Finite Group Databasebeta

← #425577

Subgroups — #425577

Order 512.

1767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2544—21no—
31#2544—21no—
32#2541—21no—
33#2541—21no—
34#2428—21no—
35#2428—21no—
36#2428—21no—
37#2428—21no—
38#2410—22no—
39#2410—22no—
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#390—22no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50#2037—24no—
51#1928—21no—
52#1927—21no—
53#1926—21no—
54#1925—21no—
55#1921—21no—
56#1920—21no—
57#1919—21no—
58#1918—21no—
59#1856—24no—
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1438—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4D412yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#535—22no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88#535—41no—
89#535—41no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—21no—
95C2×#127—21no—
96C2×#127—21no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112#518—22no—
113#518—22no—
114#518—41no—
115#518—41no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#428—22no—
136#428—22no—
137#428—41no—
138#428D414yescomplemented
139C2×#107—21no—
140C2×#107—21no—
141C2×#106—21no—
142C2×#106—21no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—41no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100—41no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#392—22no—
174#392—22no—
175#392—22no—
176#392—22no—
177#391D411yescharacteristic
178#391D411yescharacteristic
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—48no—
192#390D411yescharacteristic
193#390D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#389D411yescharacteristic
197#389D411yescharacteristic
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#385—21no—
205#385—21no—
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C4⋊C4—41no—
214C4×C4⋊C4—41no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237C25C2×D412yes—
238C25C2×D412yes—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—24no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—44no—
290C22×D4—44no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—82no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×D4#4112yes—
297C22×D4#4112yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16C2×D412yes—
331C2×M16#4112yes—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336#127—42no—
337#127—42no—
338#127—42no—
339#127—42no—
340#127—42no—
341#127—42no—
342#127—42no—
343#127—42no—
344#127—42no—
345#127—42no—
346#127—42no—
347#127—42no—
348#124—42no—
349#124—42no—
350#124—42no—
351#124—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—84no—
361#121—84no—
362#121—84no—
363#121—84no—
364#120—44no—
365#120—44no—
366#120—44no—
367#120—44no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117C2×D412yes—
387#117#4112yes—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4#4112yes—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—44no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C22⋊C4—44no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—82no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—44no—
464C2×C42—41no—
465C2×C42—41no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470#107—24no—
471#107—42no—
472#106—24no—
473#106—42no—
474#104—44no—
475#104—44no—
476#103—24no—
477#103—42no—
478#102—24no—
479#102—42no—
480#100—28no—
481#100—44no—
482#100—44no—
483#100—44no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—42no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24#12314yes—
518C24C22×D411yescharacteristic
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4C2×#4111yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C42−1+411yescharacteristic
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—41no—
733C2×C8—41no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—48no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4#12112yes—
758C4⋊C4#12112yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—82no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—88no—
780C22⋊C4—88no—
781C22⋊C4—88no—
782C22⋊C4—88no—
783C42—22no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—22no—
793C42—41no—
794C42—41no—
795C42—41no—
796C42—41no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C42—41no—
805C42—82no—
806C42—82no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23C2×#12311yescharacteristic
866C23#53411yescharacteristic
867C23D4211yescharacteristic
868C23#54611yescharacteristic
869C23#54611yescharacteristic
870C23#54711yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—88no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—88no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—164no—
904D4—164no—
905D4—164no—
906D4—164no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—164no—
971C2×C4—164no—
972C2×C4#45312yes—
973C2×C4#45512yes—
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52911yescharacteristic
978C2×C4#53511yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53711yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53911yescharacteristic
984C2×C4#54011yescharacteristic
985C2×C4#54211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54811yescharacteristic
993C2×C4#54811yescharacteristic
994C2×C4#55011yescharacteristic
995C2×C4#55011yescharacteristic
996C2×C4#55311yescharacteristic
997C2×C4#55311yescharacteristic
998C2×C4#55311yescharacteristic
999C2×C4#55511yescharacteristic
1000C2×C4#56011yescharacteristic
1001C2×C4#56211yescharacteristic
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C8—81no—
1005C8—81no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—162no—
1044C22—162no—
1045C22—162no—
1046C22—162no—
1047C22#240511yescharacteristic
1048C22#240711yescharacteristic
1049C22#240811yescharacteristic
1050C22#244311yescharacteristic
1051C22#244411yescharacteristic
1052C22#267311yescharacteristic
1053C22#268611yescharacteristic
1054C22C2×#45311yescharacteristic
1055C22C2×#45511yescharacteristic
1056C22#301911yescharacteristic
1057C22#301911yescharacteristic
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4#241411yescharacteristic
1074C4#242611yescharacteristic
1075C4#245611yescharacteristic
1076C4#247611yescharacteristic
1077C4#267611yescharacteristic
1078C4#269111yescharacteristic
1079C4#271111yescharacteristic
1080C4#271411yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—84no—
1086C2—161no—
1087C2—162no—
1088C2#1533811yescharacteristic
1089C2#2401811yescharacteristic
1090C2#2402211yescharacteristic
1091C2#2414411yescharacteristic
1092C2#2414611yescharacteristic
1093C2#2423011yescharacteristic
1094C2#2423211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35528C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2037C2semidirect
3. #21059C2semidirect
4. #21033C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. #14154C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #10997C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10981C2semidirect
15. #10749C2semidirect
138. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355282
C2×#20372
#210592
#210332
C2×#18562
#141542
#112262
#111612
#111352
#110752
#109972
#109812
#107492