Finite Group Databasebeta

← #425553

Subgroups — #425553

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#107C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#2416—24no—
32#2416—24no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#390—21no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2033—24no—
47#1925—24no—
48#1918—24no—
49#1852—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#121—28no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—41no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121—41no—
89C2×#121—44no—
90C2×#121—44no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—41no—
96C2×C4×D4—41no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—41no—
133C2×#107D414yescomplemented
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C22⋊C8—41no—
155C2×C22⋊C8—41no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158#396—28no—
159#394—28no—
160#390—22no—
161#390—44no—
162#390D414yes—
163#389—22no—
164#389D414yes—
165#386—28no—
166#384—41no—
167#384—41no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—22no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—41no—
175#380—41no—
176#380—41no—
177#380—41no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—41no—
195#340—41no—
196#340—41no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2×D411yescharacteristic
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—41no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—81no—
234C22×D4—81no—
235C22×D4D814yes—
236C22×D4C2×D412yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—24no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4#4112yes—
282C23×C4#4112yes—
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8C2×D412yes—
311C22×C8#4112yes—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—44no—
319#121—432no—
320#121—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—24no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—44no—
365C2×C4⋊C4—44no—
366C2×C4⋊C4—44no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—81no—
378C2×C4⋊C4—81no—
379C2×C4⋊C4C2×D412yes—
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D412yes—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4#4112yes—
385C2×C4⋊C4#4112yes—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42C2×D412yes—
427C2×C42C2×D412yes—
428#107—28no—
429#107—44no—
430#102—28no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434C22⋊C8—28no—
435C22⋊C8—44no—
436C22⋊C8—44no—
437C22⋊C8—44no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—42no—
441#95—42no—
442#95—42no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24#12312yes—
487C24C2×D812yes—
488C24C2×D812yes—
489C24#13712yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×D4—28no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—28no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12312yes—
678C22×C4C2×D812yes—
679C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C2×#4111yescharacteristic
684C22×C4C2×#4111yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4111yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C42−1+411yescharacteristic
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—48no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—84no—
753C4⋊C4—84no—
754C4⋊C4#12114yes—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—48no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—48no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—84no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23#48014yes—
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23C2×#12311yescharacteristic
878C23#53411yescharacteristic
879C23D4211yescharacteristic
880C23#54611yescharacteristic
881C23#54611yescharacteristic
882C23#54711yescharacteristic
883C23C22×D811yescharacteristic
884C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
885C23C2×#13711yescharacteristic
886C23#57511yescharacteristic
887C23#57611yescharacteristic
888C23#57711yescharacteristic
889C23#57711yescharacteristic
890C23#57811yescharacteristic
891D4—416no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—816no—
897D4—816no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—816no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4#44714yes—
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4#52511yescharacteristic
999C2×C4#52911yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53711yescharacteristic
1003C2×C4#53811yescharacteristic
1004C2×C4#53811yescharacteristic
1005C2×C4#53911yescharacteristic
1006C2×C4#54011yescharacteristic
1007C2×C4#54211yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54611yescharacteristic
1014C2×C4#54811yescharacteristic
1015C2×C4#54811yescharacteristic
1016C2×C4#55011yescharacteristic
1017C2×C4#55011yescharacteristic
1018C2×C4#55311yescharacteristic
1019C2×C4#55311yescharacteristic
1020C2×C4#55311yescharacteristic
1021C2×C4#55511yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C2×C4#56211yescharacteristic
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—81no—
1027C8—81no—
1028C22—24no—
1029C22—24no—
1030C22—24no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—161no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—161no—
1073C22#240511yescharacteristic
1074C22#240711yescharacteristic
1075C22#240811yescharacteristic
1076C22#244311yescharacteristic
1077C22#244411yescharacteristic
1078C22#267311yescharacteristic
1079C22#268611yescharacteristic
1080C22C2×#44711yescharacteristic
1081C22#300711yescharacteristic
1082C22#301211yescharacteristic
1083C22#301311yescharacteristic
1084C22C2×#48011yescharacteristic
1085C22#309411yescharacteristic
1086C22#309811yescharacteristic
1087C22#309911yescharacteristic
1088C22#318611yescharacteristic
1089C22#319311yescharacteristic
1090C22#319811yescharacteristic
1091C22#320111yescharacteristic
1092C22#327011yescharacteristic
1093C22#327111yescharacteristic
1094C22#327211yescharacteristic
1095C22D4×D811yescharacteristic
1096C22#329411yescharacteristic
1097C22#329411yescharacteristic
1098C22#330911yescharacteristic
1099C22#331311yescharacteristic
1100C22#331611yescharacteristic
1101C22#332011yescharacteristic
1102C22#332511yescharacteristic
1103C22#333011yescharacteristic
1104C22#333411yescharacteristic
1105C22#334611yescharacteristic
1106C22#335011yescharacteristic
1107C22#335411yescharacteristic
1108C4—24no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—82no—
1113C4—82no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4—161no—
1118C4—161no—
1119C4#241411yescharacteristic
1120C4#242611yescharacteristic
1121C4#245611yescharacteristic
1122C4#247611yescharacteristic
1123C4#267611yescharacteristic
1124C4#269111yescharacteristic
1125C4#271111yescharacteristic
1126C4#271411yescharacteristic
1127C2—44no—
1128C2—82no—
1129C2—162no—
1130C2#1533811yescharacteristic
1131C2#2400211yescharacteristic
1132C2#2401711yescharacteristic
1133C2#2411611yescharacteristic
1134C2#2413811yescharacteristic
1135C2#2423611yescharacteristic
1136C2#2425811yescharacteristic
1137C2#2612611yescharacteristic
1138C2#2615311yescharacteristic
1139C2#2619811yescharacteristic
1140C2#2622511yescharacteristic
1141C2#3070111yescharacteristic
1142C2#3072311yescharacteristic
1143C2#3131811yescharacteristic
1144C2#3133611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2416C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2033C2semidirect
3. C2×#1925C2semidirect
4. C2×#1918C2semidirect
5. C2×#1852C2semidirect
6. #13906C2semidirect
7. #11207C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10730C2semidirect
133. C2×#107D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#20332
C2×#19252
C2×#19182
C2×#18522
#139062
#112072
#111992
#110962
#110492
#109692
#109642
#107302