Finite Group Databasebeta

← #425554

Subgroups — #425554

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30#2414—24no—
31#2414—24no—
32C2×#394—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#390—21no—
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#382C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2033—24no—
46#1926—24no—
47#1918—24no—
48#1854—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1445—21no—
62#1438—21no—
63#1437—21no—
64#1437—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—41no—
84C2×#121—41no—
85C2×#121—41no—
86C2×#121—41no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—41no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—41no—
98C2×#117—41no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107D414yescomplemented
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—41no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—41no—
148C2×C22⋊C8—41no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153#394—28no—
154#392—28no—
155#390—28no—
156#390—22no—
157#390D414yes—
158#389—22no—
159#389D414yes—
160#388—28no—
161#382—41no—
162#382—41no—
163#380—22no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—41no—
170#380—41no—
171#380—41no—
172#380—41no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C4⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—41no—
192#340—41no—
193#340—41no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D411yescharacteristic
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—41no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—81no—
228C22×D4—81no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4C2×D412yes—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8#4112yes—
302#121—44no—
303#121—44no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314#117—44no—
315#117—44no—
316#117—44no—
317#117—44no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4#4112yes—
365C2×C4⋊C4#4112yes—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—81no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—81no—
411C2×C42—81no—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414#107—28no—
415#106—44no—
416#102—28no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420C22⋊C8—28no—
421C22⋊C8—44no—
422C22⋊C8—44no—
423C22⋊C8—44no—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—41no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24#12312yes—
477C24#13512yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4#12312yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4C2×#4111yescharacteristic
668C22×C4C2×#4111yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C42−1+411yescharacteristic
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—84no—
732C4⋊C4#12114yes—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—48no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—48no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—84no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—48no—
750C42—84no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12311yescharacteristic
858C23#53411yescharacteristic
859C23D4211yescharacteristic
860C23#54611yescharacteristic
861C23#54611yescharacteristic
862C23#54711yescharacteristic
863C23C2×#13511yescharacteristic
864C23#57511yescharacteristic
865C23#57511yescharacteristic
866C23#57511yescharacteristic
867C23#57611yescharacteristic
868C23#57611yescharacteristic
869C23#57711yescharacteristic
870C23#57711yescharacteristic
871D4—416no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—816no—
877D4—816no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52911yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53511yescharacteristic
981C2×C4#53711yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53911yescharacteristic
985C2×C4#54011yescharacteristic
986C2×C4#54211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54811yescharacteristic
994C2×C4#54811yescharacteristic
995C2×C4#55011yescharacteristic
996C2×C4#55011yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#55311yescharacteristic
999C2×C4#55311yescharacteristic
1000C2×C4#55511yescharacteristic
1001C2×C4#56011yescharacteristic
1002C2×C4#56211yescharacteristic
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22#240511yescharacteristic
1053C22#240711yescharacteristic
1054C22#240811yescharacteristic
1055C22#244311yescharacteristic
1056C22#244411yescharacteristic
1057C22#267311yescharacteristic
1058C22#268611yescharacteristic
1059C22#300211yescharacteristic
1060C22#300511yescharacteristic
1061C22#300811yescharacteristic
1062C22#300911yescharacteristic
1063C22#309111yescharacteristic
1064C22#309311yescharacteristic
1065C22#309611yescharacteristic
1066C22#309611yescharacteristic
1067C22#319111yescharacteristic
1068C22#319711yescharacteristic
1069C22#319811yescharacteristic
1070C22#319811yescharacteristic
1071C22#327111yescharacteristic
1072C22#327111yescharacteristic
1073C22#327311yescharacteristic
1074C22#328011yescharacteristic
1075C22#329711yescharacteristic
1076C22#330111yescharacteristic
1077C22#331711yescharacteristic
1078C22#331711yescharacteristic
1079C22#331911yescharacteristic
1080C22#331911yescharacteristic
1081C22#332211yescharacteristic
1082C22#332611yescharacteristic
1083C22#333711yescharacteristic
1084C22#334711yescharacteristic
1085C22#334711yescharacteristic
1086C22#335111yescharacteristic
1087C4—44no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—161no—
1097C4—161no—
1098C4#241411yescharacteristic
1099C4#242611yescharacteristic
1100C4#245611yescharacteristic
1101C4#247611yescharacteristic
1102C4#267611yescharacteristic
1103C4#269111yescharacteristic
1104C4#271111yescharacteristic
1105C4#271411yescharacteristic
1106C2—82no—
1107C2—82no—
1108C2—162no—
1109C2#1533811yescharacteristic
1110C2#2400811yescharacteristic
1111C2#2401311yescharacteristic
1112C2#2412611yescharacteristic
1113C2#2412911yescharacteristic
1114C2#2424511yescharacteristic
1115C2#2425411yescharacteristic
1116C2#2613111yescharacteristic
1117C2#2615611yescharacteristic
1118C2#2619911yescharacteristic
1119C2#2622411yescharacteristic
1120C2#3070411yescharacteristic
1121C2#3072211yescharacteristic
1122C2#3132511yescharacteristic
1123C2#3133911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2033C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
4. C2×#1918C2semidirect
5. C2×#1854C2semidirect
6. #13905C2semidirect
7. #11208C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10964C2semidirect
15. #10731C2semidirect
125. C2×#107D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24142
C2×#20332
C2×#19262
C2×#19182
C2×#18542
#139052
#112082
#112002
#110952
#110512
#109692
#109642
#107312