Finite Group Databasebeta

← #425702

Subgroups — #425702

Order 512.

2172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—22no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36#2541—24no—
37#2541—24no—
38C2×#392—22no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2092—24no—
46#2041—24no—
47#2041—24no—
48#1961—24no—
49#1864—24no—
50#1862—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1442—22no—
59#1441—22no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—41no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127D414yes—
93C2×#121—216no—
94C2×#121—48no—
95C2×#121—48no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D412yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—41no—
119C2×#106—22no—
120C2×#106—22no—
121C2×#106—41no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—41no—
160C2×#97—41no—
161#392—216no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390D414yes—
166#389—22no—
167#389—22no—
168#389—22no—
169#389—22no—
170#382—22no—
171#382—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179C2×#95—22no—
180C2×#95D412yes—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#336—22no—
184#336—41no—
185#336—41no—
186#336D414yescomplemented
187#336D414yescomplemented
188C25—21no—
189C25—21no—
190C25—21no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—28no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4C2×D412yes—
253C22×D4C2×D412yes—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4#4112yes—
256C22×D4#4112yes—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—44no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C22×C8C2×D412yes—
300#127—28no—
301#127—44no—
302#127—44no—
303#127—44no—
304#127—44no—
305#127—44no—
306#127—44no—
307#127—44no—
308#127—44no—
309#127—44no—
310#127—44no—
311#127—44no—
312#121—464no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4#4112yes—
353C2×C4⋊C4#4112yes—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—28no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381#107—44no—
382#106—44no—
383#102—28no—
384#102—28no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#97—44no—
396#95—24no—
397#95—44no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401#95—82no—
402#95—82no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24C22×D411yescharacteristic
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—416no—
465C2×D4—416no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—48no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4#12314yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—416no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—88no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4#12014yes—
595C22×C4#12712yes—
596C22×C4#12712yes—
597C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
598C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4C2×#4111yescharacteristic
605C22×C4C2×#4111yescharacteristic
606C22×C4C2×#4111yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C42−1+411yescharacteristic
612C22×C42−1+411yescharacteristic
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C4⋊C4—216no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—84no—
663C4⋊C4—84no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—416no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C23—24no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12711yescharacteristic
750C23#53511yescharacteristic
751C23#54611yescharacteristic
752C23#54611yescharacteristic
753C23#54811yescharacteristic
754C23#54811yescharacteristic
755C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
757C23#57612yes—
758C23#57712yes—
759D4—24no—
760D4—24no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—816no—
776D4—832no—
777D4—832no—
778D4—816no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—816no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4#49614yes—
837C2×C4C2×#12311yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4#53611yescharacteristic
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4#53711yescharacteristic
845C2×C4#53911yescharacteristic
846C2×C4#53911yescharacteristic
847C2×C4#54011yescharacteristic
848C2×C4#54011yescharacteristic
849C2×C4D4211yescharacteristic
850C2×C4D4211yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54811yescharacteristic
860C2×C4#54811yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#56211yescharacteristic
864C2×C4#56211yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C22—44no—
870C22—48no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—84no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22#240511yescharacteristic
903C22#243211yescharacteristic
904C22#243311yescharacteristic
905C22#254011yescharacteristic
906C22#254011yescharacteristic
907C22#271111yescharacteristic
908C22#271111yescharacteristic
909C22#300312yes—
910C22#301212yes—
911C22C2×#49611yescharacteristic
912C22#315111yescharacteristic
913C22#315411yescharacteristic
914C22#315511yescharacteristic
915C22#321712yes—
916C22#322412yes—
917C22#331012yes—
918C22#331812yes—
919C22#332412yes—
920C22#332512yes—
921C22#336612yes—
922C22#336612yes—
923C22#336812yes—
924C22#336812yes—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—44no—
929C4—82no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4#244311yescharacteristic
935C4#244311yescharacteristic
936C4#246411yescharacteristic
937C4#246411yescharacteristic
938C4#267111yescharacteristic
939C4#267111yescharacteristic
940C4#268111yescharacteristic
941C4#268111yescharacteristic
942C2—84no—
943C2—162no—
944C2—162no—
945C2#1534011yescharacteristic
946C2#2404412yes—
947C2#2565512yes—
948C2#2572511yescharacteristic
949C2#2573611yescharacteristic
950C2#2841311yescharacteristic
951C2#2842011yescharacteristic
952C2#2842111yescharacteristic
953C2#2843511yescharacteristic
954C2#3209412yes—
955C2#3209612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2541C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#2041C2semidirect
4. C2×#2041C2semidirect
5. C2×#1961C2semidirect
6. C2×#1864C2semidirect
7. C2×#1862C2semidirect
8. #15234C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11008C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10875C2semidirect
186. #336D4semidirect
187. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#20922
C2×#20412
C2×#19612
C2×#18642
C2×#18622
#152342
#111232
#111212
#110082
#109272
#108752