Finite Group Databasebeta

← #425579

Subgroups — #425579

Order 512.

1491 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35617C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10997C211yesmaximal, characteristic
14#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30#2547—21no—
31#2547—21no—
32#2544—21no—
33#2544—21no—
34#2427—21no—
35#2427—21no—
36#2427—21no—
37#2427—21no—
38#2412—22no—
39#2412—22no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2038—24no—
50#1928—21no—
51#1927—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1921—21no—
55#1920—21no—
56#1919—21no—
57#1918—21no—
58#1856—24no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72#1437—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#536—22no—
81#536—22no—
82#536—41no—
83#536—41no—
84#535—22no—
85#535—22no—
86#535—41no—
87#535—41no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#124—21no—
91C2×#124—21no—
92C2×#124—22no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—22no—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C22⋊C4D412yes—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—41no—
132#428D414yescomplemented
133C2×#107—21no—
134C2×#107—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—41no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#417—22no—
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—41no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#102—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—41no—
154C2×#101—41no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—22no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163#397—22no—
164#397—22no—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#391—21no—
172#391—21no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—41no—
178#391—41no—
179#391D411yescharacteristic
180#391D411yescharacteristic
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#390D411yescharacteristic
186#390D411yescharacteristic
187#389D411yescharacteristic
188#389D411yescharacteristic
189#389D411yescharacteristic
190#389D411yescharacteristic
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#386—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#381—22no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—41no—
211C4×C4⋊C4—41no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—41no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#336—21no—
233#336—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4#4112yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C4⋊Q8—42no—
322C4⋊Q8—42no—
323#127—42no—
324#127—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#120—44no—
348#120—44no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117C2×D412yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4#4112yes—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—41no—
445C2×C42—41no—
446C2×C42—82no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451#107—24no—
452#107—42no—
453#106—24no—
454#106—42no—
455#104—44no—
456#104—44no—
457#103—24no—
458#103—42no—
459#102—24no—
460#102—42no—
461#101—44no—
462#101—44no—
463#100—28no—
464#100—44no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—42no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—21no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24#12314yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C42−1+411yescharacteristic
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—48no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4#12112yes—
721C4⋊C4#12112yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—82no—
767C42—82no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12311yescharacteristic
804C23#53411yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807C23#54611yescharacteristic
808C23#54711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—164no—
838D4—164no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—164no—
912C2×C4—164no—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4#52511yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#52911yescharacteristic
917C2×C4#53511yescharacteristic
918C2×C4#53511yescharacteristic
919C2×C4#53711yescharacteristic
920C2×C4#53811yescharacteristic
921C2×C4#53811yescharacteristic
922C2×C4#53911yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4#54211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54811yescharacteristic
932C2×C4#54811yescharacteristic
933C2×C4#55011yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55311yescharacteristic
936C2×C4#55311yescharacteristic
937C2×C4#55311yescharacteristic
938C2×C4#55511yescharacteristic
939C2×C4#56011yescharacteristic
940C2×C4#56211yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—162no—
975C22#240511yescharacteristic
976C22#240711yescharacteristic
977C22#240811yescharacteristic
978C22#244311yescharacteristic
979C22#244411yescharacteristic
980C22#267311yescharacteristic
981C22#268611yescharacteristic
982C22#301811yescharacteristic
983C22#301811yescharacteristic
984C22#302111yescharacteristic
985C22#302211yescharacteristic
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—82no—
993C4—82no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4#241411yescharacteristic
1003C4#242611yescharacteristic
1004C4#245611yescharacteristic
1005C4#247611yescharacteristic
1006C4#267611yescharacteristic
1007C4#269111yescharacteristic
1008C4#271111yescharacteristic
1009C4#271411yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—84no—
1015C2—161no—
1016C2#1533811yescharacteristic
1017C2#2402111yescharacteristic
1018C2#2402511yescharacteristic
1019C2#2414811yescharacteristic
1020C2#2414911yescharacteristic
1021C2#2423411yescharacteristic
1022C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2038C2semidirect
3. #21059C2semidirect
4. #21033C2semidirect
5. C2×#1856C2semidirect
6. #14153C2semidirect
7. #11226C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11075C2semidirect
11. #10998C2semidirect
14. #10982C2semidirect
15. #10749C2semidirect
132. #428D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356172
C2×#20382
#210592
#210332
C2×#18562
#141532
#112262
#111622
#111362
#110752
#109982
#109972
#109822
#107492