Finite Group Databasebeta

← #425578

Subgroups — #425578

Order 512.

1477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35677C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2548—21no—
31#2548—21no—
32#2545—21no—
33#2545—21no—
34#2426—21no—
35#2426—21no—
36#2426—21no—
37#2426—21no—
38#2411—22no—
39#2411—22no—
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2037—24no—
50#1928—21no—
51#1927—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1921—21no—
55#1920—21no—
56#1919—21no—
57#1918—21no—
58#1857—24no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—41no—
83#536—41no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—22no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—22no—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—41no—
109#519—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—41no—
132#428D414yes—
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163#396—22no—
164#396—22no—
165#396—22no—
166#396—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#391D411yescharacteristic
176#391D411yescharacteristic
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390D411yescharacteristic
190#390D411yescharacteristic
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#379—22no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—41no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—41no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8#4112yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321#127—42no—
322#127—42no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#120—44no—
346#120—44no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—44no—
366#117—44no—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4#4112yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—82no—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455#107—24no—
456#107—42no—
457#106—24no—
458#106—42no—
459#104—44no—
460#104—44no—
461#103—24no—
462#103—42no—
463#102—24no—
464#102—42no—
465#101—28no—
466#101—44no—
467#100—44no—
468#100—44no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—42no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12314yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C42−1+411yescharacteristic
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4#12112yes—
717C4⋊C4#12112yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—88no—
741C22⋊C4—88no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—82no—
767C42—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12311yescharacteristic
804C23#53411yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54711yescharacteristic
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—164no—
838D4—164no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4C2×#12111yescharacteristic
912C2×C4#52511yescharacteristic
913C2×C4#52511yescharacteristic
914C2×C4#52911yescharacteristic
915C2×C4#53511yescharacteristic
916C2×C4#53511yescharacteristic
917C2×C4#53711yescharacteristic
918C2×C4#53811yescharacteristic
919C2×C4#53811yescharacteristic
920C2×C4#53911yescharacteristic
921C2×C4#54011yescharacteristic
922C2×C4#54211yescharacteristic
923C2×C4D4211yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54811yescharacteristic
930C2×C4#54811yescharacteristic
931C2×C4#55011yescharacteristic
932C2×C4#55011yescharacteristic
933C2×C4#55311yescharacteristic
934C2×C4#55311yescharacteristic
935C2×C4#55311yescharacteristic
936C2×C4#55511yescharacteristic
937C2×C4#56011yescharacteristic
938C2×C4#56211yescharacteristic
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—81no—
942C8—81no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—84no—
956C22—84no—
957C22—81no—
958C22—82no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—81no—
962C22—82no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—162no—
972C22—162no—
973C22#240511yescharacteristic
974C22#240711yescharacteristic
975C22#240811yescharacteristic
976C22#244311yescharacteristic
977C22#244411yescharacteristic
978C22#267311yescharacteristic
979C22#268611yescharacteristic
980C22#301811yescharacteristic
981C22#301811yescharacteristic
982C22#302111yescharacteristic
983C22#302211yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—44no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—81no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4#241411yescharacteristic
1001C4#242611yescharacteristic
1002C4#245611yescharacteristic
1003C4#247611yescharacteristic
1004C4#267611yescharacteristic
1005C4#269111yescharacteristic
1006C4#271111yescharacteristic
1007C4#271411yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—161no—
1013C2—162no—
1014C2#1533811yescharacteristic
1015C2#2402011yescharacteristic
1016C2#2402411yescharacteristic
1017C2#2414811yescharacteristic
1018C2#2414911yescharacteristic
1019C2#2423411yescharacteristic
1020C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21059C2semidirect
4. #21033C2semidirect
5. C2×#1857C2semidirect
6. #14153C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11161C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10998C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356772
C2×#20372
#210592
#210332
C2×#18572
#141532
#112262
#111612
#111352
#110752
#109982
#109972
#109822
#107502