#110222
#108762
#108622