Finite Group Databasebeta

← #424887

Subgroups — #424887

Order 512.

1529 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21236C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×C4×M16C2211yescharacteristic
29#2567—21no—
30#2566—21no—
31#2565—21no—
32#2542—21no—
33#2449—24no—
34#2441—22no—
35#2440—22no—
36C2×#399—24no—
37#2317C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#384C2211yescharacteristic
47#2067—22no—
48#2065—22no—
49#2060—24no—
50#2027—24no—
51#1973—21no—
52#1972—21no—
53#1970—21no—
54#1968—21no—
55#1883—24no—
56#1859—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
77C22×SD16—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—24no—
93#520—22no—
94#520—22no—
95#520—41no—
96#520—41no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4D414yes—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#428—22no—
118#428—22no—
119#428—22no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125#423—22no—
126#423—41no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134#418—22no—
135#418—22no—
136#418—22no—
137#418—22no—
138#418—41no—
139#418—41no—
140#417—22no—
141#417—41no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C4×M16—22no—
150C4×M16—41no—
151C2×#97—21no—
152C2×C4×C8—21no—
153#399—24no—
154#399—416no—
155#398—24no—
156#396—24no—
157#395—24no—
158#391—21no—
159#391D411yescharacteristic
160#391D411yescharacteristic
161#390—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—22no—
167#390—41no—
168#390—41no—
169#390D411yescharacteristic
170#390D411yescharacteristic
171#389—24no—
172#389—22no—
173#389D412yes—
174#389D412yes—
175#387—24no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#385—24no—
179#385—22no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#384—21no—
183#384—21no—
184#384—22no—
185#384—22no—
186#384—22no—
187#384—41no—
188#384—41no—
189#382—21no—
190#380—22no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—22no—
195#343—22no—
196#343—22no—
197#343—22no—
198#343—22no—
199#340—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—41no—
204#339D414yes—
205#339D414yes—
206C25—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41C2×Q812yes—
218C2×#41#4112yes—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4C2×Q812yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246AGL(1,ℤ/8)—28no—
247AGL(1,ℤ/8)—44no—
248AGL(1,ℤ/8)—44no—
249AGL(1,ℤ/8)—44no—
250C2×SD16—24no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×D8—24no—
254C2×D8—42no—
255C2×D8—42no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16C2×D412yes—
276C2×M16C2×D412yes—
277C2×M16C2×Q812yes—
278C2×M16#4112yes—
279C2×M16#4112yes—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#125—42no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—88no—
295C4×Q8—42no—
296C4×Q8—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—44no—
300C4×D4—44no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117C2×D412yes—
314#117C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—24no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—48no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—48no—
348C2×C4⋊C4—48no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42C2×D412yes—
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D412yes—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391#107—42no—
392#107—42no—
393#106—42no—
394#106—42no—
395C4⋊C8—44no—
396#104—28no—
397#104—44no—
398#103—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—44no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#97—42no—
406C4×C8—42no—
407#95—28no—
408#95—24no—
409#95—24no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24C22×D411yescharacteristic
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—84no—
448C2×Q8C22⋊Q812yes—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4C22⋊Q812yes—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4#12012yes—
530C22×C4#12012yes—
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×Q811yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543C22×C42−1+411yescharacteristic
544C22×C42−1+411yescharacteristic
545SD16—48no—
546D8—48no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16C22⋊Q814yescomplemented
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—44no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—48no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—84no—
603C4⋊C4—88no—
604C4⋊C4—88no—
605C4⋊C4—84no—
606C4⋊C4#12712yes—
607C4⋊C4#12712yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—88no—
618C22⋊C4—88no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—84no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—22no—
627C42—21no—
628C42—22no—
629C42—21no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—44no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—48no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—84no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—84no—
660C23—84no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—81no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23C2×#12011yescharacteristic
668C23#53211yescharacteristic
669C23#53711yescharacteristic
670C23D4211yescharacteristic
671C23D4211yescharacteristic
672C23#54811yescharacteristic
673C23D4×Q811yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—164no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—42no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—164no—
743C2×C4#45314yes—
744C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
746C2×C4#52511yescharacteristic
747C2×C4C2×#12711yescharacteristic
748C2×C4#53511yescharacteristic
749C2×C4#53611yescharacteristic
750C2×C4#53611yescharacteristic
751C2×C4#53711yescharacteristic
752C2×C4#53911yescharacteristic
753C2×C4#54211yescharacteristic
754C2×C4#54211yescharacteristic
755C2×C4#54311yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4D4211yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54611yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54711yescharacteristic
763C2×C4#54711yescharacteristic
764C2×C4#54811yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4D4×Q811yescharacteristic
767C2×C4D4×Q811yescharacteristic
768C2×C4#55111yescharacteristic
769C2×C4#55411yescharacteristic
770C2×C4#56211yescharacteristic
771C2×C4#56311yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—81no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—82no—
791C22—84no—
792C22—82no—
793C22—162no—
794C22—162no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—162no—
798C22#240911yescharacteristic
799C22#243011yescharacteristic
800C22#243311yescharacteristic
801C22#245211yescharacteristic
802C22#246111yescharacteristic
803C22#268111yescharacteristic
804C22#268311yescharacteristic
805C22C2×#45312yes—
806C22#302012yes—
807C4—24no—
808C4—44no—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—161no—
820C4#243711yescharacteristic
821C4#244911yescharacteristic
822C4#254011yescharacteristic
823C4#254211yescharacteristic
824C4#267211yescharacteristic
825C4#267411yescharacteristic
826C4#269211yescharacteristic
827C4#272311yescharacteristic
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—82no—
833C2—162no—
834C2#1532511yescharacteristic
835C2#2432012yes—
836C2#2551712yes—
837C2#2574711yescharacteristic
838C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35532C2semidirect
2. #23618C2semidirect
3. C2×#2060C2semidirect
4. C2×#2027C2semidirect
7. C2×#1859C2semidirect
8. #15155C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11078C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11053C2semidirect
14. #10886C2semidirect
15. #10857C2semidirect
76. C2×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
562. M16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355322
#236182
C2×#20602
C2×#20272
#212362
C2×#18832
C2×#18592
#151552
#113402
#110782
#110632
#110532
#110162
#108862
#108572